相似三角形的性质 (2).ppt

相似三角形的性质相似三角形的性质五十中南区五十中南区 陈慧敏陈慧敏情景导入：ABCDABCD工人师傅准备按照比例尺为工人师傅准备按照比例尺为5:35:3的图纸制作的图纸制作三角形零件三角形零件,如图如图,ABC,ABC在图纸上，制作的在图纸上，制作的零件为零件为ABC,ADABC,AD和和ADAD分别是它们的高分别是它们的高.问题问题：1)1)各等于多少各等于多少?3)3)图中还有其它相似三角形吗图中还有其它相似三角形吗?请说明理由请说明理由.BCDABCDA2)ABC2)ABC与与ABCABC相似吗相似吗?如果相似请如果相似请说明理由说明理由,并指出它们的相似比并指出它们的相似比.等于多少等于多少?你是怎么做的你是怎么做的?4)4)新知探究：已知ABCABC，它们的相似比为K，AD，AD为对应高。证明：证明：猜想：猜想：=？BCABCDA随堂练习：1 1、如果两个相似三角形的对应高的比为、如果两个相似三角形的对应高的比为2:32:3，那么，那么对应角平分线的比是对应角平分线的比是_，对应边上的中线的比，对应边上的中线的比是是_ _。2 2、ABCABC与与ABCABC的相似比为的相似比为3:43:4，若，若BCBC边上的高边上的高ADAD12cm12cm，则，则BCBC边上的高边上的高ADAD_ _。3 3、已知、已知ABC ABC A ABC BC，如果，如果ADAD和和AD分别是分别是它们的对应角平分线，它们的对应角平分线，ADAD6 6cmcm，AD 3 3d dm m，则，则ABCABC与与 ABC ABC对应高的比对应高的比_ _ 4 4、ABC ABC ABC ABC，对应中线，对应中线ADAD6cm6cm，AD 10cm10cm，若若BCBC12cm12cm，则，则BC BC _ _ 2:32:316cm1:520cm例题讲解例1 一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件，使矩形的长和宽之比为2:1,并且矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上。求这个矩形的长和宽。APEQBSDRC变式训练：一块铁皮呈锐角三角形，它的边BC=80cm,高AD=60cm.要把它加工成矩形零件，矩形长的一边位于边BC上，另两个顶点分别在边AB、AC上。要使矩形的面积最大，求此时矩形的长和宽。APEQBSDRC课堂小结：本节课你都有哪些收获？相似三角形的性质：2、相似三角形的、相似三角形的对应对应高的比、高的比、对应对应中线的中线的比和比和对应对应角平分线的比都角平分线的比都等于相似比等于相似比。1、相似三角形的、相似三角形的对应对应角相等，角相等，对应对应边成比例。边成比例。结结 束束