小学四年级奥数加法原理教案.docx

小学四年级奥数加法原理教案生活中常有这样的状况，就是在做一件事时，有几类不同的方法，而每一类方法中，又有几种可能的做法那么，考虑完成这件事全部可能的做法，就要用我们将争论的加法原理来解决例如 某人从北京到天津，他可以乘火车也可以乘长途汽车，现在知道每天有五次火车从北京到天津，有4趟长途汽车从北京到天津那么他在一天中去天津能有多少种不同的走法？分析这个问题觉察，此人去天津要么乘火车，要么乘长途汽车，有这两大类走法，假设乘火车，有5种走法，假设乘长途汽车，有4种走法上面的每一种走法都可以从北京到天津，故共有5+4=9种不同的走法在上面的问题中，完成一件事有两大类不同的方法在具体做的时候，只要承受一类中的一种方法就可以完成并且两大类方法是互无影响的，那么完成这件事的全部做法数就是用第一类的方法数加上其次类的方法数一般地，假设完成一件事有k类方法，第一类方法中有m1种不同做法，其次类方法中有m2种不同做法，第k类方法中有mk种不同的做法，则完成这件事共有N=m1+m2+mk种不同的方法这就是加法原理例1 学校组织读书活动，要求每个同学读一本书小明到图书馆借书时，图书馆有不同的外语书150本，不同的科技书200本，不同的小说100本那么，小明借一本书可以有多少种不同的选法？分析 在这个问题中，小明选一本书有三类方法即要么选外语书，要么选科技书，要么选小说所以，是应用加法原理的问题解：小明借一本书共有：150+200+100=450种不同的选法例2 一个口袋内装有3个小球，另一个口袋内装有8个小球，全部这些小球颜色各不一样问：从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？分析 中，从两个口袋中只需取一个小球，则这个小球要么从第一个口袋中取，要么从其次个口袋中取，共有两大类方法所以是加法原理的问题中，要从两个口袋中各取一个小球，则可看成先从第一个口袋中取一个，再从其次个口袋中取一个，分两步完成，是乘法原理的问题解：从两个口袋中任取一个小球共有3+8=11种，不同的取法从两个口袋中各取一个小球共有3×8=24种不同的取法补充说明：由此题应留意加法原理和乘法原理的区分及使用范围的不同，乘法原理中，做完一件事要分成假设干个步骤，一步接一步地去做才能完成这件事；加法原理中，做完一件事可以有几类方法，每一类方法中的一种做法都可以完成这件事事实上，往往有很多事情是有几大类方法来做的，而每一类方法又要由几步来完成，这就要生疏加法原理和乘法原理的内容，综合使用这两个原理