人教版九年级上册数学第23章《旋转》单元测试31597.pdf
第二十三章 旋转检测题 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1（2008 年广东湛江市）下面的图形中，是中心对称图形的是 （）A B C D 2平面直角坐标系内一点 P（2,3）关于原点对称的点的坐标是 （）A（3，2）B(2,3）C（2，3）D(2，3）33 张扑克牌如图 1 放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，则她所旋转的牌从左数起是 A第一张 B第二张 C第三张 D第四张 4在下图右侧的四个三角形中，不能由 ABC 经过旋转或平移得到的是（）5 如图 3 的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是（）A向右平移 7 格；B以 AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以 AB 为对称轴作轴对称；C绕 AB 的中点旋转 1800，再以 AB 为对称轴作轴对称；D以AB 为对称轴作轴对称，再向右平移 7 格 6从数学上对称的角度看，下面几组大写英文字母中，不同于另外三组的一组是（）AA N E G BK B X N CX I H O DZ D W H 7如图 4，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边在 BD 同侧作等边ABC 和等边CDE,AD 交 CE 于 F，BE 交 AC 于 G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形对数有()A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 8下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上，在“几何画板”软件中拖动一点后形成的，它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来，旋转的角度是（）A 30 B 45 C 60 D 90 9如图 5 所示，图中的一个矩形是另一个矩形顺时针方向旋转 90后形成的个数是（）Al 个 B2 个 C3 个 D4 个 10如图 6，ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，C 和ADE 都是直角，点 C 在 AE 上，ABC 绕着 A 点经过逆时针旋转后能够与ADE 重合得到图 6，再将图 6 作为“基本图形”绕着 A 点经过逆时针连续旋转得到图 7.两次旋转的角度分别为（）A45，90B90，45C60，30D30，60 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点 顺时针旋转，使得点 落在的延长线上的点处，则的度数为_ 12.正方形是中心对称图形，它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次 13.（2014陕西中考）如图，在正方形ABCD中，AD=1，将 ABD绕点B顺时针旋转45得到 ABD，此时A D 与 CD 交于点 E，则 DE 的长度为 .14.边长为的正方形绕它的顶点 旋转，顶点 所经过的路线长为_.15.如图所示，设是等边三角形内任意一点，是由旋转得到的，则_()A B C A B C D ABCDE图 6 ABCDE图 7 图 图 3 第!语法错误，*页,共 4 页 第 4 页,共 4 页 2 密 封 线 内 不 得 答 题 16.点(3 4)P ，关于原点对称的点的坐标为_.17.已知点与点关于原点对称，则的值是_.18.直线3yx上有一点，则点 关于原点的对称点为_.三、解答题（共46分）19（6 分）如图所示，在中，90OAB，6OAAB，将OAB 绕点O沿逆时针方向旋转90得到OA1B1（1）线段1OA的长是 ，1AOB的度数是 ；（2）连接1AA，求证：四边形11OAA B是平行四边形.20（6 分）找出 图 中的旋转中心，说出旋转多 少 度 能 与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形 21.（6 分）如图所示，网格中有一个四边形和两个三角形（1）请你画出三个图形关于点 的中心对称图形；（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请你写出这个整体图形对称轴的条数，这个整体图形至少旋转多少度与自身重合？22.（6 分）（2014苏州中考）如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D，F 分别在 AB，AC 上，CFCB 连接 CD，将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，连接 EF (1)求证：BCDFCE；(2)若 EFCD，求BDC 的度数 23.（6 分）图均为7 6的正方形网格，点 A，B，C 在格点上（1）在图中确定格点D，并画出以 A，B，C，D 为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）（2）在图中确定格点E，并画出以 A，B，C，E 为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画出 一 个 即可）24.（8 分）如图所示，将正方形中的绕对称中心 旋转至的位置，交于请猜想与有怎样的数量关系？并证明你的结论 25.（8 分）如图所示，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（-3，2），B（0，4），C（0，2）.（1）将ABC 以点 C 为旋转中心旋转 180，画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC，若点 A 的对应 点 A2的坐标为（0，-4），画出平移后对应的A2B2C2.(2)若将A1B1C 绕某一点旋转可以得到A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.（3）在 x 轴上有一点 P，使得 PA+PB 的值最小，请直接写出点 P 的坐标.第 20 题图 第 21 题图 O 第 24 题图 GAC B D E FO N M 第!语法错误，*页,共 4 页 第 4 页,共 4 页 4 密 封 线 内 不 得 答 题 参考答案 1.A 解析：根据旋转的性质，结合图形的特征，观察发现选项 A 以所在圆的圆心为旋转 中心，顺时针旋转 120后能与原图形完全重合.2.B 解析：第一、二、三个图形都是中心对称图形，第四个图形是轴对称图形 3.A 解析：本题考查了矩形的性质、对顶角和四边形的内角和.如图所示，设 BC 与 CD交于点 E.因为DAD+BAD=90，所以BAD=90-.因为1=110，所以BED=110.在四边形 ABED中，因为BAD+B+BED+D=360，所以 90-+90+110+90=360，所以=20.4.D 解析：当时，点在第二象限，点 关于原点的对称点 在第四象限.5.B 解析：点 A 和点 A1关于原点对称，A（4，2），点 A1的坐标是（-4，-2）.6.B 解析：由中心对称图形和轴对称图形的定义知，选项 B 正确.7.解析：因为AOBOCODO，所以四边形ABCD是矩形.8.D 解析：由图易知旋转角为 45.9.C 解析：如图所示，第 9 题答图 过点O作xDO轴，过点 A 作xAE 轴，点 A 的坐标为52，.325,2,52222）（OEAEAOOEAE OB=OB=2OE=4，.52542121AEOBSAOB AB=AO=3，AB=AB=3.,354,5221DODOBASBOA 点O的纵坐标为.354,38980144)354(42222DOOBBD 320384BDOBOD，点O的坐标为.354,320)(10.B 解析：根据图形可知：BAD=90，所以将绕点 逆时针旋转 90可得到故选 B 11.解析：由题意得，所以.12.4 解析：正方形的两条对角线的夹角为，且对角线分正方形所成的 4 个小三角形都全等.13.22 解析：根据旋转的性质得到A DCD.又DA ED CE，A EDCED，A EDCED，DED E，A ECE，由 AD=1 求出 BD=2，设 DE=x，则1A ECEx，21AD，在 RtA ED中，根据勾股定理列出方程222211xx，解得22x.14.4 解析：顶点 绕顶点 旋转所经过的路径是个半圆弧，顶点 所经过的路线长为 4 15.解析：连接由旋转的性质知，,所 以,所 以，所 以,所 以.16.(34)，解析：两个点关于原点对称时，它们的横、纵坐标符号分别相反，所以点 的坐标为(34)，.17.2 解析：点与点关于原点对称，3,1ba，2ab.18.（，）解析：将点代入3yx，得6n，对称点 为（）.19.（1）6，135 （2）证明：11190AOAOA B，11/OAAB 又11OAABAB，四边形11OAA B是平行四边形 20.解：图中的旋转中心就是该图的几何中心，即点该图绕旋转中心旋转90 180 270 360，都能与原来的图形重合，因此，它是一个中心对称图形 21.解：（1）如图所示.（2）2 条对称轴，这个整体图形至少旋转与自身重合 22.（1）证明：将线段 CD 绕点 C 按顺时针方向旋转 90后得 CE，CD=CE，DCE=90.ACB=90，BCD=90ACD=FCE.在BCD 和FCE 中，,CBCFBCDFCECDCE BCDFCE（2）解：由（1）可知BCDFCE，BDC=E.EFCD，E=180DCE=90，BDC=90 23.解：（1）如图所示；（2）如图所示.24.解：.证明如下：在正方形中，为对角线，为对称中心,为绕点 旋转所得，.在 和中,，.25.解：(1)画出A1B1C 与A2B2C2如图所示.（2）旋转中心的坐标为(3)点 P 的坐标为（-2，0）.第 21 题答图 O 第!语法错误，*页,共 4 页 第 4 页,共 4 页 6 密 封 线 内 不 得 答 题 提示：作点 B 关于 x 轴的对称点 B，其坐标为（0，-4），连接 AB，则与 x 轴的交点就是所求的点 P，求得经过 A(-3，2)，B(0，-4)两点的直线的解析式为 y=2x4，该直线与 x 轴的交点坐标为（-2，0），故点 P 的坐标为（-2，0）.点拨：平移、旋转作图时，只需把多边形的各个顶点等关键点的对应点作出，再顺次连成多边形即可.
