小学六年级上册《圆的面积》教学设计.docx

小学六年级上册圆的面积教学设计 设计说明 本节课内容是在学生初步熟悉了圆，学习了圆的周长及多边形面积的根底上进展教学的。在教学设计上有以下特点： 1注意联系生活实际，开展探究性的数学活动。 学生从熟悉直线图形进展到熟悉曲线图形是一次质的飞跃，他们已经能从形象思维进展到抽象思维，对事物已经具有了肯定的立体思维空间，所以在教学中注意联系生活实际，利用学具开展探究性的数学活动，使学生从中获得胜利的体验，感受到数学的价值，从而更加喜爱学习数学，喜爱生活。 2在教学中渗透数学思想，完成新知构建。 在学习数学的过程中，数学学问虽然很重要，但更重要的还是以数学学问为载体所表达出来的数学思想方法。圆是一个由曲线围成的图形，圆的面积计算，对学生来说有肯定的难度，所以在让学生猜想和运用小正方形来测量的根底上，利用学具动手操作，让学生自主发觉圆的面积和拼成的长方形面积之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度，同时将化曲为直的数学思想融入到教学活动中，有效地完成了学问的构建。 课前预备 教师预备PPT课件圆的面积演示教具大小不同的两张圆形纸片 学生预备剪刀小正方形透亮塑料片圆形学具 教学过程 复习铺垫，导入新课 1回忆圆的周长的计算方法。 (1)已知直径怎样求圆的周长？ (2)已知半径怎样求半圆的周长？ 2建立圆的面积的概念。 (1)感知圆的面积的大小。 师拿出预备好的大小不同的两张圆形纸片，问：大家看这两张圆形纸片，它们的面积一样大吗？ 师明确：圆的面积有大有小。 师：谁能说一说什么叫做圆的面积呢？ 师指出：圆所占平面的大小叫做圆的面积。 (2)区分圆的面积和周长。 指导学生拿出预备好的圆形学具，同桌之间用手摸一摸，指一指：哪儿是圆的周长？哪儿是圆的面积？ 学生操作后，师生共同明确：圆的周长是指围成圆一周的封闭曲线的长；圆的面积是指圆所占平面的大小。 设计意图：在实际的教学中学生很简单混淆圆的周长和面积，因此，设计了摸一摸、指一指这个活动，让学生在初步感知圆的面积和周长的区分的同时，充分感知面积的意义。着重对简单出错的地方进展比照和强化，尽可能地让学生削减过失。 动手操作，探究新知 1通过度量，猜测圆的面积的大小。 用边长等于半径的小正方形透亮塑料片，直接度量圆的面积，(课件演示度量过程)观看后得出圆的面积比4个小正方形小，又比3个小正方形大。初步猜测：圆的面积相当于半径平方的3倍多一些。 师：由此看出，要求圆的准确面积是无法通过度量得出的。 2回忆多边形面积公式的推导过程。 想一想，我们是用什么方法推导出平行四边形、三角形和梯形的面积公式的？ (课件演示平行四边形的面积推导过程) 过渡：我们在学习推导几何图形的面积公式时，总是把新的图形通过分割、拼合等方法，将它们转化成我们熟识的图形。今日我们能不能也用这样的方法推导出圆的面积计算公式呢？ 3动手操作。 (1)组织学生分别把圆平均分成16份、32份，然后剪开，拼成两个近似的长方形。 课件演示剪拼的过程： (2)争论： 拼成的图形是长方形吗？(是近似的长方形，由于它的上下两条边不是线段) 圆和近似的长方形有什么关系？(外形变了，但面积相等) 把圆平均分成16份和32份后，拼成的图形有什么区分？(把圆平均分成32份后拼成的图形更接近于长方形) 假如把一个圆平均分成64份、128份拼成的图形会怎样呢？ (课件演示，得出结论：圆平均分成的份数越多，拼成的图形越接近于长方形) (3)观看、汇报拼成的长方形与圆的关系。 拼成的长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系？(结合学生汇报，课件演示) 圆的半径长方形的宽 圆的周长的一半长方形的长 拼成的长方形的面积与圆的面积有什么关系？ (引导学生理解：外形不同，面积相等) (4)推导圆的面积计算公式。(引导学生结合图形理解) 由于拼成的长方形的面积相当于原来圆的面积，拼成的长方形的长相当于原来圆的周长的一半，宽相当于原来圆的半径，且长方形的面积长×宽，所以圆的面积圆的周长的一半×圆的半径，即S圆×r。 由于C2r，所以S圆r×r，S圆r2。 小学六年级上册圆的面积教学设计2 教学内容： 北师大版小学数学第十一册第一单元P1618 教学目标： 学问目标：了解圆的面积的含义，经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆面积计算公式。 力量目标：能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 情感目标：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，感受极限思想。 教学重点： 能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学难点： 能运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积学问解决简洁实际的问题。 教学过程： 一、创设情境，提出问题。 1（出示P16中草坪喷水插图）请同学们观看这幅插图，说说从图中你能发觉数学学问吗？ 2. 这个圆形的面积指的是哪局部呢？ 3. 今日这节课我们就来学习圆的面积。（板书：圆的面积） 二、探究思索,解决问题。 1.请大家估量半径为5米的圆面积大约是多大？ 2.用数方格的方法求圆面积大小 出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以争论沟通。 指明反应估算结果，并说明估算方法及依据。 3.在实际生活中往往要有一个准确的结果，我们接下来就来争论一个能计算圆面积的方法。 三、探究规律 1.大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积公式是怎么推导来的吗？ 2.那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢？ 3.拿出剪好的图形拼一拼，能成为一个什么图形？拼成的图形与原来的”圆形有什么关系？ 4.同学们操作，教师巡察. 5.大家想象一下，假如把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形？ 6.你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 由于拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。 由于拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。 7用字母怎么表示圆面积公式呢？ 四、应用圆面积公式 1现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。 2.第18页第1题 学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。 3. 第18页第2题 让学生理解题意后，鼓舞学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。 板书设计： 圆的面积 平行四边形面积=底×高， 圆形面积公式=圆周长的1/2×半径 圆形面积公式=圆周率圆×半径2