2018年吉林省中考数学试卷-答案.docx
1 / 18吉林省 2018 年初中毕业生学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1.【答案】A【解析】 故选 A.( 1)( 2)2 【考点】有理数的运算.2.【答案】B【解析】从正面看已知几何体，得到的平面图形是，故选 B.【考点】几何体的主视图.3.【答案】C【解析】，故选 C.232 35aaaaA12210122=aaaa36223) =(aaa236()aa 【考点】整式的运算.4.【答案】B【解析】根据题意，若使木条与平行，且木条旋转度数最少，则木条应按顺时针方向旋转的度数abaa为，故选 B.1220【考点】平行线的性质、旋转的性质.5.【答案】A【解析】由翻折可知，的周长为，ANDNDNBDNNBBDANNBBDABBD，点是的中点，的周长为，故选 A.9AB 6BC DBC3BD DNB9312【考点】轴对称的性质、中点定义.6.【答案】D【解析】根据题意，因为每只鸡有 1 个头和 2 只脚，每只免有 1 个头和 4 只脚，由“鸡兔共有 35 个头”得，由“鸡兔共有 94 只脚”得，列出方程组为故选 D. 35xy2494xy35, 2494,xy xy【考点】列方程组解应用题.2 / 18第卷二.填空题7.【答案】4【解析】根据题意，.216= 4 =4【考点】二次根式的运算.8.【答案】3m【解析】根据题意，每支圆珠笔 3 元，支圆珠笔元，则应付元.m3m3m【考点】列代数式表示数.9.【答案】4【解析】，.4ab1ab 22()1 44a babab ab 【考点】分解因式，求代数式的值.10.【答案】1【解析】由题意知，解得，即的值为.224 1 (=)0m 1m m1【考点】一元二次方程的根的判别式.11.【答案】(1,0) 【解析】根据题意，由点的坐标得，由点的坐标得，在中，由勾A(4,0)4OAB(0,3)3OB RtOAB股定理可得，又点在轴的负半轴上，点的坐标为5AB 5AC 1OCACOACxC.(1,0) 【考点】勾股定理、平面直角坐标系内点的坐标.12.【答案】100【解析】，又，90BCADBEDCABDECDABBD ECCD120 mBD ，则可得，即河宽为 100 m.60 mDC 50 mEC 100 mAB AB【考点】相似三角形的判定和性质.13.【答案】29【解析】如图，作所对的圆周角，则，又AABAEB1=2AEBAOB°=58AOB°=29AEB，.AAABBC°29BDCAEB3 / 18【考点】圆周角定理及其推论.14.【答案】36【解析】由题意可知当时，设这个等腰三角形的顶角为.则它的一个底角为，根据三角形的1 2k °x°(2 ) x内角和定理得，解得，则这个等腰三角形的顶角是.22180xxx36x °36【考点】新定义、等腰三角形的性质、三角形的内角和定理.三、解答题15.【答案】(1)二；去括号法则用错(2)原式222()2aabab222()2aabab22abb【解析】(1)二；去括号法则用错(2)原式222()2aabab222()2aabab22abb评分说明：第(1)题，与“去括号法则用错”等同的说法均给分.【考点】整式的化简16.【答案】证明：在正方形中，ABCD，ABBC°90ABCCBECF.ABEBCF【解析】证明：在正方形中，ABCD4 / 18第一次结果第二次，ABBC°90ABCCBECF.ABEBCF【考点】正方形的性质、全等三角形的判定.17.【答案】1 3【解析】解法一：根据题意.可以画出如下树状图：从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中小球上字母相同的结果有 3 种，所以.()31 93P字母相同解法二根据题意.列表如下：ABCA,A A,B A,C AB,A B,B B,C BC,A C,B C,C C从表中可以看出，所有可能出现的结果共有 9 种，其中小球上字母相同的结果有 3 种，所以.()31 93P字母相同【考点】随机事件发生的概率.5 / 1818.【答案】解：点 P 的横坐标为 1，1x 点 P 在直线上，.2yx3y (1,3)P将代人中，.(1,3)Pkyx3k 该反比例函数的解析式为.3yx【解析】解：点 P 的横坐标为 1，1x 点 P 在直线上，.2yx3y (1,3)P将代人中，.(1,3)Pkyx3k 该反比例函数的解析式为.3yx【考点】一次函数、反比例函数的图象与性质.19.【答案】解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路 400 米所用的天数(乙队修路 600 米所的天数).(2)选冰冰所列方程(选第一个方程)，甲队修路 400 米与乙队修路 800 米所用时间相等；选庆庆所列方程(选第二个方程)，乙队每天修路长度与甲队每天修路长度的差等于 20 米.(3)选第一个方程：解方程，得.400600 20xx40x 经检验：是原分式方程的解且符合题意.40x .40x 答：甲队每天修路 40 米.选第二个方程：.解方程，得.60040020yy10y 经检验：是原分式方程的解且符合题意.10y .400=40106 / 18答：甲队每天修路 40 米.【解析】解：(1)甲队每天修路的长度；甲队修路 400 米所用的天数(乙队修路 600 米所的天数).(2)选冰冰所列方程(选第一个方程)，甲队修路 400 米与乙队修路 800 米所用时间相等；选庆庆所列方程(选第二个方程)，乙队每天修路长度与甲队每天修路长度的差等于 20 米.(3)选第一个方程：解方程，得.400600 20xx40x 经检验：是原分式方程的解且符合题意.40x .40x 答：甲队每天修路 40 米.选第二个方程：.解方程，得.60040020yy10y 经检验：是原分式方程的解且符合题意.10y .400=4010答：甲队每天修路 40 米.【考点】列分式方程解应用题.20.【答案】解：(1)(2)轴.(3)所画图形周长.2424=+2=4+4=824【解析】解：(1)7 / 18(2)轴.(3)所画图形周长.2424=+2=4+4=824【考点】基本作图一一作弧、轴对称图形和中心对称图形的概念、扇形的弧长.21.【答案】【解析】测量步骤：(1)测角仪.(2)皮尺.计算过程：如图，.ADEDEBCaBECDb在中，角.RtADE°90AED .tanAEADEDE. tanAEEDADEA. tanAEa(米).( tan)ABAEEBba【解析】测量步骤：(1)测角仪.(2)皮尺.计算过程：如图，.ADEDEBCaBECDb8 / 18质量（g）种类频数种类频数质量（g）在中，角.RtADE°90AED .tanAEADEDE. tanAEEDADEA. tanAEa(米).( tan)ABAEEBba【考点】基本作图一一作弧、轴对称图形和中心对称图形的概念、扇形的弧长.22.【答案】表一393396x396399x399402x甲30 3 乙0 3 1402405x405408x408411x甲013乙5 1 0表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 400 40036.85乙400.8402 402 8.56甲，理由：从中位数(众数)角度说，甲的中位数(众数)为标准质量 400 g.乙，理由：从方差角度说，乙的方差小，分装情况更稳定从平均数角度说，乙的平均数更接近标准质量 400 g.9 / 18质量（g）种类频数种类频数质量（g）【解析】表一393396x396399x399402x甲30 3 乙0 3 1402405x405408x408411x甲013乙5 1 0表二种类平均数中位数众数方差甲401.5 400 40036.85乙400.8402 402 8.56甲，理由：从中位数(众数)角度说，甲的中位数(众数)为标准质量 400 g.乙，理由：从方差角度说，乙的方差小，分装情况更稳定从平均数角度说，乙的平均数更接近标准质量 400 g【考点】数据的整理、统计知识的应用.23.【答案】(1)4 000100(2)如图，小东从图书馆到家的时间，.4 00040(h)3003x 40(,0)3D设的解析式为，CD(0)ykxb k10 / 18图像过和两点.40(,0)3D(0,4 000)C解得400,3 4 000.kbb 300, 4 000.k b 的解析式为.CD3004 000yx 小乐离家的路程与的解析式为.yx403004 000(0)3yxx (3)设的解析式为.OA(0)yk x k图象过点，(10,2 000)A，.102 000k200k的解析式为OA200 (010)yxx解得200 , 3004 000.yx yx 8, 1 600.x y 答：两人出发后 8 分钟相遇.【解析】(1)4 000100(2)如图，小东从图书馆到家的时间，.4 00040(h)3003x 40(,0)3D设的解析式为，CD(0)ykxb k图像过和两点.40(,0)3D(0,4 000)C解得400,3 4 000.kbb 300, 4 000.k b 11 / 18的解析式为.CD3004 000yx 小乐离家的路程与的解析式为.yx403004 000(0)3yxx (3)设的解析式为.OA(0)yk x k图象过点，(10,2 000)A，.102 000k200k的解析式为OA200 (010)yxx解得200 , 3004 000.yx yx 8, 1 600.x y 答：两人出发后 8 分钟相遇.【考点】一次函数的应用.24.【答案】(1)如图 1，DEACDEFEFC图 1，.DEFAAEFC.EFAB四边形为平行四边形.ADEF(2)菱形(3)结论：四边形 AEGF 为矩形.理由：如图 2，由(1)知，四边形为平行四边形.ADEF图 2，AFDEADEF，EGEDAFEG四边形是平行四边形，AEGF12 / 18，ADAGAGEF四边形 AEGF 是矩形.【解析】(1)如图 1，DEACDEFEFC图 1，.DEFAAEFC.EFAB四边形为平行四边形.ADEF(2)菱形(3)结论：四边形 AEGF 为矩形.理由：如图 2，由(1)知，四边形为平行四边形.ADEF图 2，AFDEADEF，EGEDAFEG四边形是平行四边形，AEGF，ADAGAGEF四边形 AEGF 是矩形.【考点】平行线的性质、特殊四边形的判定.25.【答案】(1)2 3(2)当时，如图 1，过点作于.203xQQHABH由题意得，.3QHx2APx13 / 18.2232 3PQMNAPQHxxSxAA.22 3yx当时，如图 2，设与交于点01xQMADG1() 2PQGAySQGAPQHA梯形1(22 ) 32xxxA23=32xx2332yxx图 1图 2图 3当时，如图 312x1() 2PQGAySQGPNGNA梯形1(22) 32 3(1)2xxxA23=3 34 32xx233 34 32yxx(3)或(如图 4，如图 5)2 54 714 / 18图 4图 5【解析】(1)2 3(2)当时，如图 1，过点作于.203xQQHABH由题意得，.3QHx2APx.2232 3PQMNAPQHxxSxAA.22 3yx当时，如图 2，设与交于点01xQMADG1() 2PQGAySQGAPQHA梯形1(22 ) 32xxxA23=32xx2332yxx15 / 18图 1图 2图 3当时，如图 312x1() 2PQGAySQGPNGNA梯形1(22) 32 3(1)2xxxA23=3 34 32xx233 34 32yxx(3)或(如图 4，如图 5)2 54 7图 4图 5【考点】矩形的性质、函数的应用、图形的面积.26.【答案】(1)( 1,4)3(2)的长与 a 值无关OE理由：如图 1，223yaxaxa16 / 18图 1，(0, 3 )Ca(1,4 )Da直线的解析式为，CD3yaxa当时，0y 3x ，3OE 的长与 a 值无关.OE(3)当时，在中，45RtOCEOCOE，3OE 3OCa 33a.1a 当时，在中，60RtOCE3OCOE，3OE 3OCa 33 3a，3a 当，a 的取值范围为.456031a (4).(如图 2)1(1)nmm 17 / 18图 1【解析】(1)( 1,4)3(2)的长与 a 值无关OE理由：如图 1，223yaxaxa图 1，(0, 3 )Ca(1,4 )Da直线的解析式为，CD3yaxa当时，0y 3x ，3OE 18 / 18的长与 a 值无关.OE(3)当时，在中，45RtOCEOCOE，3OE 3OCa 33a.1a 当时，在中，60RtOCE3OCOE，3OE 3OCa 33 3a，3a 当，a 的取值范围为.456031a (4).(如图 2)1(1)nmm 图 1【考点】在二次函数的图象与性质行分三角函数的运用、等腰直角三角形的性质、数形结合思想.
