2018年湖北省恩施州中考数学试卷-答案.docx

1 / 122018 年恩施州初中毕业生学业水平考试 数学试题卷答案解析一、选择题1.【答案】C【解析】根据倒数的定义得：，1818 （）因此的倒数是，81 8故选：C2.【答案】B【解析】：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；4a5aB、，故本选项正确；23 24624a ba b（）C、，故本选项错误；2326aaa （）D、，故本选项错误.222244abaabb（）3.【答案】D【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D4.【答案】B【解析】70.0000008238.23 10故选：B5.【答案】B【解析】数据 1、2、3、x、5 的平均数是 3，122535x解得：，4x 则数据为 1、2、3、4、5，方差为，222221132333435325（）（）（）（）（）故选：B6.【答案】A【解析】2 / 12，ab，1435 ，290 ，4590 ，555 ，31805125 故选：A7.【答案】C【解析】64 的立方根是 4故选：C8.【答案】D【解析】解不等式，得：，214x （）3x解不等式，得：，0ax xa不等式组的解集为，3x，3a故选：D9.【答案】A【解析】由左视图可得，第 2 层上至少一个小立方体，第 1 层一共有 5 个小立方体，故小正方体的个数最少为：6 个，故小正方体的个数不可能是 5 个故选：A10.【答案】C【解析】设两件衣服的进价分别为 x、y 元，根据题意得：，12020%xx12020%yy解得：，100x 150y （元） 120120 100 15010 故选：C3 / 1211.【答案】D【解析】四边形 ABCD 为正方形，ABCDABCD，ABFGDF BAFDGF ，ABFGDF，2AFAB GFGD，24AFGF6AG ，CGAB2ABCGCG 为EAB 的中位线，212AEAG故选：D12.【答案】B【解析】抛物线对称轴，经过，1x 10（，），12b a 0abc，2ba3ca ，0a，0b0c，故错误，0abc抛物线与 x 轴有交点，故正确，240bac抛物线与 x 轴交于，3 0（，），故正确，930abc-点，均在抛物线上，10.5y（，）22y（，），1.524 / 12则；故错误，12yy，故正确，5254320abcaaaa 故选：B二、填空题13.【答案】222aabab（）(）【解析】,32228224aabaab（）222aabab（）(）故答案为：222aabab（）(）14.【答案】且1 2x3x 【解析】根据题意得，21 0x 30x解得且1 2x3x 故答案为：且1 2x3x 15.【答案】193 122【解析】如图，点 B 所经过的路径与直线 l 所围成的封闭面积是扇形，扇形，的面积之和.BCBB MECB M在中，RtABC1AB 60A ，,3BC 150BCB120B EM.131322CB MABC SS,2150( 3)5 3604BCBSA A扇形，21201 3603B MES扇形5 / 12所求面积 5193 433 2122S16.【答案】1838【解析】解：，20 63 6 62 6 6 61 6 6 6 61838 故答案为：1838三、解答题17.【答案】，过程见解析.5 10【解析】22132(1)2111x xxxxA212 (x 1)(x 1) (x 1)12x xxAA，1 1x把代入得，原式2 51x 115 102 51 12 5 18.【答案】证明见解析.【解析】证明：如图，连接 BD，AE，FBCE，BCEF又，ABEDACFD，ABCDEF ACBDFE 在ABC 和DEF 中，ABCDEF BCEF ACBDFE ，ABCDEF ASA（），ABDE又，ABDE四边形 ABDE 是平行四边形，AD 与 BE 互相平分6 / 1219.【答案】 （1）2、45、20; （2）72（3）.1 6【解析】解：（1）本次调查的总人数为人，1230%40，40 5%2a 181004540b 81002040c 故答案为：2、45、20.（2）扇形统计图中表示 C 等次的扇形所对的圆心角的度数为，36020%72故答案为：72.（3）画树状图，如图所示：共有 12 个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、乙的结果有 2 个，故 P（选中的两名同学恰好是甲、乙）21 12620.【答案】137 米【解析】解：由题意知：，30WAC15NBC，60BAC75ABC45C过点 B 作，垂足为 EBEAC在中，RtAEB，米,60BAC100AB cosAEBACAB（米）.1100502sinBEBACAB7 / 12（米）.310050 32在中，RtCEB，（米）,45C50 3BE （米）,50 386.5CEBEACAECE5086.5（米）136.5米.137答：旗台与图书馆之间的距离约为 137 米21.【答案】 （1），.2k 12C （, ）（2）8CDES【解析】解：（1）令，则24kxx，2240xxk直线与反比例函数的图象有唯一的公共点 C，24yx kyx，1680k解得，2k ，22420xx解得，1x ，2y 即；12C （，）8 / 12（2）当时，即，2y 62x3x ，3 2D （，），3 12CD 直线 l 与直线关于 x 轴对称，24yx ，2 0A （，）' 04B（，）直线 l 为，24yx令，则，624xx2230xx 解得，13x 21x ，16E （，）126282CDES （）22.【答案】 （1）A 型空调和 B 型空调每台各需 9000 元、6000 元.（2）共有三种采购方案：方案一：采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台，方案二：采购 A 型空调 11 台，B 型空调 19 台，方案三：采购 A 型空调 12 台，B 型空调 18 台；（3）采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台可使总费用最低，最低费用是 210000 元【解析】解：（1）设 A 型空调和 B 型空调每台各需 x 元、y 元，解得，.3239000 456000xy xy9000 6000x y 答：A 型空调和 B 型空调每台各需 9000 元、6000 元；9 / 12（2）设购买 A 型空调 a 台，则购买 B 型空调台，30a（），1(30)2 90006000(30a)217000aaa 解得，110123aa=10、11、12，共有三种采购方案，方案一：采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台，方案二：采购 A 型空调 11 台，B 型空调 19 台，方案三：采购 A 型空调 12 台，B 型空调 18 台.（3）设总费用为 w 元，90006000 303000180000waaa（）当时，w 取得最小值，此时，10a 210000w 即采购 A 型空调 10 台，B 型空调 20 台可使总费用最低，最低费用是 210000 元23.【答案】 （1）证明见解析. （2）2AD （3），证明见解析.PFFD 【解析】证明：（1）如图 1，连接 OD、BD，BD 交 OE 于 M，AB 是的直径，OA，90ADBADBD，OEAD，OEBD，BMDM，OBOD，BOMDOM ，OEOE，BOEDOE SAS（），90ODEOBE DE 为切线；OA（2）设，APa，1 3APsin ADPAD10 / 12，3ADa，2222(3 )a2 2PDADAPaa，3OPa，222ODOPPD，2223322aa（）（），229968aaa，（舍） ，12 3a 20a 当时，2 3a 32ADa；2AD （3），PFFD理由是：，90APDABE PADBAE ，APFABE，PFAP BEAB，AP AFBPBEA，OEAD，BOEPAD ，90OBEAPD ，ADPOEB，PDAP BEOB，AP BEPDOBA，2ABOB，2PDPFPFFD11 / 1224.【答案】 （1）223234yxx（2）或或；243P （, ）223P（，）1423P （，）（3），坐标为，坐标为，坐标为.1S 1M3 5 2 2（，）2M33 21(, 2)223M33 21(,2)22【解析】解：（1）由，得到，2OC 3OB 3 0B （，）0 2C （，）设抛物线解析式为，13ya xx（）(）把代入得：，即，0 2C （，）23a 2 3a 则抛物线解析式为.2224132333yxxxx （）(）（2）抛物线，2222428132133333yxxxxx （）(）（），813D （，）当四边形 CBPD 是平行四边形时，由，得到；3 0B （，）0 2C （，）243P （，）当四边形 CDBP 是平行四边形时，由，得到；3 0B （，）0 2C （，）243P（，）当四边形 BCPD 是平行四边形时，由，得到.3 0B （，）0 2C （，）1423P （，）（3）设直线 BC 解析式为，ykxb把，代入得，3 0B （，）0 2C （，）30 2kb b 解得：，2 3 2kb ，223yx 12 / 12设与直线 BC 平行的解析式为，2 3yxb 联立得：，22 3 24233yxbyxx 消去 y 得：，226360xxb当直线与抛物线只有一个公共点时，368 360b（）解得：，即，7 2b 27 32yx 此时交点坐标为；1M3 5 2 2（，）可得出两平行线间的距离为，13 13同理可得另一条与 BC 平行且平行线间的距离为的直线方程为，13 1321 32yx 联立解得：坐标为，坐标为，2M33 21(, 2)223M33 21(,2)22此时1S