2018年山东省淄博市中考数学试卷.docx
数学试卷 第 1 页（共 8 页） 数学试卷 第 2 页（共 8 页） 绝密启用前2018 年山东省淄博市初中学业水平考试 数 学（考试时间 120 分钟，满分 120 分）第卷（选择题 共 48 分）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算的结果是（ 11 22）A.0B.1C.D.11 42.下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A.水能载舟，亦能覆舟B.只手遮天，偷天换日C.瓜熟蒂落，水到渠成D.心想事成，万事如意3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD4.若单项式与的和仍是单项式，则的值是（ 12mab21 2na bmn）A.3B.6C.8D.95.与最接近的整数是（ 37）A.5B.6C.7D.86.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了 100 m，其铅直高度上升了 15 m在用科学计算器求坡角的度数时，具体按键顺序是（ ）A.B.C.D.7.化简的结果为（ 212 11aa aa）A.B.C.D.11 1a a 1a a8.甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A.3B.2C.1D.09.如图，的直径，若，则劣弧的长为（ OA6AB 50BACAC）A.B.C.D.28 33 44 310.“绿水青山就是金山银山” 某工程队承接了 60 万 m2的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了，结果提前 30 天完成了25%这一任务设实际工作时每天绿化的面积为万 m2，则下面所列方程中正确的是x毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 8 页） 数学试卷 第 4 页（共 8 页）（ ）A.B.606030125%xx606030125% xxC.D.60125%6030xx60125%6030xx11.如图，在中，平分交于点，过点作交Rt ABCCMACBABMMMNBCA于点，且平分，若，则的长为（ ACNMNAMC1AN BC）A.4B.6C.D.84 3（第 9 题）（第 11 题）（第 12 题）12.如图，为等边三角形内的一点，且点到三个顶点，的距离分别PABCPABC为 3，4，5，则的面积为（ ABC）A.B.C.D.25934259321825 3251832第卷（非选择题 共 72 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分）13.如图，直线，若，则_°ab1 140 2 14.分解因式：_32264xxx15.在如图所示的中，将沿对角线折叠，点落ABCDA2AB 3AD ACDACD在所在平面内的点处，且过的中点，则的周长等于ABCEAEBCOADE_（第 13 题）（第 15 题）（第 17 题）16.已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧） ，将这条抛223yxxxABAB物线向右平移个单位长度，平移后的抛物线与轴交于，两点（点0m m xCD在点的左侧）.若，是线段的三等分点，则的值为_CDBCADm17.将从 1 开始的自然数按如图所示规律排列，例如位于第 3 行、第 4 列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的数是_三、解答题（本大题共 7 小题，共 52 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18.（本小题满分 5 分）先化简，再求值：，其中， 2212a abaa-21a 21b 19.（本小题满分 5 分）已知：如图，是任意一个三角形，求证：ABC180ABC （第 19 题） 20.（本小题满分 8 分）“推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表： 时间/ h678910人数58121510（1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数.（2）根据上述表格补全下面的条形统计图数学试卷 第 5 页（共 8 页） 数学试卷 第 6 页（共 8 页） （第 20 题）（3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少于 9 h 的概率是多少？21.（本小题满分 8 分）如图，直线，都与双曲线交于点，这两条直线14yx 23 4yxbkyx1,Am分别与轴交于，两点xBC（1）求与之间的函数关系式；yx（2）直接写出当时，不等式的解集0x 3 4kxbx（3）若点在轴上，连接，且把的面积分成两部分，求此时点PxAPAPABC1:3的坐标P（第 20 题）22.（本小题满分 8 分）如图，以为直径的外接于，过点的切线与的延长线交于ABOAABCAAPBC 点.的平分线分别交，于点，.其中，（）PAPBABACDEAEBDAEBD的长是一元二次方程的两个实数根2560xx （1）求证：.PA BDPB AEAA（2）在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请给BCMADME予证明，并求其面积；若不存在，说明理由（第 22 题）23.（本小题满分 9 分）（1）操作发现操作发现：如图 1，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以ABCABACABC，为腰作了两个等腰直角三角形，.分别取，的ABACABDACEBDCEBC中点，连接，小明发现了：线段与的数量关系是MNGGMGNGMGN_；位置关系是_（2）类比思考类比思考：如图 2，小明在此基础上进行了深入思考把等腰三角形换为一般的锐角三ABC角形，其中，其它条件不变小明发现的上述结论还成立吗？请说明理ABAC由（3）深入研究深入研究：如图 3，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究向的内侧分别作等ABC腰直角三角形，其它条件不变，试判断的形状，并给予证ABDACEGMN明图 1图 2图 3（第 23 题）24.（本小题满分 9 分）如图，抛物线经过的三个顶点，其中点，点2yaxbxOAB1, 3A，点为坐标原点3,3BO（1）求这条抛物线所对应的函数表达式-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数学试卷 第 7 页（共 8 页） 数学试卷 第 8 页（共 8 页）（2）若，为该抛物线上的两点，且，求 的取值范围4,Pm,Q t nnmt（3）若为线段上的一个动点，当点，点到直线的距离之和最大时，CABABOC求的大小及点的坐标BOCC（第 24 题）
