小学数学知识点总结人教版四年级下册.docx

小学数学知识点总结-人教版四年级下册 小学数学学问点总结-人教版四年级下册 一、学习目标： 1.进一步把握含有同一级运算的运算挨次； 2.通过详细的活动，熟悉方向与距离对确定位置的作用；进展空间观念； 3.能运用运算定律进展一些简便运算；培育依据详细状况，选择算法的意识与力量，进展思维的敏捷性； 4.了解小数的产生；理解小数的意义；5.把握小数的计算单位及单位间的进率； 6.理解三角形的意义，把握三角形的特征和特性；理解三角形三边不等的关系；7.理解把握小数加、减法的方法；培育计算力量； 8.探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进展一些简便运算。二、学习难点： 1.能依据任意方向和距离确定物体的位置；对任意角度详细方向的精确描述；2.理解和抽象小数的意义；抽象小数的意义； 3.把握三角形的特性；懂得推断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法，并能用于解决有关的问题； 4.计算方法；退位减法； 5.探究和理解乘法交换律、结合律。三、学问点概括总结：1.整数加法： （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是局部数，和是总数。（3）加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。2.整数减法： （1）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。 （2）在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是局部数。（3）加法和减法互为逆运算。3.整数乘法： （1）求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。 （2）在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。（3）在乘法里，0和任何数相乘都得0。（4）1和任何数相乘都的任何数。 （5）一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数。4.整数除法： （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。 （2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0不能做除数。由于0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 （5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。 5.整数加法计算法则：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 6.整数减法计算法则：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。 7.整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。8.整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。9.运算挨次： （1）小数、分数、整数：小数四则运算的运算挨次和整数四则运算挨次一样；分数四则运算的运算挨次和整数四则运算挨次一样。 （2）没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算：先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。（4）第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。（5）其次级运算：乘法和除法叫做其次级运算。10.加法交换律： 加法交换律的概念为：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c11.加法结合律： 加法结合律的概念为：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母公式：a+b+c=a+（b+c）12.乘法交换律： 乘法交换律的概念为：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a13.乘法结合律： 乘法结合律的概念为：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母公式：a×b×c=a×（b×c）14.乘法安排律： 乘法安排律的概念为：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：（a+b）×c=a×c+b×c15.小数：小数由整数局部、小数局部和小数点组成。 当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就创造了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特别表现形式。 16.小数根本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。 17.小数的写法：整数局部写在小数点前，小数局部写在小数点后，中间用小数点隔开。18.小数的读法： 一种是根据分数的读法来读.带小数的整数局部按整数读法读；小数局部按分数读法读，例如：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。 另一种读法，整数局部仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数局部顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不行只读一个0.例如：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。 19.小数的比拟：小数大小的比拟方法与整数根本一样，即从高位起，依次把一样数位上的数加以比拟。 因此，比拟两个小数的大小，先看它们的整数局部，整数局部大的那个数大；假如整数局部一样，非常位上的数大的那个数大；假如非常位上的数也一样，百分位上的数大的那个数大；20.小数的性质： （1）在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小数不变。 （2）小数点移动会引起小数大小发生变化.把小数点分别向右移动一位、二位、三位位，则小数的值分别扩大10倍、100倍、1000倍 假如把小数点分别向左移动一位、二位、三位则小数的值分别缩小到原来的非常之一、百分之一、千分之一 21.小数的近似值：保存小数：按要求在舍去局部最高位进展四舍五入运算。 22.小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义一样。是把两个数合并成一个数的运算。23.小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义一样。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。24.三角形：由不在同始终线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。25.生活中的三角形物品：雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。26.三角形中的线段： （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线：平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。（注：一个角的平分线是射线，平分线的所在直线是这个角的对称轴）（4）中位线：任意两边中点的连线。 27.三角形为什么具有稳定性：任取三角形两条边，则两条边的非公共端点被第三条边连接第三条边不行伸缩或弯折两端点距离固定这两条边的夹角固定这两条边是任取的 三角形三个角都固定，进而将三角形固定三角形有稳定性 扩展阅读：人教版小学数学四年级下册学问点总结 【人教版】小学数学四年级下册学问点总结 1、位置与方向 （1）确定物体位置的两个条件：方向和距离。 （2）在平面图上说明物体位置的方法：先确定方向，再以选定的长度单位为基准来确定距离，最终画出物体的详细位置，标知名称。确定方向时选择与物体所在反响离得较近（夹角较小）的方位；距离必需以选定的单位长度为基准。（3）如何描述物体的位置，与观测点有关，观测点不同，物体位置的描述就不同。 （4）描述路线图的方法：按行驶路线，确定观测点及行走的方向和路程。例题： 1、学校在小明家北偏的方向上，距离是米。2、书店在小明家偏的方向上，距离是米。3、邮局在小明家偏的方向上，距离是米。4、游泳馆在小明家偏的方向上，距离是米。 2、整数加法 （1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。 （2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是局部数，和是总数。 (3)加数+加数=和，一个加数=和另一个加数3、整数减法 (1)已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是局部数。(3)加法和减法互为逆运算。4、整数乘法 (1)求几个一样加数的和的简便运算叫做乘法。(2)在乘法里，一样的加数和一样加数的个数都叫做因数。一样加数的和叫做积。(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0。(4)1和任何数相乘都的任何数。 (5)一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数5、整数除法 （1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。（3）乘法和除法互为逆运算。 （4）在除法里，0不能做除数。由于0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。 （5）被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。6、整数加、减法计算法则 整数加法计算法则：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。 整数减法计算法则：一样数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。7、整数乘、除法计算法则 整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。 整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；假如不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。假如哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。0的运算 “0”不能做除数；字母表示：a÷0错误一个数加上0还得原数；字母表示：a0=a一个数减去0还得原数；字母表示：a0=a被减数等于减数，差是0；字母表示：aa=0一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0 0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a0）=08、四则运算 （1）加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。加法、减法称为第一级运算，乘法、除法称为其次级运算。 （2）在没有括号的算是里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加减法。 （3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最终算括号外面的。 9、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。字母公式：a+b+c=（b+a）+c10加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母公式：a+b+c=a+(b+c) 11、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。字母公式：a×b=b×a12.乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母公式：a×b×c=a×(b×c) 13、乘法安排律：两个数与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c 14、拓展：(ab)×ca×cb×c或a×(bc)a×ba×c 15、连减：abca(bc)16、连除：a÷b÷ca÷(b×c)17、常见乘法计算（敏感数字）：25×4100125×81000加法交换律简算例子加法结合律简算例子75+98+25488+40+60 =75+25+98488+（40+60）100+98488+100198588 乘法交换律简算例子乘法结合律简算例子 25×56×499×125×8 25×4×5699×（125×8）100×5699×1000560099000 含有加法交换律与结合律的简便计算含有乘法交换律与结合律的简便计算 65+28+35+7225×125×4×8 （65+35）+（28+72）（25×4）×（125×8）100+100100×1000200100000 18、乘法安排律简算例子 分解式合并式特别1（添项）特别225×（40+4）135×12135×299×256+25645×102 =25×40+25×4=135×（122）=99×256+256×1=45×（100+2）=1000+100=135×10=256×（99+1）=45×100+45×2=1100=1350=256×100=4500+90=25600=4590特别3特别499×2635×8+35×64×35（1001）×2635×（8+64）100×261×2635×102600263502574 19、连续减法简便运算例子 528653552889128528（150+128）=528（65+35）=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=25020、连续除法简便运算例子；其它简便运算例子：（带着符号搬家）3200÷25÷425658+44250÷8×4=3200÷（25×4）=256+4458=250×4÷8=3200÷100=30058=1000÷8=32=242=125 20、小数 在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。小数的计数单位是非常之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.001每相邻两个计数单位间的进率是10。小数的数位是非常位、百分位、千分位最高位是非常位。整数局部的最低位是个位。 小数的数位挨次表小数整数局部小数局部点数位万位千位百位十位个位非常位百分位千分位万分位万分之一21、小数的读、写法小数由整数局部、小数局部和小数点组成。整数局部写在小数点前，小数局部写在小数点后，中间用小数点隔开。整数局部，个位上的数表示几个一、十位上的数表示几个十小数局部，非常位上的数表示几个非常之一、百分位上的数表示几个百分之一 读法：小数的整数局部按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数局部依次读出每个数位上的数字（若几个零重复，不行只读一个0，有几个0就要读出几个0）例如：0.58读作零点五八；12.004读作十二点零零四。写法：先写整数局部（整数局部与整数的写法一样），再写小数点，再小数局部：写小数局部，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。22、小数的比拟 小数大小的比拟方法与整数根本一样，即从高位起，依次比拟一样数位上的数。因此，比拟两个小数的大小，（1）先比拟整数局部；（2）假如整数局部一样，就比拟非常位；（3）非常位一样，就比拟百分位；（4）以此类推，直到比拟出大小。 23、小数根本性质 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，但计数单位变了。如：0.8和0.80大小一样，但计数单位不同，0.8的计数单位是非常之一，0.80的计数单位是百分之一。 而且，小数点向左移动一位、两位、三位小数就分别缩小到原数的 11、，小数点向右移动一位、两位、三位小数就扩大到原数的100100010倍、100倍、1000倍24、生活中常用的单位： 质量单位：1吨1000千克；1千克1000克 长度单位：1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米 4 计万数单位千百十一（个）非常之一百分之一千分之一1、1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米 面积单位：1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米 人民币：1元=10角1角=10分1元=100分25、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）： （1）保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看非常位，假如非常位的数字大于或等于5则向前一位进一。假如小于五则舍去。 （2）保存一位小数，表示准确到非常位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的其次位，假如其次位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （3）保存两位小数，表示准确到百分位，就要把其次位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，假如第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。 （4）为了读写的便利，经常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再依据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。26、小数加、减法 小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算。小数减法的意义与整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。 计算小数加、减法要留意：（1）小数点对齐，也就是一样数位对齐；（2）从末位算起，加法时要留意哪一位相加满十要向前一位进一，减法时要留意哪一位不够减要从前一位退一；（3）得数的末尾有0，一般要把0去掉。 小数加减混合运算同整数加减混合运算方法一样。在没有括号的算式里，只有加、减法，按从左到右的挨次计算；有括号要先算括号里面的。27、三角形 （1）由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。（2）三角形的高和底：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。三角形只有3条高。（3）三角形的特性：三角形具有稳定性。 （4）三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。 （5）三角形的分类：按角分类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。按边分类：不等边三角形和等腰三角形，等边三角形是特别的的等腰三角形。三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 （6）每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。 （9）两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 （10）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。（11）三角形的内角和是180°。四边形的内角和是360° （12）用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。用2个一样的等腰 的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。 28、生活中的三角形物品 雨伞、帽子、彩旗、灯罩、风帆、小亭子、雪山、楼顶、切成三角形的西瓜、火炬冰淇淋、热带鱼的边缘线、蝴蝶翅膀、火箭、竹笋、宝塔、金字塔、三角内裤、机器上用的三角铁、某些路标、长江三角洲、斜拉桥等。29、三角形中的线段 （1）中线：顶点与对边中点的连线，平分三角形的面积。 （2）高：从三角形的一个顶点（三角形任意两条边的交点）向其对边所作的垂线段（顶点至对边垂足间的线段），叫做三角形的高。 （3）角平分线:平分三角形的其中一个角的线段叫做三角形的角平分线，它到两边距离相等。(注：一个角的平分线是射线,平分线的所在直线是这个角的对称轴)（4）中位线：任意两边中点的连线。30、统计图 （1）条形统计图优点：直观地反映数量的多少。 （2）折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。（3）折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。36、数学广角1、植树问题 （1）两端要栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数； 棵数间隔数1；间隔数棵数1 （2）两端不栽：间隔数总长÷间距；总长间距×间隔数； 棵数间隔数1；间隔数棵数1 2、锯木问题 段数次数1；次数段数1总时间每次时间×次数3、方阵问题 最外层的数目是：边长×44或者是（边长1）×4整个方阵的总数目是：边长×边长4、封闭的图形 （例如围成一个圆形、椭圆形）：总长÷间距间隔数；棵数间隔数 友情提示：本文中关于小学数学学问点总结-人教版四年级下册给出的范例仅供您参考拓展思维使用，小学数学学问点总结-人教版四年级下册：该篇文章建议您自主创作。