角的平分线02.ppt

角的平分线角的平分线1、角平分线上的点角平分线上的点 。2、在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，。到这个角的两边的距离相等到这个角的两边的距离相等在这个角的平分线上在这个角的平分线上1、3、如图，点P是BAC平分线上一点，PEAC于点E，且PE=6，则点P到AB的距离是 。ABCPE46求证：三角形的三条角平分线相交于一点求证：三角形的三条角平分线相交于一点 并且这一点到三条边的距离相等。并且这一点到三条边的距离相等。FOEDCBA已知：已知：ABC中，中，ABC与与 BCA的平分线的平分线 交于点交于点O，OD BC，OE AC，OF AB，垂足分别为垂足分别为 D、E、F求证求证：（1）AO平分平分 BAC （2）OD=OE=OF 证明证明：（2）BO平分平分ABC，CO平分平分 ACB，OD BC，OE AC，OF AB OF=OD，OD=OE（角平分线上的点到这个角的角平分线上的点到这个角的 两边的距离相等）两边的距离相等）OD=OE=OF （1）OE=OF O在在 BAC的角平分线上（到角两边距离相等的点，的角平分线上（到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上）在这个角的平分线上）AO平分平分 BAC （两点确定一条直线）两点确定一条直线）问问 题题 要要在在一个三角形居住区内修一水一个三角形居住区内修一水厂厂P P，P P在在何处，能使何处，能使P P到到ABAB、BCBC、CACA三边的距离相等三边的距离相等？ABC如图，在ABC中，AC=BC,C=900，AD是ABC的角平分线，DEAB,垂足为E。（1）已知CD=4cm，求AC的长。（2）求证：AB=AC+CDACDBE练习练习1 1、ABCABC中，中，B BC C，D D是是BCBC中点，中点，DEAB,DFACDEAB,DFAC，求证：求证：ADAD平分平分BACBACABCDEF2、已知：、已知：O是是ABC的平分线上一的平分线上一点，过点，过O作作EDBC，作，作FGAB，垂足是垂足是D、F求证：求证：OEOGCGDBFEAO3、I是是 ABC外角外角MBC，NCB的的平分线的交点的的平分线的交点求证：求证：I在在A的平分线上的平分线上A BCMNIDEF4.如果一个三角形的一条角平分线恰好是对如果一个三角形的一条角平分线恰好是对 边上的高边上的高,那么这个三角形是那么这个三角形是()A 直角三角形直角三角形 B 等腰三角形等腰三角形 C 等边三角形等边三角形 D 无法判定无法判定MTNQP5.如图如图,MP垂直垂直NP,MQ为为NMP的角平分线的角平分线,MT=MP,连结连结TQ,则下列结论中则下列结论中,不正确的是不正确的是()A TQ=PQ B MQT=MQP C QTN=900 D NQT=MQTBD结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.下课了!