2018年江苏省盐城市中考数学试卷-答案.docx

1 / 10江苏省盐城市 2018 年初中学业水平考试数学答案解析一、选择题1 【答案】A【解析】解：的相反数是 2018，故选：A2018【考点】相反数2 【答案】D【解析】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形；B是轴对称图形，不是中心对称图形；C是轴对称图形，不是中心对称图形；D是轴对称图形，是中心对称图形故选：D【考点】轴对称图形；中心对称图形3 【答案】C【解析】解：A，故 A 错误；2222aaaB，故 B 错误；32aaaC，故 C 正确；235aaaD，故 D 错误2 38aa（）故选：C【考点】合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法4 【答案】A【解析】解：将 146000 用科学记数法表示为：51.46 10故选：A【考点】科学记数法表示较大的数5 【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有 1 个正方形，第二层有 2 个正方形，如图所示：；故选：B【考点】简单组合体的三视图6 【答案】B【解析】解：一共 5 个数据，从小到大排列此数据为：2，4，4，6，8，2 / 10故这组数据的中位数是 4，故选：B【考点】中位数7 【答案】C【解析】解：由圆周角定理得，35ABCADC 为的直径，ABOA，90ACB9055CABABC 故选：C【考点】圆周角定理8 【答案】B【解析】解：把代入方程得，1x 130k解得；故选：B2k 【考点】一元二次方程的解二、填空题9 【答案】77.5【解析】解：根据如图所示的车票信息，车票的价格为 77.5 元，故答案为：77.5【考点】用数字表示事件10 【答案】2x 【解析】解：当分母，即时，分式有意义故答案为：20x2x 1 2x 2x 【考点】分式有意义的条件11 【答案】22211xxx （）【解析】解：22211xxx （）【考点】因式分解运用公式法12 【答案】4 9【解析】解：正方形被等分成 9 份，其中阴影方格占 4 份，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，4 9故答案为：4 9【考点】几何概率13 【答案】853 / 10【解析】解：，140 445 ，31485 矩形对边平行，2385 故答案为：85【考点】平行线的性质14 【答案】4【解析】解：设，kD aa，点为矩形的边的中点，DOABCAB，2kaaB ，22kaaC ，的面积为 1，BDEA，解得1122kkaaa4k 故答案为 4【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征15 【答案】8 3【解析】解：由图 1 得：AAAAOOBAB半径，2OAcm120AOB则图 2 的周长为：24028 1803故答案为：8 3【考点】弧长的计算16 【答案】2【解析】解：如图 1 中，当，时，设，AQPQ90QPBAQPQx，PQACA，BPQBCAAA，BQPQ BAAC10 106xx4 / 10，15 4x15 4AQ当，时，设AQPQ90PQBAQPQy，BQPBCAAA，PQBQ ACBC10 68yy30 7y综上所述，满足条件的 AQ 的值为或15 430 7【考点】等腰三角形的判定；勾股定理三、解答题17 【答案】解：1 03182122 1【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂18 【答案】解：，3121xx ，3122xx ，3221xx ；1x 将不等式的解集表示在数轴上如下：【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式19 【答案】解：解：当时21x 原式111xxx xx1x2【考点】分式的化简求值20 【答案】解：（1）肉粽记为 A、红枣粽子记为 B、豆沙粽子记为 C，由题意可得，5 / 10（2）由（1）可得，小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是：，21 126即小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率是1 6【考点】列表法与树状图法21 【答案】证明：（1）正方形，ABCD，ABADABDADB ，ABEADF 在与中ABEAADFA，ABAD ABEADF BEDF ；ABEADF SASAA（）（2）连接，AC四边形是菱形AECF理由：正方形，ABCD，OAOCOBODACEF，OBBEODDF即，OEOF，OAOCOEOF四边形是平行四边形，AECF，ACEF四边形是菱形AECF6 / 10【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质22.【答案】解：（1）本次调查的总人数为人，8020%400故答案为：400；（2）B 类别人数为，400806020240补全条形图如下：C 类所对应扇形的圆心角的度数为；6036054400（3）估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与”的人数为人202000100400【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图23.【答案】解：（1）若降价 3 元，则平均每天销售数量为件202326故答案为 26；（2）设每件商品应降价 x 元时，该商店每天销售利润为 1200 元根据题意，得，402021 200xx整理，得，2302000xx 解得：，110x 220x 要求每件盈利不少于 25 元，应舍去，220x解得：10x 答：每件商品应降价 10 元时，该商店每天销售利润为 1200 元【考点】一元二次方程的应用24.【答案】解：（1）根据图象信息，当分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟24t 24006040故答案为 24，40；（2）甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，分钟时甲乙两24t 人相遇，甲、乙两人的速度和为米/分钟，240024100乙的速度为米/分钟1004060乙从图书馆回学校的时间为分钟，240060407 / 10，40401600点的坐标为A40,1 600设线段所表示的函数表达式为，ABykxb，40,1600A60,2400B，解得，401600602400kbkb400kb 线段所表示的函数表达式为AB40yx【考点】一次函数的应用25.【答案】解：（1）为的直径，ABOA，将沿翻折后得到，90CABCAABABDA，ABCABDAA90ADBC 点在以为直径的上；DABOA（2），ABCABDAAACAD，2ABACAE，即，2ABADAEABAD AEAB，BADEAB ABDAEBAA，为的直径，90ABEADB ABOA是的切线；BEOA（3）、，4ADAC2BDBC90ADB，2222()(42 )2 5ABADBD，ABAD AEAB2 54 42 5DE解得：，1DE 22()5BEBDDE四边形内接于，ACBDOA，即，FBDFAC FBEDBEBAEBAC 又，90DBEABDBAEABD ，DBEBAE FBEBAC 又，BACBAD FBEBAD ，FBEFABAA，即，FEBE FBAB51 22 5FE FB，2FBFE8 / 10在中，Rt ACFA222AFACCF，2225422EFEF整理，得：，23250EFEF 解得：（舍）或，1EF 5 3EF 5 3EF【考点】圆的综合题26.【答案】 （1）解：是等边三角形，ABCA，6ABBCAC60BC ，4AE 2BE则，BEBD是等边三角形，BDEA60BED又，60EDF18060CDFEDFB 则，60CDFC 是等边三角形，CDFA624CFCDBCBD故答案是：4；（2）证明：如图，60EDF60B，120CDFBDE120BEDBDE BEDCDF 又，；60BC EBDDCFAA【思考】存在，如图，过作，垂足分别是、，DDMBEDGEFDNCFMGN平分且平分EDBEFFDCFEDMDGDN又，60BC 90BMDCND ，即点是的中点，BDMCDNAABDCDDBC；1 2BC BD【探索】如图，连接，作，垂足分别是、AOOGBEODEFOHCFGDH则，是的中点，90BGOCHO ABACOBC，BC OBOCOBGOCHAA，OGOHGBCH90BOGCOH 9 / 10则，1802GOHBOGCOH （），则EOFB 22GOHEOF 由（2）题可猜想应用（可通过半角旋转证明） ，EFEDDFGEFH则，2AEFCAEEFAFAEEGFHAFAGAHAGA设，则，ABmcosOBm2cosGBm22cos1cos2cosAEFABCCAGAGmm CABOBABOBmm AA故答案是：1cos【考点】相似形综合题27.【答案】解：（1）将、代入，得：1,0A 3,0B23yaxbx，解得：，309330abab 12ab 抛物线的表达式为223yxx （2） （I）当点的横坐标为时，点的横坐标为，P1 2Q7 2此时点的坐标为，点 Q 的坐标为P1 7,2 479,24设直线的表达式为，PQymxn将、代入，得：1 7,2 4P79,24Qymxn，解得：，17 24 79 24mnmn 15 4mn 直线的表达式为PQ5 4yx 如图，过点作轴交直线于点，DDEyAPQE设点的坐标为，则点 E 的坐标为，D2,23xxx5,4xx ，225723344DExxxxx -2 2326282DPQQPSDExxxxx A，20 10 / 10当时，的面积取最大值，最大值为 8，此时点的坐标为3 2x DPQAD3 15,24（II）假设存在，设点的横坐标为 ，则点的横坐标为，PtQ4t点的坐标为，点的坐标为，P223ttt, -Q24,42 43ttt利用待定系数法易知，直线的表达式为PQ22143ytxtt 设点的坐标为，则点的坐标为，D2,23xxxE2, 2143xtxtt（），2222232143224DExxtxttxtxtt 22224228228DPQQPSDExxxtxttxt A，20 当时，的面积取最大值，最大值为 82xt DPQA假设成立，即直尺在平移过程中，面积有最大值，面积的最大值为 8DPQA【考点】二次函数综合题