2020-2021学年浙教版九年级数学第一学期第三章：圆的基本性质同步试卷及答案55291.pdf
第三章：圆的基本性质测试题 一选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.如图，已知 AB 是O 直径，BC 是弦，ABC=40，过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB 为（）A.20 B.25 C.30 D.35 2.在下图 44 的正方形网格中，MNP 绕某点旋转一定的角度，得到M1N1P1 ，则其旋转中心可能是（）A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 3.如图，线段 AB 是O 的直径，弦ABCD，020CAB，则 AOD()A.160 B.150 C.140 D.120 4.如图，O 中，半径 OC弦 AB 于点 D，点 E 在O 上，E=22.5，AB=4，则半径 OB 等于（）A.2 B.2 C.22 D.3 5.如图，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，若0144AOD，则C A.0140 B.072 C.0136 D.0108 6.下列说法：过三点可以作圆；相等的圆心角所对的弧相等；在O 内经过一点 P 的所有弦中，以与 OP 垂直的弦最短；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等其中正确的有（）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 7.如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 2，分别以点 A，D 为圆心，以 AB，DC 为半径作扇形 ABF，扇形DCE.则图中阴影部分的面积是（）A.3436 B.3836 C.34312 D.38312 8.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，连结 AC，若A=22.5，24AB，则 CD 的长为（）A.2 B.4 C.22 D.23 9.如图,两正方形彼此相邻且内接于半圆,若小正方形的面积为 16cm2,则该半圆的半径为（）A.52 B.53 C.54 D.56 10.如图，在O 中，AB 是O 的直径，AB=10，ACCDDB，点 E 是点 D 关于 AB 的对称点，M是 AB 上的一动点，下列结论：BOE=60；CED=21DOB；DMCE；CM+DM 的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 二填空题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.如图，AB是O的直径，AC是弦，若ACO=32，则_COB 12.如图，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，A100，则DCE 的度数为_ 13.如图，AB 是O 的弦，AB=10，点 C 是O 上的一个动点，且ACB=45，若点 M，N 分别是 AB、BC 的中点，则 MN 长的最大值是_ 14.如图，AB 是O 的弦，ABOC，垂足为点 C，将劣弧AB沿弦 AB 折叠交于 OC 的中点 D，若 102AB，则O 的半径为_ 15.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，ABC60，AB2，分别以点 A、点 C 为圆心，以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相交，则图中阴影部分的面积为_.（结果保留）16.如图，水平地面有一个面积为 120cm2的灰色扇形 OAB，其中 OA 的长度为 12cm，且 OA 与地面垂直若在没有滑动的情况下，将图最左边的扇形向右滚动至点 A 再一次接触地面时，则 O 点移动的路径长为_ 三解答题（共 6 题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17（本题 6 分）如图所示，BC 为O 的直径，弦 ADBC 于 E，C=60求证：ABD 为等边三角形 18.（本题 8 分）如图，某圆形场地内有一个内接于O 的正方形中心场地，若O 的半径为 10 米，求图中所画的一块草地的面积（计算结果保留）19（本题 8 分）.如图，已知等腰直角ABC，点 P 是斜边 BC 上一点（不与 B，C 重合），PE 是ABP的外接圆O 的直径（1）求证：APE 是等腰直角三角形；（2）若O 的直径为 2，求22PBPC 的值 20（本题 10 分）.如图，四边形 ABCD 为圆内接四边形，对角线 AC、BD 交于点 E，延长 DA、CB 交于点 F，且CAD60，DCDE求证：（1）ABAF；（2）A 为BEF 的外心 21.（本题 10 分）已知：如图，O 是ABC 的外接圆，ABAC，点 D 在边 BC 上，AEBC，AE=BD （1）求证：AD=CE；（2）如果点 G 在线段 DC 上（不与点 D 重合），且 AG=AD，求证：四边形 AGCE 是平行四边形 22（本题 12 分）.如图，AB 为O 的直径，CD 为弦，且 CDAB，垂足为 H（1）若BAC=30，求证：CD 平分 OB（2）若点 E 为弧 ADB 的中点，连接 0E，CE求证：CE 平分OCD（3）若O 的半径为 4，BAC=30，则圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有多少个？请说明理由 23（本题 12 分）.如图，AB，AC 是O 的弦，过点 C 作 CEAB 于点 D，交O 于点 E，过点 B 作 BFAC 于点 F，交 CE 于点 G，连接 BE（1）求证：BEBG；（2）过点 B 作 BHAB 交O 于点 H，若 BE 的长等于半径，BH4，AC72，求 CE 的长 答案 一选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.答案：B 解析：，故选择 B 2.答案：B 解析：,故选择 B 3.答案：C 解析：直径，故选择 C 4.答案：C 解析：，在中，故选择 C 5.答案：D 解析：，四边形 ABCD 是O 的内接四边形，故选择 D 6.答案：B 解析：过不在同一直线上的三点可以作圆，故不正确；在同圆或等圆中相等的圆心角所对的弧相等；故错误；在O 内经过一点 P 的所有弦中，以与 OP 垂直的弦最短；故正确；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等故正确，故选择 B 7.答案：B 解析：正六边形 ABCDEF 的边长为 2，正 六 边 形ABCDEF的 面 积 是：，图中阴影部分的面积是：，故选择：B 8.答案：B 解析：连接 OC，直径，直径，故选择 B 9.答案：C 解析：两正方形内接于半圆，O 是 CE 的中点，小正方形的面积为，设，则，由得：，故选择 C 10.答案：C 解析：，点 E 是点 D 关于 AB 的对称点，DOB=BOE=COD=，正确；，正确；的度数是 60，的度数是 120，只有当 M 和 A 重合时，MDE=60，CED=30，只有 M 和 A 重合时，DMCE，错误；做 C 关于 AB 的对称点 F，连接 CF，交 AB 于 N，连接 DF 交 AB 于 M，此时 CM+DM 的值最短，等于 DF 长，连接 CD，并且弧的度数都是 60，D=，CFD=，FCD=1806030=90，DF 是O 的直径，即 DF=AB=10，CM+DM 的最小值是 10，正确；答案为：C 二填空题（本题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.答案；解析：，12.答案：解析：四边形 ABCD 为O 的内接四边形，DCEA100。故答案为：100。13.答案：解析：连接 OA，OM，M是AB的中点，且，M。N是 中 点，是 中 位 线，最 MN 最大时，即 AC 最大，即 AC 为直径，即，14.答案：解析：延长 OC 交O 于 H，由题意得，连接OB，设，在中，解得：15.答案：解析：四边形 ABCD 是菱形，ACBD，ABOABC30，BADBCD120，AO AB1，由勾股定理得，OB，AC2，BD，阴影部分的面积，故答案为：16.答案：解析：设扇形的圆心角为 n，则，n300 扇形的弧长为，点 O 从开始到移动到 OB 与直线垂直，移动的距离 20cm AOB36030060，则AOB 是等边三角形，ABOA12cm，则在最后一个图形的位置旋转到 A 与直线接触，O 移动的距离是：，则 O 点移动了 22 故答案为：22 三解答题（共 6 题，共 66 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！17.解析：BC 是O 的直径，直径，ABD 是等边三角形 18。解析：连 AC，则 AC 为直径，即 AC=20，正方形 ABCD 中，AB=BC，B=90，在 RtABC 中，AB2+BC2=AC2 ，2AB2=202 ，AB2=200，米2 19 解析：（1）证明：ABC 是等腰直角三角形，C=ABC=45,PEA=ABC=45 又PE 是O 的直径，PAE=90,PEA=APE=45,APE 是等腰直角三角形.（2）解：ABC 是等腰直角三角形，AC=AB,同理 AP=AE,又CAB=PAE=90,CAP=BAE,CPABAE,CP=BE,在 RtBPE 中，PBE=90,PE=2,PB2+BE2=PE2,CP2+PB2=PE2=4.20.解析：（1）ABFADC120ACD120DEC 120（60+ADE）60ADE，而F60ACF，ACFADE，ABFF，所以 ABAF （2）四边形 ABCD 内接于圆，ABDACD，又 DEDC，DCEDECAEB，ABDAEB，ABAE ABAF，ABAFAE，即 A 是三角形 BEF 的外心 21.解析：（1）在O 中，AB=AC，B=ACB，AEBC，EAC=ACB，B=EAC，在ABD 和CAE 中，ABDCAE（SAS），AD=CE（2）解：连接 AO 并延长，交边 BC 于点 H，OA 为半径，AHBC，BH=CH，AD=AG，DH=HG，BHDH=CHGH，即 BD=CG，BD=AE，CG=AE，CGAE，四边形 AGCE 是平行四边形 22.解析：（1）AB 为O 的直径，ACB=90，BAC=30，B=60，而 OC=OB，OBC 为等边三角形，CDOB，CD 平分 OB；（2）证明：点 E 为弧 ADB 的中点，OEAB，而 CDAB，OECD，OEC=ECD，OC=OE，OEC=OCE，OCE=ECD，即 CE 平分OCD；（3）圆周上到直线 AC 距离为 3 的点有 2 个理由如下：作 OFAC 于 F，交O 于 G，如图，OA=4，BAC=30，OF=OA=2，GF=OG-OF=2，即在弧 AC 上到 AC 的最大距离为 2cm，在弧 AC 上没有一个点到 AC 的距离为 3cm，而在弧 AEC 上到 AC 的最大距离为 6cm，在弧 AEC 上有两个点到 AC 的距离为 3cm 23.解析：（1）由圆周角定理得，BACBEC，CEAB，BFAC，ADCGFC90，CGFBAC，BECCGF，BGECGF，BECBGE，BEBG；（2）解：连接 OB、OE、AE、CH，BHAB，CEAB BHCE，四边形 ABHC 是O 的内接四边形，ACHABH90，BFCH，四边形 CGBH 为平行四边形，CGBH4，OEOBBE，BOE 为等边三角形，BOE60，BAE BOE 30 ，DE AE，设 DEx，则 AE2x，由勾股定理得，AD，BEBG，ABCD，DGDEx，CDx+4，在 RtADC 中，AD2+CD2AC2 ，即（x）2+（x+4）2（）2 ，解得，x11，x23（舍去）则 DEDG1，CECG+GD+DE6 1、人不可有傲气，但不可无傲骨。20.7.247.24.202011:5811:58:48Jul-2011:58 2、人生自古谁无死，留取丹心照汗青。二二年七月二十四日 2020 年 7 月 24 日星期五 3、路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。11:587.24.202011:587.24.202011:5811:58:487.24.202011:587.24.2020 4、吾生也有涯，而知也无涯。7.24.20207.24.202011:5811:5811:58:4811:58:48 5、欲穷千里目，更上一层楼。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、天时不如地利，地利不如人和。11 时 58 分 11 时 58 分 24-Jul-207.24.2020 7、人谁无过？过而能改，善莫大焉。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、满招损，谦受益。11:5811:58:487.24.2020Friday,July 24,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202011:5811:58:49Jul-2011:58 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。11:587.24.202011:587.24.202011:5811:58:497.24.202011:587.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202011:5811:5811:58:4911:58:49 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。11 时 58 分 11 时 58 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。11:5811:58:497.24.2020Friday,July 24,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.247.24.202011:5811:58:49Jul-2011:58 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十四日 2020 年 7 月 24 日星期五 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。11:587.24.202011:587.24.202011:5811:58:497.24.202011:587.24.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.24.20207.24.202011:5811:5811:58:4911:58:49 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。11 时 58 分 11 时 58 分 24-Jul-207.24.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。11:5811:58:497.24.2020Friday,July 24,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.247.24.202011:5811:58:49Jul-2011:58 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 24 日星期五 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。11:587.24.202011:587.24.202011:5811:58:497.24.202011:587.24.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.24.20207.24.202011:5811:5811:58:4911:58:49 5、海内存知已，天涯若比邻。Friday,July 24,2020July 20Friday,July 24,20207/24/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。11 时 58 分 11 时 58 分 24-Jul-207.24.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2420.7.2420.7.24。2020 年 7 月 24 日星期五二二年七月二十四日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。11:5811:58:497.24.2020Friday,July 24,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。
