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多边形内角和的教案 多边形内角和的教案 一、教材分析 本节课是人民教育出版社义务教育课程标准试验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。 二、教学目标 1、学问目标：了解多边形内角和公式。 2、数学思索：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特别到一般的熟悉问题的方法。 3、解决问题：通过探究多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。 4、情感态度目标：通过猜测、推理活动感受数学活动布满着探究以及数学结论确实定性，提高学生学习热忱。 三、教学重、难点 重点：探究多边形内角和。 难点：探究多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。 四、教学方法：引导发觉法、争论法 五、教具、学具 教具：多媒体课件 学具：三角板、量角器 六、教学媒体：大屏幕、实物投影 七、教学过程： （一）创设情境，设疑激思 师：大家都知道三角形的内角和是180? ，那么四边形的内角和，你知道吗？ 活动一：探究四边形内角和。 在独立探究的根底上，学生分组沟通与研讨，并汇总解决问题的方法。 方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发觉内角和是360?。 方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发觉两个三角形内角和相加是360?。 接下来，教师在方法二的根底上引导学生利用作帮助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。 师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？ 活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。 学生先独立思索每个问题再分组争论。 关注：（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。 （2）学生能否采纳不同的方法。 学生分组争论后进展沟通（五边形的内角和） 方法1：把五边形分成三个三角形，3个180?的和是540?。 方法2：从五边形内部一点动身，把五边形分成五个三角形，然后用5个180?的和减去一个周角360?。结果得540?。 方法3：从五边形一边上任意一点动身把五边形分成四个三角形，然后用4个180?的和减去一个平角180?，结果得540?。 方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180?加上360?，结果得540?。 师：你真聪慧！做到了学以致用。 沟通后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。 得到五边形的内角和之后，同学们又仔细地争论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的争论方法最终得出，六边形内角和是720?，十边形内角和是1440?。 （二）引申思索，培育创新 师：通过前面的争论，你能知道多边形内角和吗？ 活动三：探究任意多边形的内角和公式。 思索：（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？ （2）多边形的边数与内角和的关系？ （3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？ 学生结合思索题进展争论，并把争论后的结果进展沟通。 发觉1：四边形内角和是2个180?的和，五边形内角和是3个180?的和，六边形内角和是4个180?的和，十边形内角和是8个180?的和。 发觉2：多边形的边数增加1，内角和增加180?。 发觉3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n-2）的关系。 得出结论：多边形内角和公式：（n-2）·180。 （三）实际应用，优势互补 1、口答：（1）七边形内角和（ ） （2）九边形内角和（ ） （3）十边形内角和（ ） 2、抢答：（1）一个多边形的内角和等于1260?，它是几边形？ （2）一个多边形的内角和是1440? ，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（ ）。 3、争论答复：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540?，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？ （四）概括存储 学生自己归纳总结： 1、多边形内角和公式。 2、运用转化思想解决数学问题。 3、用数形结合的思想解决问题。 （五）作业：练习册第93页1、2、3 八、教学反思： 1、教的转变 本节课教师的角色从学问的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合与共同讨论者，在引导学生画图、测量发觉结论后，利用几何画板直观地展现，激发学生自觉探究数学问题，体验发觉的乐趣。 2、学的转变 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本学问层面，而是站在讨论者的角度深入其境。 3、课堂气氛的转变 整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为根本特征，教师对学生的思维削减干预，教学过程呈现一种比拟流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“争论”为动身点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比拟宽松的环境中自主选择获得胜利的方向，推断发觉的价值。