22.6三角形、梯形的中位线 (2).ppt

联结三角形两边的联结三角形两边的中点中点的线段的线段叫做叫做三角形的中位线三角形的中位线.ADEBC想一想想一想:一个三角形有几条中位线一个三角形有几条中位线?三角形的中位线与中线有什么区别？三角形的中位线与中线有什么区别？ADEBC 三角形的中位线三角形的中位线DE与与BC有怎样的有怎样的数量关系？又有怎样的位置关系？数量关系？又有怎样的位置关系？DE BCDE=BC ADEBC已知已知:如图如图,在在ABC中中,AD=BD,AE=CE.求证求证:DE=BC证明：延长证明：延长DE到到F，使，使EFDE，联结，联结CF.AE=EC,AED=CEFAEDCEFA=ECF,AD=CF AB CF,即即BD CF AD=DB,AD=CF DB=CF 四边形四边形BCFD是平行四边形是平行四边形 DF=BC DE=BC,且且DE BC，且，且DF BC，且，且DE BC（一组对边平行且相等的（一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形）四边形是平行四边形）1、如图：在、如图：在ABC中，中，AD=DB，AE=EC（1）若）若BC=5，则，则DE=；（2）若）若F是是BC的中点，的中点，DF=2，则则AC=；（3）在（）在（2）的条件下，联结）的条件下，联结EF，2.54若若B=52，则，则EFC=52若若ABC的周长是的周长是15cm，则，则DEF的周长为的周长为 .7.5cmADEBC2、如图：、如图：B、C两点被海水隔开，在两点被海水隔开，在B、C外外 选择一点选择一点A，找到，找到AB、AC的中点的中点E、F，测量出测量出EF=22米，则米，则B、C两点间的距离两点间的距离 为为 .EFA44米米已知：如图，点已知：如图，点O是是ABC内任意一点内任意一点,D、E、F、G分别是分别是OA、OB、BC、求证：四边形求证：四边形DEFG是平行四边形是平行四边形.AC的中点的中点.CEDBAGFO已知：在四边形已知：在四边形ABCD中，点中，点E、F、G、H分别分别 是边是边AB、BC、CD、DA的中点，的中点，求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形.BDCHGFEA通过本节课的研究，你感悟到什么？通过本节课的研究，你感悟到什么？还有什么疑惑？还有什么疑惑？1、必做题：练习册、必做题：练习册 习题习题22.6（1）2、选做题：选做题：（1）顺次联结平行四边形四条边的中点，）顺次联结平行四边形四条边的中点，所得的四边形是所得的四边形是 （2）顺次联结矩形四条边的中点，）顺次联结矩形四条边的中点，所得的四边形是所得的四边形是（3）顺次联结菱形四条边的中点，）顺次联结菱形四条边的中点，所得的四边形是所得的四边形是 （4）顺次联结正方形四条边的中点，）顺次联结正方形四条边的中点，所得的四边形是所得的四边形是 谢谢合作！