小学四年级奥数下册简单的幻方及其他数阵图教案.docx

小学四年级奥数下册简洁的幻方及其他数阵图教案解答这个题目，可以分三步解决：先求出每行、每列三个数的和是多少？再求中间位置的数是多少？此题是求E=？最终试填其他方格里的数.A+B+C+D+E+F+G+H+I=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45.A+B+C=D+E+F=G+H+I=15.B+E+H=A+E+I=C+E+G=15.A+B+C+D+E+F+G+H+I+3E=A+E+IB+E+H+C+E+G+D+E+F=15X4.45+3E=603E=15E=5.这样，正中心格中的数确定是5.由于在同一条直线的三个数之和是15，因此假设某格中的数是奇数，那么与这个数在同一条直线上的另两个数的奇偶性一样.因此，四个角上的数A、C、G、I必为偶数.否则，假设A为奇数，则I为奇数.此时假设B为奇数，则其余全部格亦为奇数；假设B为偶数，则其余全部格亦为偶数.无论哪种情形，都与1至9中有5个奇数，4个偶数这一事实冲突.因此，B、D、F、H为奇数.我们不妨认为A=2否则，可把3×3方格绕中心块旋转即能做到这一点.此时I=8.此时有两种选择：C=4或G=4.因而，G=6或C=6.其他格的数随之而定.因此，假设把经过中心块旋转而能完全重合的两种填数法视作一种的话，一共只有两种不同的填数法：A=2，C=4或A=Z，G=42，4被确定位置后，其他数的位置随之而定.解：依据上面的分析，我们可以得到两个解还有另外6个可以由这两个解经过绕中心块旋转而得到，请大家自己完成. 下面我们就来介绍一些简洁的幻方.例1 将19这九个数，填入下左图中的方格中，使每行、每列、两条对角线上三个数字的和都相等.