2018年湖北省荆门市中考数学试卷-答案.docx
1 / 12荆门市 2018 年初中学业水平考试数学试题答案解析第一部分 选择题一、选择题1 【答案】C【解析】解：8 的相反数是8，8 的立方根是2，则 8 的相反数的立方根是2，故选：C2 【答案】C【解析】，故选：C699700009.97 103 【答案】B【解析】根据题意得，解得故选：B10,10xx1x4 【答案】D【解析】A一个多边形的外角和为 360°，若外角和=内角和=360°，所以这个多边形是四边形，故此选项正确；B矩形的四个角都是直角，满足对角互补，根据对角互补的四边形四点共圆，则矩形一定有外接圆，故此选项正确；C对角线相等的菱形是正方形，故此选项正确；D一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；而一对边平行，另一组对边相等的四边形可能是平行四边形或是梯形，故此选项错误；本题选择错误的命题，故选：D5 【答案】A【解析】解：，1355 ,45B ，43100B ，ab2 / 12，54100 ，2180580 故选：A6 【答案】C【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形，,CDAB CDAB，DEEFFC，1 3EF AB，EFGBAG，21()9SEF SABEFGBAG故选：C7 【答案】A【解析】解不等式，131 0,3mx mx得：不等式有最小整数解 2，1123m解得：，47m故选：A8 【答案】D【解析】甲 6 次射击的成绩从小到大排列为 6、7、8、8、9、10，甲成绩的平均数为(环)，中位数为(环)、众数为 8 环，6788910868882方差为(环)，22222156 87 828()()()()89 810 863() 乙 6 次射击的成绩从小到大排列为：7、7、8、8、8、9，乙成绩的平均数为，中位数为(环)、众数为 8 环，77888947 668882方差为(环2)，37 36则甲、乙两人的平均成绩不相同、中位数和众数均相同，而方差不相同，故选：D3 / 129 【答案】A【解析】解：过点作，,IFACF IEOAE于点于点，4,0 ,0,3 ,()(3),(4ABC，4,3BCAC则，5AB 是的内心，IABC到各边距离相等，等于其内切圆的半径，IABC，1,1IFIBC故到的距离也为则，1AE 故，3 12IE ，4 13OE 则，()3,2I绕原点逆时针旋转，ABC90的对应点的坐标为：。I' I()2,3故选：A10.【答案】B【解析】解：由主视图和左视图可确定所需正方体个数最少时的俯视图为：，4 / 12则搭成这个几何体的小正方体最少有 5 个。故选：B11 【答案】C【解析】当点 P 从点 A 运动到点 C 时，点 M 所经过的路线长=AB=11 212 【答案】B【解析】抛物线的顶点坐标，2 , 9()aa，242 ,924bacbaaaa ，4 ,5ba ca抛物线的解析式为，245yaxaxa，故正确，4248570abcaaaa，故错误，554540a bcaaaa抛物线交轴于，245yaxaxax5,0 ,() ()1,0若方程有两个根和，且，则，正确，故正确，5() 11)(a xx1x2x12xx1251xx若方程有四个根，则这四个根的和为，故错误，2| 1|axbxc8故选：B第二部分 非选择题二、填空题13 【答案】 1 2【解析】解：原式=13233| 143=1212=。1 2故答案为：。1 214 【答案】 3【解析】解：把代入得，2x 22()2240kxkxk2424240kkk5 / 12整理得，解得，230kk120,3kk因为，0k 所以的值为。k3故答案为。315 【答案】 433【解析】解：连接，OEAE、，ABOA是的直径，90AEB四边形 ABCD 是平行四边形，4,30ABCDBD ，2212,422 32AEABBE，OAOBOE，30BOEB ，120BOE，433BOEOBESSSA阴影扇形16 【答案】 2 5【解析】解：，,DDQxQCCMxMEEFxF过作轴于过作轴于过作轴于设点的坐标为则点的坐标为，D(), a bC(, )3ab，EAC为的中点11111b22222,EFCMAFAMOQaE 点的坐标为113,2(),2ab把 D、E 的坐标代入得：解得：，kyx11 22()3kabab2a 在中，由勾股定理得：，RtDQO2223ab即，2229b解得：(负数舍去)，5b 6 / 12，2 5kab故答案为：。2 517 【答案】(亦可)2017 3216332【解析】解：163 64123,2201822n nn1111201811,2,3,63,2236364前个数里面包含：个个个个个2018111111 1236326323636432S 三、解答题18 【答案】42 3【解析】解：原式 22234342222333x xxxxxxxxxxx当时，2 3x 原式2 3 2 3322 2342 32319 【答案】(1)见解析；(2)3【解析】(1)证明：在中，为边的中点，Rt ABC30BACEAB，。BCEA60ABC为等边三角形，DEB，DBDE60DEBDBE ，120DEA120DBCDEADBC ADECDB(2)解：如图，作点关于直线点，连接交于点。EACEBEACH则点即为符合条件的点。H由作图可知：7 / 12，。EHBHBEAEAE 30E ACBAC ，60EAE为等边三角形，EAE，1 2EEEAAB，90AE B 在中，Rt ABC30BAC3BC ，2 3AB 3AEAE， 22222 333BEABAE的最小值为。BHEH320.【答案】(1)共调查了名学生。150(2)36(3)见解析【解析】解：(1)(人)，共调查了名学生。3020%150150(2)：(人)，：(人)B50% 150=75D1503075246=15补全条形图如图所示。扇形统计图中“”所在扇形圆心角的度数为。B15360361508 / 12(2)记选择“”的同学中的名女生分别为，名男生分别为，E21N2N41M2M3M，4M列表如下：1N2N1M2M3M4M1N12,N N11,N M12,N M13,N M14,N M2N21,NN21,NM22,NM23,NM24,NM1M11,M N12,M N12,M M13,M M14,M M2M21,MN22,MN21,MM23,MM24,MM3M31,MN32,MN31,MM32,MM34,MM4M41,MN42,MN41,MM42,MM43,MM或画树形图：共有种等可能的结果，其中，恰好是同性别学生(记为事件)的有种情况，30F14。 147 3015P F 21 【答案】米450【解析】解：过点作于点，过点作于点。由题意得：PPDQBDAAEPDE，PBDPAE150AC 300PD 在中，Rt PBD30030030021tantan21PDBDPBD，四边形为矩形，90AEDEDCACD EDCA，DCEA150EDAC300150150PEPDED在中，Rt PEA1501503001tantan 2PEEAPAE9 / 1230021300300 2BCBDCDBDEA在中，(米)Rt ACB2222150300 2450ABACBC答：岚光阁与湖心亭之间的距离为米。AB45022 【答案】(1)600 160000m n (2) 316 0205 132 20505tt y tt (3) 当时，取得最大值，该最大值为元25t W108500【解析】(1)依题意得，解得10166000 30178000mn mn 600 160000m n (2)当时，设，由图象得：，解得020t 11yk tb111162028bkb 113 5 16kb 3165yt当时，设，由图象得：，解得2050t 22yk tb222220285022kbkb 221 5 32kb 1325yt 综上，316 020 ,5 132 2050 ,5tt y tt (3)Wyamtn10 / 12当时，020t 3100001660016000054005Wttt，当时，5400020t 540020108000W最大当时，2050t 13210080006001600005Wttt 22201000960002025108500ttt ，抛物线开口向下，当，。20025t 108500W最大108500108000当时，取得最大值，该最大值为元。25t W10850023 【答案】(1)见解析(2)4r 32 15FN 【解析】(1)证明：连接，OC直线与相切于点，DEOAC，OCDE又，。ADDE/ /OCAD13 ，OAOC23 ，12 平方。ACDAE(2)解：，AABFBFDAEM 又，/ /OCADCOEDAEM ，OCDE90OCE11 / 12设的半径为，OAr则，解得4cos15OCOCrOCEOEOBOEr4r 连接，BF为的直径，ABOA90AFB432cos855AFABDAE 在中，Rt OCE415OErBE 4OC 2222543CEOEOC为的直径，ABOA290OBC ，90OCE90OCBBCE，OBOCOBCOCB 21BCE ，ABFMAAAMAF54 ，90AFBD / /FBDE54E ，AFNCEB，。AFFN CEBE32 325 315AF BEFNCE24【答案】(1) 21 4yxx(2)1k (3)2 2,22 2P 【解析】(1)由题意得：，解得，0164822cabcb a 1 4 10abc (2)由得，241 4ykxyxx24 1160xk x，124 1xxk 1216x x ，122112111 2xx xxx x12122x xxx222 12121212=4=44x xxxxxx x12 / 12，解得22164 16 164k1k (3)设直线的方程为，且经过点，解得，OBymx4,8B84m2m 2yx设，设直线的解析式为，21,4P ttt/ /PQOBPQ2yxn，2124tttn 21 4ntt设直线的解析式为，AB11yk xb4,0A 4,8B，解得，11114048kbkb 1114kb 4yx联立，解得， 2 4yxn yx 4 8xn yn4,8Qnn，/ /PQOB:1:2POQBOQSS:1:2PQ OB 而，22484 5OB 2 5PQ 2 222120484PQntntt解得或28t 24又，40t 2 2t 2 2,22 2P
