四边形的内角和(公开课).ppt
东明一小：东明一小：吕海燕吕海燕四边形的内角和四边形的内角和人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册人教版四年级数学下册请你欣赏请你欣赏美国国防部的五角大楼美国国防部的五角大楼五角大楼俯视图五角大楼俯视图澳门澳门:元元荷兰荷兰:荷兰盾荷兰盾缅甸缅甸:缅元缅元海地海地:古德古德根据以下这些图，你能抽象出它们是什么几何根据以下这些图，你能抽象出它们是什么几何图形吗？图形吗？生活中的几何图形生活中的几何图形三角形三角形 长方形长方形 四边形四边形 六边形六边形 八边形八边形 四边形定义定义：由由不在同一条直线上不在同一条直线上的的三条三条线段线段首尾顺首尾顺次次相接相接所形成的图形叫所形成的图形叫三角形三角形。ABC 由不在由不在同一条直线上同一条直线上的四条线段的四条线段首尾首尾顺次相接顺次相接所形成的图形所形成的图形叫做叫做四边形四边形。A D B C 四边形的定义四边形的定义ABCD凸四边形凸四边形凸四边形凸四边形EFGH凹四边形凹四边形凹四边形凹四边形四边形的各条边都在任意四边形的各条边都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧四边形的各条边四边形的各条边不不都在任意都在任意一条边所在直线的同一侧一条边所在直线的同一侧温馨提示温馨提示：我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边我们现在所学的是凸多边形，即多边形的各边 都在任意一条边所在直线的同一侧。都在任意一条边所在直线的同一侧。三角形的元素三角形的元素内角内角（角）（角）四边形的元素四边形的元素边边顶点顶点运用运用 的思想方法可以让我们辨别的思想方法可以让我们辨别不同概念之间的区别和联系不同概念之间的区别和联系.ABC边边角角顶点顶点 ABC四边形四边形ABCD类比类比A AB BC CD D 所有三角形的三个内角和都为所有三角形的三个内角和都为180，试，试猜猜想想四边形的四个内角和的度数四边形的四个内角和的度数？猜想与实验猜想与实验猜想以后请同学们动手实验，猜想以后请同学们动手实验，证实你的猜想！证实你的猜想！自自 己己 动动 手手 连接连接AC，它把四边形分成两，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的个三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，和就是这两个三角形的内角和，因此，因此，四边形的内角和等于四边形的内角和等于 180 在一张纸上任意画一个四边形在一张纸上任意画一个四边形,剪下他的四个角剪下他的四个角,把它们拼在一把它们拼在一起起(顶点重合顶点重合),你发现了什么你发现了什么?四边形的内角和是四边形的内角和是360360 把四边形问题转化为三角形进行讨论把四边形问题转化为三角形进行讨论,体现了体现了转化转化的思想的思想,即把未知转化为已知即把未知转化为已知,把把复杂转化为简单复杂转化为简单.内角和内角和定定 理：理：EOEFO数数学学智智多多星星你还有其他添辅助线方法求四边形的内你还有其他添辅助线方法求四边形的内角和吗？角和吗？畅畅 想想 天天 地地1.已知四边形已知四边形ABCD中，中，A80,B60,C=70则则 D=_.150 ABCD4.已知四边形已知四边形ABCD中中,A与与 C互补互补,，你知道，你知道 D的度数吗？的度数吗？ADBC85 110 1271 2.如右图，在四边形如右图，在四边形ABCD中，中，A=85，D110，1的外角的外角是是71，则，则 1_,2_。109 561.如果四边形的四个内角都相等如果四边形的四个内角都相等,那么这四个角都为那么这四个角都为 度度90 3 3、已知、已知、已知、已知A A、B B、C C、D D是四边形是四边形是四边形是四边形ABCDABCD的四个内的四个内的四个内的四个内角，角，角，角，A:A:B:B:C:C:D=D=1:2:3:31:2:3:3,求四个内角的度数。求四个内角的度数。求四个内角的度数。求四个内角的度数。EB80 B比比D大大15 B呢？呢？的外角：由的外角：由 形的角的一边与另形的角的一边与另 一边的反向延长线组成的一边的反向延长线组成的 角。如角。如 1猜一猜：四边形的四个外角的和等于多少度？猜一猜：四边形的四个外角的和等于多少度？推论：四边形的外角和等于推论：四边形的外角和等于360探探 究究 新新 知知ADBCE1 12 23 34 4F三角形三角形四边形四边形三角三角四边四边 小红原先站在小红原先站在A处面朝处面朝B。按逆时针方向跑一圈回到。按逆时针方向跑一圈回到A处，然后转一个角度处，然后转一个角度 1使面仍朝使面仍朝B。你知道她旋转了多。你知道她旋转了多少度吗？这也验证了四边形的什么定理？少度吗？这也验证了四边形的什么定理？小红小红有每天坚有每天坚持跑步的好习持跑步的好习惯，右图就是惯，右图就是小明清晨沿一小明清晨沿一个四边形广场个四边形广场逆时针方向跑逆时针方向跑步的效果图步的效果图.ABCD1.四边形定义：在同一平面内，不在同四边形定义：在同一平面内，不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接一条直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形。形成的图形。2.2.定理：四边形的内角和等于定理：四边形的内角和等于360 3.推论：四边形的外角和等于推论：四边形的外角和等于360 4.重要数学方法重要数学方法三角形的概念三角形的概念 四边形的概念四边形的概念 四边形问题四边形问题 三角形问题三角形问题类比类比转化转化（已知）（已知）（未知）（未知）（已知）（已知）（未知）（未知）1、作业本（、作业本（1）2、书本、书本P96B组第组第4、5题题作业：作业：再再见见谢谢 谢谢 大大 家家
