2018年河北省石家庄中考数学试卷-答案.docx
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2018年河北省石家庄中考数学试卷-答案.docx
1 / 9河北省 2018 年初中毕业生升学文化课考试数学答案解析第卷一、选择题1 【答案】A【解析】本题考查三角形的稳定性根据已知四个图形,具有稳定性的是三角形,故选 A【考点】三角形的稳定性2 【答案】B【解析】本题考查科学记数法表示较大的数,原数中有 6 个“0” ,故选 B108.1555 1081555000000【考点】科学记数法3 【答案】C【解析】本题考查轴对称图形的对称轴在轴对称图形中,对称轴两旁的图形要完全重合,根据“”和“”的排列规律可判断,该图形的对称轴是,故选 C3l根据对称轴两旁的图形确定对称轴是解答本题的关键【考点】轴对称图形的对称轴4 【答案】C【解析】本题考查完全平方公式的变形,故选 C22229.5(100.5)102 10 0.50.5 【考点】完全平方公式的变形5 【答案】C【解析】本题考查几何体的三视图根据四个已知的几何体,它们的三视图如图所示故选 C分别确定已知几何体的三视图是解答本题的有效方法【考点】几何体的三视图6 【答案】D【解析】本题考查尺规作图根据已知作图,图是作角平分线,对应;图是过直线外一点作直线的2 / 9垂线,对应;图是作线段的垂直平分线,对应;图是过直线上一点作直线的垂线,对应,故选D根据基本作图的步骤判定所作直线是解答本题的关键【考点】尺规作图7 【答案】A【解析】本题考查等式的性质在 A 组中 2 个=3 个;在 B 组中,两边同时减去 2 个,则 1 个=2 个;在 C 组中,两边同时减去 1 个,则 1 个=2 个;在 D 组中,2 个=4 个,即1 个=2,则由题意可以看出,只有 A 组的等式不成立,即 A 组中左右两边质量不相等,故选 A根据等式的性质判断左右两边质量是否相等是解答本题的关键【考点】等式的性质8 【答案】B【解析】本题考查辅助线的作法作图时只能作出“垂直”或“平分”其中一个条件,故选 B【考点】辅助线的作法9 【答案】D【解析】本题考查平均数、方差根据已知条件可知,丁种麦苗的平均数大,方差小,丁种麦苗又高又整齐,故选 D【考点】平均数、方差10 【答案】B【解析】本题考查判断命题的对错根据题意,的倒数是,命题错误,该同学判断正确;,11| 3| 3命题正确,该同学判断错误;1,2,3,3 的众数是 3,命题错误,该同学判断错误;,命题正确,021该同学判断正确;,命题正确,该同学判断正确综上所述,该同学做对 3 道题,故选22()2mmm B【考点】判断命题的对错11 【答案】A【解析】本题考查方位角如图,根据题意可知,150 2150 3805030 快艇航行的方向为北偏东,故选 A303 / 9根据已知条件求出方位角的度数是解答本题的关键【考点】方位角12 【答案】B【解析】本题考查正方形的性质如图,每个正方形的顶点处增加 2 cm,则共需增加 8 cm,故选 B找出两全正方形的边长的差值是解答本题的关键【考点】正方形的性质13 【答案】A【解析】本题考查实数的运算,即,故选 A22222nnnn4 22nA122n1n 掌握负指数幂的计算是解答本题的关键【考点】实数的运算14 【答案】D【解析】本题考查分式的化简,根据题意,222222222121(2)12()()11111xxxxxxxxxx xxx xxxxxxxxx AAA乙同学和丁同学的做法错误,故选 D【考点】分式的化简15 【答案】B【解析】本题考查平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质如图,设平移后三角形的两边与AB 边分别相交于点,N,连接 AI,BI,由平移性质可知,又I 是MACIMCAIAIM 4 / 9的内心,AI 平分,即,同理,ABCGAMCAIIAM AIMIAM AMIM,的周长为,故选 BBNINIMN4AB 作辅助线证明线段相等是解答本题的最佳途径【考点】平移的性质、三角形内心的概念、等腰三角形的性质16 【答案】D【解析】本题考查一次函数和二次函数的图象与性质由题意可知,抛物线是将(3)(03)yx xcx 抛物线向上平移 c 个单长度而得,抛物线与直线有唯一(3)yx x (3)(03)yx xcx 2yx交点即抛物线与直线有唯一交点,联立方程组,解得,经检验符合题意;(3)yx x 2yxc1c 又,且 c 为整数的值可以是,的值为 3,4,5,的值为03x2c123cc1,3,4,5,故选 D将抛物线平移转换为直线平移是解答本题最简洁的方法【考点】一次函数和二次函数的图象与性质 第卷二填空题17 【答案】2【解析】本题考查二次根式的运算124213掌握开方运算是解答本题的关键【考点】二次根式的运算18 【答案】0【解析】本题考查相反数的性质,互为相反数,ab27ab220ab【考点】相反数的性质19 【答案】1421【解析】本题考查正多边形的性质、设计图案由图可知,当时,图案上方是正方形,两边90BPC是正八边形,它的外轮廓周长为;当时,图案上方是等边三角形,两边8243214 60BPC5 / 9是正十二边形,它的外轮廓周长是,当时,上方图案不是正多边形,12233221 60BPC图案的外轮廓周长最大为 21掌握正多边形内角之间的关系是构成图案的重要因素,也是解答本题的关键【考点】正多边形的性质、设计图案三、解答题20 【答案】解:(1)原式=22368652xxxx=226.x(2)设“”为 a,则原式=2268652axxxx=2(5)6.ax结果是常数, 5a 【解析】 (1)先去括号,再合并同类项;(2)可设系数为 a,合并后的系数为 0,可解出 a 的值,即为所猜的数值2x【考点】整式的化简21 【答案】解:(1)(人) ,(人) 62524245649即被遮盖的数是 9; 册数的中位数是 5 (2)由条形图知,读书超过 5 册的学生共有(人) ,6410P(读书超过 5 册的学生)= 10 245 12(3)3 【解析】 (1)先根据读 6 册的学生人数和所占的百分比求出抽查的学生人数,再减去读 4 册、6 册、7 册的人数,可求出读 5 册的学生人数,从而确定中位数;(2)根据概率公式,先求出读书超过 5 册的学生人数,再根据所抽查学生的总人数即可求出概率;(3)根据“最少的读了 6 册”和“中位数不变”可确定增加的人数【考点】统计知识的应用、求概率22 【答案】解:尝试 (1) 52193 (2)由题意,得,解得 5219219x 5x 应用 与(2)同理,得第 6 个到第 8 个台阶上的数依次是:,1,9,可见台阶上的数从下到上按,256 / 9,1,9 四个数依次循环排列2,31743前 31 个台阶上数的和为 73( 521)15 发现41k 【解析】尝试:(1)根据题意列出算式,计算出前 4 个台阶上的数字和;(2)根据(1)求出的和可列出方程,求出 x 的值;应用:由题意可知台阶上的数的规律,可根据规律求出 31 个台阶上的数的和;发现:用代数式表示“1”所在的台阶数【考点】探索规律、有理数的运算、列方程23 【答案】解:(1)证明:如图,P 为中点,ABPAPB又,AB MPANPB .APMBPN(2)由(1)得,PMPN2MNPN,2MNBNPNBN50aB (3)4090a【解析】 (1)根据中点定义得,结合已知条件,利用“”判定;APBPASAAPMBPN(2)根据全等三角形的对应边相等和已知条件,可证明 PN=BN,从而求出 a 的度数;(3)根据条件说明三角形是锐角三角形,即可写出 a 的取值范围【考点】全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质、三角形的外心24 【答案】解:(1)在直线上,解得 ( ,4)C m152yx 1452m 2m 设的解析式为,在上,即2lykx(2,4)C2l42k2k 的解析式为 2l2yx(2)把代入,得,把代入,得,0y 152yx 10x =10OA0x 152yx 5y 5OB ,1104202AOCS7 / 9 15252BOCS 20515AOCBOCSS(3),2,1 23 2【解析】 (1)将点 C 的坐标代人直线解析式,求出 m 的值,再将点 C 的坐标代入函数关系式,求出正比例函数的解析式;(2)先求出直线与坐标轴的交点,得线段的长,根据三角形的面积公式求解;(3)根据不能组成三角形的条件,分情况写出 k 的值【考点】一次函数的图象及其性质、三角形的面积25 【答案】解:(1)设,则,得,即;AOPn 2613180n 90n 90AOP,lOB426tantan3OPPQOAOBOQx19.5x (2)要使 x 变小,则 l 向左平移当 l 平移到与所在圆相切位置时,如图,O 与 l 的距离达到最大值,此时所对应的(负)AAB1l126OP 1Q数最小在中,设,则,于是,11RtPQO114tantan3PQOAOB113PQk1426OPk15OQk26532.5.4x 最小此时直线 l 与所在圆相切 AAB(3), 31.516.5过点 P 作于 H在中,由,设,则,PHOARtPNQ4tan3HOP4PHk3HQk512.5PQk,10PH 7.5HQ 8 / 9在中,RtPOH2224OHPOPH当点 P 在 O 右上方时,如图 1,;31.5xOQOHHQ当点 P 在 O 左上方时,如图 2,;16.5xOQOHHQ 16.5x 当点 P 在 O 左下方时,如图 3, 31.5xOQOHHQ =31.5x另外,54tantan123POHAOBPOHAOB优弧上不存在点 P 在 O 右下方的情况AAB【解析】 (1)根据弧长公式求出圆心角度数,再根据锐角三角函数求出线段的长,即为 x 的值;(2)根据切线性质和锐角三角函数求出线段的长,利用勾股定理求解;(3)根据已知线段的长,利用锐角三角函数和勾股定理求出线段的长,根据线段的长确定点在数轴上的值,即为 x 的值9 / 9【考点】弧长公式、锐角三角函数、切线的性质、勾股定理26 【答案】解:(1)由题意,点 A 为,代入,得,; (1,18)kyx181k18k 设,将,代入,得, 2hat1t 5h 5a 25ht(2),; 5v 1AB 51xt,;25ht18OB 2518yt 由,得51xt1(1)5tx;2211289(1)18()5555yxyxx 或当时,得或13y 2113(1)185x 6x 4,只取把代入,得1x6x 6x 18yx3y 运动员与正下方滑道的竖直距离是(米)13310(3);1.8t 7.5v乙把代入,得(即) ,(舍去负值) 从而18y 2518yt 23.24t 18 251.8t 10x 甲为恰好落在滑道上(10,18)18yx此时乙为(1 1.8,1.8)v乙由题意,得,1 1.8(15 1.8)4.5v 乙7.5v乙【解析】 (1)将已知点的坐标代入反比例函数解析式,求出 k 的值,再根据题意列出 h 和 t 的函数关系式,将对应值代入即可求出待定系数,从而用 t 表示 h;(2)根据题意列出函数关系式,用待定系数表示点的坐标,代入整理后得二次函数关系式,根据函数值列出方程,求解后,取符合题意的值代入反比例函数解析式,从而求出距离;(3)根据题意列出方程,求出 t 的值,再确定的范围v乙【考点】反比例函效的图象及其性质、二次函数的应用