2018年山东省德州市中考数学试卷-答案.docx

1 / 182018 年山东省德州市初中学业水平考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】C【解析】3 的相反数是.3【考点】相反数.2 【答案】B【解析】A 项，是中心对称图形.B 项，既是轴对称图形又是中心对称图形.C 项，是轴对称图形.D 项，既不是轴对称图形也不是中心对称图形.【考点】轴对称图形和中心对称图形的定义.3 【答案】D【解析】亿1.4968=149 600000=1.496 10 .【考点】科学记数法.4 【答案】C【解析】A 项，B 项，C 项，正确.D 项，325.a aa;326.aa 23.mnmnmn 【考点】考查了整式的运算.5 【答案】A【解析】由平均数是 6，得，解得.将这组数据按从小到大的顺序排列，为6+2+8+ +7=65x7x 2,6,7,7,8，所以中位数是 7.【考点】平均数，中位数.6 【答案】A【解析】图，即与互余.图，由同角的余角相等，得.图+=1809090 =，图，由平角的定义，得.=18045135 . +=180【考点】两角互余的性质及判定.7 【答案】B【解析】A 项，由抛物线开口向上，知；由直线经过第一、二、四象限，知，不符合题意.B 项，0a 0a 由抛物线开口向上，知，对称轴为，在轴的右侧；由直线经过第一、三、四象限，知0a 10xay2 / 18，符合题意.C 项，由抛物线开口向上，知，对称轴为，应在轴的右侧，不符合题意.D0a 0a 10xay项，由抛物线开口向下，知；由直线经过第一、三、四象限，知，不符合题意.0a 0a 【考点】二次函数和一次函数的图象与性质.8 【答案】D【解析】方程两边同时乘最简公分母，得，解得检验：当12xx 2123x xxx1.x 时，所以是原方程的增根，故原方程无解.1x 12 =0xx1x 【考点】了解分式方程.9 【答案】A【解析】如图，连接是的直径，.90 ,ACABCACO;2 m.,45 ,ACBABCBAC sin2sin452 m .BCACBAC ; 22902 m3602ABCS 扇形（第 9 题）【考点】圆周角的性质、解直角三角形、扇形的面积公式.10 【答案】B【解析】当时，随的增大而减小.当时，32,30,yxk 1x yx3,30,ykx1x 随的增大而减小.函数图象开口向上，对称轴为轴，当时，随的增yx22,20,yxay1x yx大而增大.当时，随的增大而增大.3 ,30,yxk1x yx【考点】一次函数、反比例函数、二次函数的图象的增减性.11 【答案】B【解析】用“杨辉三角”的规律展开，从左起各项系数分别为 1,8,28,56,70,56,28,8,1，的8ab8ab展开式中从左起第四项的系数为 56.【考点】找规律.12 【答案】C3 / 18【解析】如图 1，连接点是等边三角形的中心，,.OB OC OABC,30 ,120 ,OBOCDBOOBCECOBOC 120 .120 ,BOEEOCFOG故正确.120 ,.,.BOEDOBDOBEOCDOBEOC ASAODOE （第 12 题）如图 2，当绕点旋转到使时，是等边三FOGO,OFAB OGBC2,60 ,BDBEBBDE角形.是等腰三角形.易得,ODOEODE2233,.44ODEBDESODSDE.故错误.2233,44CDEBDEODDESS（第 12 题）如图 3，连接，过点做，垂足为点.,OB OCOOHBCH，,DOBBOEEOCBOEDOBEOCSSSS四边形1.,2.2BOCODBESSOHBCHCBC四边形132 330 ,tan2.233OCHACBOHCHOCH;4 / 18故正确.112 34 34.2233BOCSBC OH ;（第 12 题）如图 1，的周长为,DOBEOCBDCEBDE要使的周长最小，则的长最小.当4.BDBEDECEBEDEBCDEDEBDEDE绕点旋转到使时，垂足分别为点，如图 2，则由垂线段最短可得FOGO,OFAB OGBC,D E的长最小，的长最小，这时周长的最小值为故,OD OEDE2.BDBEDEBDE4+426.DE 正确.【考点】等边三角形的性质与判定、全等三角形的性质与判定、等边三角形中心的性质、解直角三角形、三角形的面积及求最小值. 第卷二填空题13 【答案】1【解析】2311. 【考点】整式的运算及绝对值.14 【答案】3【解析】是一元二次方程的两个实数根，12,x x220xx12121,2,xxx x 1212123.xxx x 【考点】一元二次方程的根与系数的关系.15 【答案】3【解析】由勾股定理，得根据角平分线上的点到角两边的距离相等，,5,4,CMOB OCOM3.CM 得点到射线的距离为 3.COA【考点】勾股定理、角平分线的性质.16 【答案】5 55 / 18【解析】由勾股定理，得，2223425AB 2222222420,125ACBC是直角三角形，2225,5,ABBCACBCABABC590 ,sin.5BCACBBACAB【考点】直角三角形的判定、解直角三角形.17 【答案】60【解析】解方程组得48, 229,xy xy5, 12.x y560.,12yxxyxy 【考点】了解二元一次方程组及对新定义的阅读理解.18 【答案】或4, 32,3【解析】解得如图 1，当是平行四边形3,2,yx yx 12121,3,3,1.xxyy 1, 3 .A 3,0 ,3.BOBOB的一边时，则点到轴的距离是或点的坐标为或3,APOBAPOBPy1+3=43 12, P4, 3.点在轴左侧，2, 3Py4, 3 .P（第 18 题）如图 2，当是平行四边形的对角线时，过点作，过点作，垂足分别为点，OBAACOBPPDOBC.，四边形是平行四边形，D1, 3A 1,3.3,0 ,3.OCACBOBOABP由全等三角形对应高相等，得,.,.PBAO OPBABOOBPBOAOB 3.,PDACPBAO，,1,3 12RtPBDRtAOCBDOCODOBBD 2,3 .P6 / 18（第 18 题）【考点】求图象交点的坐标，平行四边形的性质及全等三角形的判定与性质.三、解答题19 【答案】解：原式21311=113111=11 1.1xxxxxxxxxx xxx ;解不等式组：5331 13192.2xxxx ,解不等式，得.3x 解不等式，得.5x 不等式组的解集是.35x是整数，x=4.x原式.11=4-13【解析】解：原式7 / 1821311=113111=11 1.1xxxxxxxxxx xxx ;解不等式组：5331 13192.2xxxx ,解不等式，得.3x 解不等式，得.5x 不等式组的解集是.35x是整数，x=4.x原式.11=4-1320 【答案】 （1）从喜欢动画节目人数可得（人）.1530%=50答：这次被调查的学生共有 50 人.（2）50415 18310 （人）补全条形统计图如图所示.（第 20 题）（3）（人）.181500=54050答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有 540 人.8 / 18（4）列表如下：（画树状图法略）由列表可知，共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有 2种，（恰好选中甲、乙两名学生）P21=.126【解析】 （1）从喜欢动画节目人数可得（人）.1530%=50答：这次被调查的学生共有 50 人.（2）50415 18310 （人）补全条形统计图如图所示.（第 20 题）（3）（人）.181500=54050答：估计全校学生中喜欢娱乐节目的有 540 人.（4）列表如下：（画树状图法略）9 / 18由列表可知，共有 12 种结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好选中甲、乙两名学生的结果有 2种，（恰好选中甲、乙两名学生）P21=.12621 【答案】解：如图，过点作交于点，则在DDEABABE=60 m.DE BC 4=53 tan53,3;，中，即解得又在Rt ABCtan,AB BC4,3AB BC4,603AB80 m.AB 337 ,tan37,4ADE 中，即解得Rt ADE3tan,4AEAEADEDEDE3,604AE45m.AE ,804535 m .BEABAEBE（）,CDBE35 m.CD答：建筑物的高度为，建筑物的高度为.AB80 mCD35 m【解析】如图，过点作交于点，则在中，DDEABABE=60 m.DE BC 4=53 tan53,3;，Rt ABC即解得又在中，tan,AB BC4,3AB BC4,603AB80 m.AB 337 ,tan37,4ADE Rt ADE即解得3tan,4AEAEADEDEDE3,604AE45m.AE ,804535 m .BEABAEBE（）,CDBE35 m.CD答：建筑物的高度为，建筑物的高度为.AB80 mCD35 m22 【答案】 （1）证明：如图，连接.OC10 / 18（第 22 题）直线是的切线CDO;.OCCD.=90OCE点是的中点.C;BFCADCAB ，OAOCCABACO CADACO ADCO,=90ADCOCEADCD（2）解：,=30CAD=30CABACO+60COECABACO 直线是的切线CDO;OCCD=90OCE11 / 18180906030E=-=3OC 2=6OEOC=3BEOEOB在中，由勾股定理,得：RtOCE.2222633 3CEOEOC的长;BC603.180l蚁蚂爬过的路程为3+3 3+11.3.【解析】 （1）证明：如图，连接.OC（第 22 题）直线是的切线CDO;.OCCD.=90OCE点是的中点.C;BFCADCAB ，OAOCCABACO CADACO 12 / 18ADCO,=90ADCOCEADCD（2）解：,=30CAD=30CABACO+60COECABACO 直线是的切线CDO;OCCD=90OCE180906030E=-=3OC 2=6OEOC=3BEOEOB在中，由勾股定理,得：RtOCE.2222633 3CEOEOC的长;BC603.180l蚁蚂爬过的路程为3+3 3+11.3.23 【答案】 （1）此设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系，yx可设.根据题意,得0ykxb k解得：40600, 45550,kb kb10, 1 000,k b 年销售量与销售单价的函数关系式是yx101000.yx 13 / 18（2）此设备的销售单价是万元，成本价是 30 方元，x该设备的单件利润为万元.30x 由题意,得3010100010 000xx解得：12=80,=50.xx销售单价不得高于 70 万元，即,70x 不符合题意，舍去180x50.x答：该公可若想获得 10 000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是 50 万元.【解析】 （1）此设备的年销售量（单位：台）和销售单价（单位：万元）成一次函数关系，yx可设.根据题意,得0ykxb k解得：40600, 45550,kb kb10, 1 000,k b 年销售量与销售单价的函数关系式是yx101000.yx （2）此设备的销售单价是万元，成本价是 30 方元，x该设备的单件利润为万元.30x 由题意,得3010100010 000xx解得：12=80,=50.xx销售单价不得高于 70 万元，即,70x 不符合题意，舍去180x50.x答：该公可若想获得 10 000 万元的年利润，则该设备的销售单价应是 50 万元.24 【答案】 （1）5（2）四边形是菱形.BADQ理由如下：四边形是矩形，ACBFBQAD14 / 18=BQAQAD由折叠的性质，得=,BAQQADABAD，,BQABAQ .BQAB,BQAD,BQAD四边形是平行四边形.BADQ又，ABAD是菱形BADQ;（3）图 4 中的黄金矩形有矩形、矩形.BCDEMNDE以黄金矩形为例，理由如下:BCDE5,1,ADABANAC,又.51CDADAC2BC .51 2CD BC矩形是黄金矩形BCDE（4）如图，在矩形上添加线段，使四边形为正方形，此时四边形为所要作的黄BCDEGH GCDHBGHE金矩形,长,宽.51GH 35HE （第 24 题）矩形51,25135.DHGHCDHEDEDH 3551. 251HE GH15 / 18是黄金矩形.BGHE【解析】 （1）由题意，得222212,1,90 ,125.2BMMNAFBFBMAFBABBFAF（2）四边形是菱形.BADQ理由如下：四边形是矩形，ACBFBQAD=BQAQAD由折叠的性质，得=,BAQQADABAD，,BQABAQ .BQAB,BQAD,BQAD四边形是平行四边形.BADQ又，ABAD是菱形BADQ;（3）图 4 中的黄金矩形有矩形、矩形.BCDEMNDE以黄金矩形为例，理由如下:BCDE5,1,ADABANAC,又.51CDADAC2BC .51 2CD BC矩形是黄金矩形BCDE16 / 18（4）如图，在矩形上添加线段，使四边形为正方形，此时四边形为所要作的黄BCDEGH GCDHBGHE金矩形,长,宽.51GH 35HE （第 24 题），四边形是正方形，51CD GCDHDHG矩形51,25135.DHGHCDHEDEDH 3551. 251HE GH是黄金矩形.BGHE25 【答案】 （1）把点、代入得,0A m（）4,Bn（）1yx1,3.mn1,0 ,4,3 .AB抛物线过点、，2yxbxc AB10, 1643,bc bc 解得：6, 5,b c 该抛物线的解释式为265.yxx (2）如图 1，和为等直角三角形，APMDPN=45 ,APMDPN=90 ,MPN为直角三角形.MPN17 / 18令，解得：2650xx121,5.xx5,0 ,4.DAD 设，则AP k=4,DPk2,2PMk24.2PNk112242222MPNSPM PNkk;=21 4kk=21214k当，即时，最大，此时,2k 2AP MPNS3OP 3,0 .P（3）存在，点坐标为或.Q23（，- ）78 33，-【解析】 （1）把点、代入得,0A m（）4,Bn（）1yx1,3.mn1,0 ,4,3 .AB抛物线过点、，2yxbxc AB10, 1643,bc bc 解得：6, 5,b c 该抛物线的解释式为265.yxx (2）如图 1，和为等直角三角形，APMDPN18 / 18=45 ,APMDPN=90 ,MPN为直角三角形.MPN令，解得：2650xx121,5.xx5,0 ,4.DAD 设，则AP k=4,DPk2,2PMk24.2PNk112242222MPNSPM PNkk;=21 4kk=21214k当，即时，最大，此时,2k 2AP MPNS3OP 3,0 .P（3）存在，点坐标为或.Q23（，- ）78 33，-