2018年湖南省邵阳市中考数学试卷.docx
数学试卷 第 1 页（共 6 页） 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 绝密启用前湖南省邵阳市 2018 年初中学业水平考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟) 第卷(选择题共 30 分)一、选择题(本大题有 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.用计算器依次按键,得到的结果最接近的是( )A.1.5B.1.6C.1.7D.1.82.如图所示,直线,相交于点,已知,则的大小为ABCDO160AODBOC( )A.B.2060C.D.701603.将多项式因式分解正确的是( )3xxA.21x x （）B.21xx（）C.11x xxD.11xxx4.下列图形中,是轴对称图形的是( )ABCD5.据经济日报2018 年 5 月 21 日报道：目前,世界集成电路生产技术水平最高已达到,主流生产线的技术水平为,中国大陆集成电路生97 nm 1 nm10m （）1428 nm产技术水平最高为.将用科学记数法可表示为( )28 nm28 nmA.B.928 10m 82.8 10m C.D.928 10 m 82.8 10 m 6.如图所示,四边形为的内接四边形,则ABCDOA120BCDBOD的大小是( )A.B.80120C.D.100907.小明参加短跑训练,2018 年 14 月的训练成绩如下表所示：100 m月份1234成绩()s15.615.415.215体育老师夸奖小明是“田径天才”,请你预测小明 5 年(60 个月)后短跑的成绩100 m为(温馨提示；目前短跑世界记录为 9 秒 58)( )100 mA.B.C.D.预测结果不可靠14.8 s3.8 s3 s8.如图所示,在平面直角坐标系中,已知点,过点 A 作2,4A轴于点.将以坐标原点为位似中心缩小为原图ABxBAOBO形的,得到,则的长度是( )1 2CODCDA.2B.1C.4D.2 59.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.根据图所提供的信息,若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛,应推荐( )A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定10.程大位是我国明朝商人,珠算发明家他 60 岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.书中有如下问题：毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效- -数学试卷 第 3 页（共 6 页） 数学试卷 第 4 页（共 6 页）一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大小和尚得几丁.意思是：有 100 个和尚分 100 个馒头,如果大和尚 1 人分 3 个,小和尚 3 人分 1 个,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解结果正确的是( )A.大和尚 25 人,小和尚 75 人B.大和尚 75 人,小和尚 25 人C.大和尚 50 人,小和尚 50 人D.大、小和尚各 100 人 第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题有 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分) )11.点在数轴上的位置如图所示,则点表示的数的相反数AA是_.12.如图所示,点是平行四边形的边延长线上一点,连EABCDBC接,交于点,连接.写出图中任意一对相似三AECDFBF角形：_.13.已知关于的方程的一个解为,则它的另一个解是_.x230xxm314.如图所示,在四边形中,它的一个外角,ABCDADAB110C60ADE则的大小是_.B15.某市对九年级学生进行“综合素质”评价,评价结果分为A,B,C,D,E 五个等级.现随机抽取了 500 名学生的评价结果作为样本进行分析,绘制了如图所示的统计图.已知图中从左到右的五个长方形的高之比为,据此估算该2:3:3:1:1市 80 000 名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为_人.16.如图所示,一次函数的图象与轴相交于点,与轴相交于点,yaxbx2,0y0,4结合图象可知,关于的方程的解是_.x0axb17.如图所示,在等腰中,将中的沿ABCABAC36AABCA向下翻折,使点落在点处.若,则的长是_.DEAC3AE BC18.如图所示,点是反比例函数图象上一点,作轴,垂足为点AkyxABx,若的面积为 2,则的值是_.BAOBk三、解答题(本大题有 8 个小题,第 1925 题每小题 8 分,第 26 题 10 分,共 66 分。答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(本小题满分 8 分)计算：. 2013.1|422-（）20.(本小题满分 8 分)先化简,再求值：,其中,. 222228abababb-2a 1 2b 21.(本小题满分 8 分)如图所示,是的直径,点为上一点,过点作,垂足为点,ABOACOABBDCDD连结.平分.BCBCABD求证：为的切线. CDOA数学试卷 第 5 页（共 6 页） 数学试卷 第 6 页（共 6 页） 22.(本小题满分 8 分)某校为选拔一名选手参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,经研究,按图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评(因排版原因统计图不完整).下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况：结合以上信息,回答下列问题：(1)求服装项目的权数及普通话项目对应扇形的圆心角大小；(2)求李明在选拔赛中四个项目所得分数的众数和中位数；(3)根据你所学的知识,帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽邵阳,我为家乡做代言”主题演讲比赛,并说明理由.23.(本小题满分 8 分)某公司计划购买 A,B 两种型号的机器人搬运材料.已知 A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运材料,且 A 型机器人搬运材料所用的时间与 B 型机器人30 kg1 000 kg搬运材料所用的时间相同.800 kg(1)求 A,B 两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；(2)该公司计划采购 A,B 两种型号的机器人共 20 台,要求每小时搬运材料不得少于,则至少购进 A 型机器人多少台？2 800 kg24.(本小题满分 8 分)某商场为方便消费者购物,准备将原来的阶梯式自动扶梯改造成斜坡式自动扶梯.如图所示,已知原阶梯式自动扶梯长为,坡角为；改造后的斜坡式AB10 mABD30自动扶梯的坡角为,请你计算改造后的斜坡式自动扶梯的长度,(结果ACB15AC精确到,温馨提示：,)0.1msin150.26 cos150.97 tan150.27 25.(本小题满分 8 分)如图 1 所示,在四边形中,点,分别是,的中点,连ABCDOEFGABBCCDAD接,.OEEFFGGOGE(1)证明：四边形是平行四边形；OEFG(2)将绕点顺时针旋转得到,如图 2 所示,连接,.OGEOOMNGMEN若,求的值；3OE 1OG EN GM试在四边形中添加一个条件,使,的长在旋转过程中始终相等.(不ABCDGMEN要求证明)26.(本小题满分 10 分)如图所示,将二次函数的图象沿轴翻折,然后向右平移 1 个单位,再221yxxx向上平移 4 个单位,得到二次函数的图象.函数的图2yaxbxc221yxx象的顶点为点.函数的图象的顶点为点,和轴的交点为点,A2yaxbxcBxC(点位于点的左侧).DDC(1)求函数的解析式；2yaxbxc(2)从点,三个点中任取两个点和点构造三角形,求构造的三角形是等腰三ACDB角形的概率；(3)若点是线段上的动点,点是三边上的动点,是否存在以为斜MBCNABCAM边的,使的面积为面积的？若存在,求的值；RtAMNAMNABC1 3tan MAN若不存在,请说明理由.选手项目服装普通话主题演讲技巧李明85708085张华90757580-在-此-卷-上-答-题-无-效- -毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _
