2018年山东省烟台市中考数学试卷.docx
数学试卷 第 1 页（共 10 页） 数学试卷 第 2 页（共 10 页） 绝密启用前山东省烟台市 2018 年初中学业水平考试 数 学本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的倒数是（ 1 3）A.3B.C.D.31 31 32.在学习图形变化的简单应用这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案.下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3.2018 年政府工作报告指出，过去五年来，我国经济实力跃上新台阶.国内生产总值从54 万亿元增加到 82.7 万亿元，稳居世界第二，82.7 万亿用科学记数法表示为（ ）A.B.C.D.140.827 101282.7 10138.27 10148.27 104.由 5 个棱长为 1 的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙.如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为（ ）A.9B.11C.14D.185.甲、乙、丙、丁 4 支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：甲乙丙丁平均数（）cm177178178179方差0.91.61.10.6哪支仪仗队的身高更为整齐？（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.下列说法正确的是（ ）A.367 人中至少有 2 人生日相同B.任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是偶数的概率是1 3 C.天气预报说明天的降水概率为 90%，则明天一定会下雨D.某种彩票中奖的概率是 1%，则买 100 张彩票一定有 1 张中奖7.利用计算器求值时，小明将按键顺序为显示结果记为，的显示结果记为.则，的大小关系为abab（ ）A.B.C.D.不能比较ababab8.如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第 n 个图形中有 120 朵玫瑰花，则 n 的值为（ ）毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 10 页） 数学试卷 第 4 页（共 10 页）A.28B.29C.30D.31 9.对角线长分别为 6 和 8 的菱形如图所示，点为对角线的交点，过点折叠ABCDOO菱形，使，两点重合，是折痕.若，则的长为（ BBMN'1B M CN）A.7B.6C.5D.410.如图，四边形内接于，点是的内心，点在ABCDOAIABC124AICE的延长线上，则的度数为（ ADCDE）A.56°B.62°C.68°D.78°11.如图，二次函数的图象与轴交于点，.有下列结论：2yaxbxcx1,0A （-）3,0B （）；当时，；当时，将抛物线20ab22acb（）13x 0y1a 先向上平移 2 个单位长度，再向右平移 1 个单位长度，得到抛物线.222yx（）-其中正确的是（ ）A.B.C.D.12.如图，矩形中，点从点ABCD8cmAB 6cmBC P出发，以的速度沿 ADC 方向匀速运动，同时Acm/sl点从点出发，以的速度沿 ABC 方向匀速QA2cm/s运动，当一个点到达点 C 时，另一个点也随之停止.设运动时间为，的面积为，下列能大致反映st （）APQ2cmS （）与 之间函数关系的图象是（ St）ABCD二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)13. .03.14tan60 （）14.与最简二次根式是同类二次根式，则 .1251a a 数学试卷 第 5 页（共 10 页） 数学试卷 第 6 页（共 10 页） 15.如图，反比例函数的图象经过对角线的交点，已知点，kyxABCDAPAC在坐标轴上，的面积为 6，则 .DBDDCABCDAk 16.如图，方格纸上每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，点，在格点OABC（两条网格线的交点叫格点）上，以点为原点建立直角坐标系，则过，OAB三点的圆的圆心坐标为 .C17.已知关于的一元二次方程的实数根，满足，x2410xxm -1x2x121232x xx x-则的取值范围是 .m18.如图，点为正六边形的中心，点为中点，以点为圆心，以OABCDEFMAFO的长为半径画弧得到扇形，点在上；以点为圆心，以 DE 的长OMMONNBCE为半径画弧得到扇形，把扇形的两条半径，重合，围成圆锥，DEFMONOMON将此圆锥的底面半径记为；将扇形以同样方法围成的圆锥的底面半径记为，1rDEF2r则 .12:r r 三、解答题(本大题共 9 小题,共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.先化简，再求值：，其中满足.2221(1)244xx xxxx2250xx-20.随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了 人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为 ；（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“ ” ；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信” 、 “支付宝” 、 “银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.21.汽车超速行驶是交通安全的重大隐患，为了有效降低交通事故的发生，许多道路在事故易发路段设置了区间测速如图，学校附近有一条笔直的公路 l，其间设有区间测速，所有车辆限速 40 千米/小时数学实践活动小组设计了如下活动：在 上确定lA，B 两点，并在 AB 路段进行区间测速.在 l 外取一点 P，作，垂足为点 C.PCl测得米，.上午 9 时测得一汽车从点 A 到点 B30PC 71APC35BPC-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 10 页） 数学试卷 第 8 页（共 10 页）用时 6 秒，请你用所学的数学知识说明该车是否超速.（参考数据：，sin350.57 ，）cos350.82 tan350.70 sin710.95 cos710.33 tan712.90 22.为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为 A，B 两种不同款型，其中 A 型车单价 400 元，B 型车单价 320 元.（1）今年年初， “共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动投放 A，B 两种款型的单车共 100 辆，总价值 36 800 元.试问本次试点投放的 A 型车与 B 型车各多少辆？（2）试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开.按照试点投放中 A，B 两车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184 万元.请问城区 10 万人口平均每 100 人至少享有 A 型车与 B 型车各多少辆？23.如图，已知 D，E 分别为的边 AB，BC 上两点，点 A，C，E 在D 上，点ABCB，D 在E 上.F 为上一点，连接 FE 并延长交 AC 的延长线于点 N，交 AB 于点M.（1）若为，请将用含 的代数式表示；EBDCAD（2）若，请说明当为多少度时，直线 EF 为D 的切线；EMMBCAD（3）在（2）的条件下，若，求的值.= 3ADMN MF24.【问题解决】一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图 1，点 P 是正方形 ABCD 内一点，.你能求出的度数吗？1PA2PB 3PC APB小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将绕点 B 逆时针旋转 90°，得到，连接，求出BPCBP APP的度数；APB思路二：将绕点 B 顺时针旋转 90°，得到，连接，求出APB'CP BPP的度数.APB请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程.【类比探究】如图 2，若点 P 是正方形 ABCD 外一点，求3PA1PB 11PC 的度数.APB25.如图 1，抛物线与轴交于，两点，过点 B 的直线22yaxxcx4,0A （-）10B （, ）分别与 y 轴及抛物线交于点 C，D.2+3ykx（1）求直线和抛物线的表达式；（2）动点 P 从点 O 出发，在轴的负半轴上以每秒 1 个单位长度的速度向左匀速x运动，设运动时间为 秒，当 为何值时，为直角三角形？请直接写出所有ttPDC满足条件的 的值；t（3）如图 2，将直线 BD 沿轴向下平移 4 个单位后，与 x 轴，y 轴分别交于 E，Fy两点，在抛物线的对称轴上是否存在点 M，在直线 EF 上是否存在点 N，使的值最小？若存在，求出其最小值及点 M，N 的坐标；若不存在，请说DMMN明理由.数学试卷 第 9 页（共 10 页） 数学试卷 第 10 页（共 10 页）
