第10章机械原理机械的平衡(精品).ppt

机机 械械 原原 理理第第10章章 机械的平衡机械的平衡10.1 机械平衡的目的及内容机械平衡的目的及内容平衡的目的平衡的目的10.1.1 机械平衡的目的机械平衡的目的 机构运转时构件上将产生惯性力和惯性力矩，它们在机机构运转时构件上将产生惯性力和惯性力矩，它们在机构各运动副中引起动压力，并传到机架上，当机器不平衡时，构各运动副中引起动压力，并传到机架上，当机器不平衡时，将使整个机构发生振动，引起工作机构精度和可靠性下降、将使整个机构发生振动，引起工作机构精度和可靠性下降、零件的磨损和疲劳以及噪声，严重时，将引起机构的共振，零件的磨损和疲劳以及噪声，严重时，将引起机构的共振，损坏设备。损坏设备。尽量消除附加动压力，减轻有害的机械振动现象，尽量消除附加动压力，减轻有害的机械振动现象，以改善机器工作性能和延长使用寿命。以改善机器工作性能和延长使用寿命。10.1.2 机械平衡的内容机械平衡的内容 将其质量重新分布，使其产生的惯性力构成一个平衡将其质量重新分布，使其产生的惯性力构成一个平衡力系。包括刚性回转件的平衡和挠性回转件的平衡两方面，力系。包括刚性回转件的平衡和挠性回转件的平衡两方面，本章只介绍前者。本章只介绍前者。使所有构件上的惯性力、惯性力矩可用在机架上的合使所有构件上的惯性力、惯性力矩可用在机架上的合力和合力偶矩来替代，从而可以在机架上进行平衡。力和合力偶矩来替代，从而可以在机架上进行平衡。回转件的平衡回转件的平衡机架上的平衡机架上的平衡10.2.1 刚性转子的静平衡刚性转子的静平衡（质量分布在同一回转（质量分布在同一回转面内）面内）当宽度当宽度b与直径与直径D之比之比 b/D0.2时，转子中的各不平衡因时，转子中的各不平衡因素可近视认为发生在垂直于回转轴线的同一平面内，而且这素可近视认为发生在垂直于回转轴线的同一平面内，而且这种不平衡现象在转子静止时即可表现出来，称其为静不平衡。种不平衡现象在转子静止时即可表现出来，称其为静不平衡。对其进行的平衡称谓对其进行的平衡称谓静平衡。静平衡。10.2 刚性转子的平衡刚性转子的平衡1.回转质量可以安装在回转平面内的回转质量可以安装在回转平面内的静平衡静平衡计算计算-质径积质径积 惯性力表现惯性力表现为离心力，构成为离心力，构成同一平面内汇交同一平面内汇交于回转中心的汇于回转中心的汇交力系。如果平交力系。如果平衡，合力为零。衡，合力为零。分布于该回转件上各个质量的离心力的分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零或质径积的矢量和为零。合力等于零或质径积的矢量和为零。即：即：从而：从而：平衡条件：平衡条件：例例：注意：安装方向，位置，大小，加重还是去重注意：安装方向，位置，大小，加重还是去重 当在所需平衡的回转平面上无法按装平衡质量时，必当在所需平衡的回转平面上无法按装平衡质量时，必须在另外两个回转平面内分别安装平衡质量使回转件达到须在另外两个回转平面内分别安装平衡质量使回转件达到平衡。平衡。2.回转质量无法安装在回转平面内的回转质量无法安装在回转平面内的静平衡静平衡计算计算 当选定回转半径后，即可求出相应的平衡质量。当选定回转半径后，即可求出相应的平衡质量。m1=1.5kg，m2=0.8kg，r1=140mm，r2=180mm，rb=140mm，去重平衡，求，去重平衡，求mb的大小和方位。的大小和方位。Mb=1kg，方位用图表示，方位用图表示课堂练习题课堂练习题1m1=10kg，m2=15kg，m3=10kg，r1=50mm，r2=100mm，r3=70mm，求平衡质径积，求平衡质径积rbmb的大小和方位。的大小和方位。1513kgmm，277.6课堂练习题课堂练习题2 当当b/D0.2b/D0.2时，回转时，回转件的质量不能视为分布在件的质量不能视为分布在同一平面内。有时不同平同一平面内。有时不同平面内的不平衡量在静止时面内的不平衡量在静止时并不显示出来，只有在转并不显示出来，只有在转动时才能显示，称这种不动时才能显示，称这种不平衡为动不平衡，对其进平衡为动不平衡，对其进行的平衡称谓行的平衡称谓动平衡动平衡。10.2.2 刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算（质量分布不在同一回转面内）（质量分布不在同一回转面内）此时此时,在一个回转平面内按装平衡质量无法解决平衡问在一个回转平面内按装平衡质量无法解决平衡问题，必须在两个任选的回转平面内分别安装平衡质量使回题，必须在两个任选的回转平面内分别安装平衡质量使回转件达到平衡。转件达到平衡。动平衡计算动平衡计算平面平面1、2、3内的质量内的质量m1、m2、m3分别用任选的两个回分别用任选的两个回转平面转平面T、T内质量内质量m1、m2、m3和和m1、m2、m3来替代。来替代。即：即：选定选定 、，计算，计算 、分别分别T、T在按质量分布在同一回转平面内的情况解决在按质量分布在同一回转平面内的情况解决不平衡问题。不平衡问题。如右图，若在如右图，若在T、T内，分别内，分别沿沿rb、rb相反的方向相反的方向r0、r0加上质量加上质量m0、m0，以代，以代替原来的不平衡质量替原来的不平衡质量m1、m2、m3，并满足下式，则该回转件，并满足下式，则该回转件同样可以得到平衡。同样可以得到平衡。因此，原来质因此，原来质m1、m2、m3所引起的不平衡可以看作任选所引起的不平衡可以看作任选两回转平面内的不平衡质量两回转平面内的不平衡质量m0、m0所产生。单靠在某一所产生。单靠在某一平面内进行静平衡，回转件在轴平面内必然存在一个不平衡平面内进行静平衡，回转件在轴平面内必然存在一个不平衡的的 离心合力偶存在，回转件得不到完全平衡。离心合力偶存在，回转件得不到完全平衡。对于动不平衡的转子，无论其具有多少个对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。即可获得完全平衡。分布于该回转件上各个质量的离心力的合力分布于该回转件上各个质量的离心力的合力等于零，同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零，同时离心力所引起的力偶的合力偶矩也等于零。等于零。结论：结论：动平衡的条件：动平衡的条件：在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运动的在一般平面机构中存在着作往复运动和平面复合运动的构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能在构件内部得到平构件，它们的惯性力和惯性力偶矩不可能在构件内部得到平衡，但对整个机构而言，可以平衡其在机架上所承受的运动衡，但对整个机构而言，可以平衡其在机架上所承受的运动构件的总惯性力和总惯性力偶矩。构件的总惯性力和总惯性力偶矩。当机构总质心位置固定不动或作等速直线运动，机架上当机构总质心位置固定不动或作等速直线运动，机架上所承受的运动构件的总惯性力为零，实现机架的平衡。所承受的运动构件的总惯性力为零，实现机架的平衡。10.5 机架上的平衡机架上的平衡由于平衡时，由于平衡时，所以有：所以有：但由于各构件的运动是循环的，机构总质心但由于各构件的运动是循环的，机构总质心S总是沿着总是沿着一封闭曲线运动，不可能作等速直线运动。因此，只有使总一封闭曲线运动，不可能作等速直线运动。因此，只有使总质心质心S景致不动。景致不动。（1）将构件）将构件2的质量代换到的质量代换到B、C两点两点1.四杆机构的平衡四杆机构的平衡（2）平衡构件）平衡构件1配重为：配重为：10.5.1完全平衡法完全平衡法（3）同理，平衡构件）同理，平衡构件3:（5）总质心在）总质心在A、D连线上，机构位置变化时静止不动。连线上，机构位置变化时静止不动。（4）加上配重）加上配重m、m后，可以认后，可以认为所有质量集中在为所有质量集中在A、D两点两点（1）使构件使构件2、3的总质心在的总质心在B点，加配重点，加配重m（2）再加配重再加配重m将质心将质心移到移到A点点2.曲柄滑块机构的平衡曲柄滑块机构的平衡此时：此时：此时：此时：例例平衡重平衡重1平衡重平衡重2安装不便安装不便10.5.2 近似平衡法近似平衡法（1）将连杆将连杆2的的质量代换到质量代换到B和和C（2）平衡曲柄）平衡曲柄AB（连杆上安装配重不便时采用）（连杆上安装配重不便时采用）（由第（由第2章得）章得）水平方向水平方向而：而：故：故：（3）平衡滑块惯性力平衡滑块惯性力引起的动反力引起的动反力 经过步骤（经过步骤（1）后，）后，滑块总质量为：滑块总质量为：FiC使曲柄和滑块处产生动压力使曲柄和滑块处产生动压力R41和和R43，因此，在机座上，因此，在机座上便受到一个力偶矩便受到一个力偶矩R34 lAC和一个作用在和一个作用在A处的水平动压力处的水平动压力R14h=FiC，为平衡之，在曲柄，为平衡之，在曲柄AB上再配一个对重上再配一个对重m。由由m在在A处处产生的水平和竖直方向的动反力分别为：产生的水平和竖直方向的动反力分别为：平衡平衡新出现的力新出现的力如此既平衡了一部分如此既平衡了一部分 FiC，新出现的力又较小，新出现的力又较小曲柄上的总配重为：曲柄上的总配重为：FV最大值与原来水平方向动压力的最大值相等最大值与原来水平方向动压力的最大值相等,对机械工作不利，所以实际常采用较小的平衡质量。对机械工作不利，所以实际常采用较小的平衡质量。10.3.3 对称布置法对称布置法对重在垂直方向上对重在垂直方向上 的分力抵消，而水平方向上的分力：的分力抵消，而水平方向上的分力：，与前述的离心力，与前述的离心力FiC平衡，即有：平衡，即有：则：则：例例：摩托车发动机中利用对称不止平衡动反力：摩托车发动机中利用对称不止平衡动反力