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冀教版数学八年级上册 平面直角坐标系 （第二课时）平面直角坐标系 一、教材说明及学情分析:平面直角坐标系是冀教版八年级第 18 章第 2 节的内容，本节课是在学生学习了数轴与有关几何知识的基础上，引入平面直角坐标系，使学生的认识实现了从一维到二维的过渡，它是后面学习函数知识的重要基础.通过对这一部分内容的学习，可以让学生学习平面内的点（形）与坐标（数）的一一对应关系，让学生进一步感受到数形结合的思想，可以说平面直角坐标系的引入，架起了数与形的桥梁，而这座桥梁将伴随学生以后学习的全过程，从这个意义上讲，本节内容的学习意义深远.本节内容需 2 课时，本设计为第二课时，是在学生会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标之后，对点的坐标特征进行初步探究，而对于特殊点的坐标特征的深入研究是本节课的难点.二、教学目标：（一）【知识目标】1、认识平面直角坐标系及其相关概念；2、能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标；3、探索各象限内点与坐标轴上点的坐标特征；4、掌握关于坐标轴对称点的横、纵坐标的特征.（二）【技能目标】1、通过在给定的直角坐标系中，由坐标描点和由点确定坐标，发展学生的数形结合意识；2、通过观察特殊位置点的坐标特征，探索各象限内、坐标轴上以及关于坐标轴对称点的坐标特征，培养学生的探索能力，体会由特殊到一般的认知规律.（三）【情感目标】1、能使学生感受到数学与现实世界的联系，增强学生“用数学”的意识，感受数学之用；2、培养学生严谨朴实的科学态度和勤奋自强的探索精神，以及独立思考与合作交流的学习习惯，感受数学之实；3、让学生尝试成功的情感体验，感受数学之美.三、教学重点与难点：1、教学重点：能在给定的平面直角坐标系中，由坐标描出点，由点求出坐标.2、教学难点：探索各象限内点和坐标轴上点的坐标特征，以及它们特征的简单运用.四、教学方法：学生独立思考，配以小组交流的探究式教学方法.五、教学过程：教学活动 师生行为 设计意图 创 设 情 境 引 入 新 课 秋天是收获的季节，也是菊花盛开的季节。看！开满菊花的坐标平面是多么漂亮，还引来了美丽的蝴蝶！今天让我们在蝴蝶的带领下，继续探究平面直角坐标系。请观察蝴蝶飞过的各个部分。师给出平面直角坐标系各象限定义。学生观看多媒体演示蝴蝶飞舞.教师给出平面直角坐标系各象限定义，并板书.通过的优美情境，激发学生的学习兴趣.快 速 抢 答 学生回答问题的过程当中，感悟象限的概念.深化学生对象 限 概念 的理解.我 动 手 我 快 乐 师：美丽的蝴蝶和我们玩起了捉迷藏，我们该如何找到它呢 同学们，请你在坐标平面中描出下列各点，并观察这些点在坐标平面的什么位置.（0，0）、（-3，3）、（-2，1）、（-2，0）、（-1，0）、（-2，-1）、（-1，-3）、（0，-1）、（3，3）、（2，1）、（2，0）、（1，0）、（2，-1）、（1，-3）展示学生作品后，教师利用多媒体演示.学生在给定的坐标纸上独立完成，用实物投影展示学生的作品.学生可能给出的答案：各点分别在第一、二、三、四象限；各点分别在第一、二、三、四象限及坐标轴.通过全班辨析，再次深化学生对象限概念的理解.通过学生自己动手描点，体会根据坐标描出点 的 位置 的方法，进一步体验直角坐标系是沟通“数”与“形”的桥梁.我 观 察 我 快 乐 师：观察坐标平面中描出的下列各点，你能回答下列问题吗 问题一:各象限内点的坐标的符号有什么特征、问题二:各坐标轴上的点的坐标有什么特征 教师展示问题，让学生带着问题思考答案.问题一:学生通过观察与对比，寻找共性与个性而总结出答案：各象限内点的坐标特征：问题二:各坐标轴上点的坐标特征：如果点 T 在 x 轴上，那么它的纵坐标为 0.如果点 T 在 y 轴上，那么它的横坐标为 0.学生充分感受、体验点的坐标与点的位置的对应关系即“数”与“形”的对应,感受数形结合思想.智 慧 大 比 拼 1.指出下列各点分别在坐标平面的哪个位置.A(-3，2)B(0，)C(m，n)，其中 mn=0 D(a，b)，其中 ab 0 2.点 G 在 x 轴上，它到 y 轴的距离是 5，则 G 点的坐标是 .1 题中的点 A、B 学生能够迅速回答出答案，点 C、D 则需要学生经过短暂的思考才能得到答案。2 题需要学生经过短暂的思考才能得到答案。学生通过运用刚学会的知识解决问题，深化对知识的掌握，沉淀知识，体会学习的快乐。31我 发现 我 快 乐 依次连接所描各点，发现蝴蝶就藏在坐标平面内。问题三:观察图形及各点的坐标，你还有其它发现吗 问题三:学生直接总结规律有一定的困难，教师引导学生观察每对对称点的横、纵坐标特征，得出答案.坐标轴对称点的坐标特征：如果点 A、B 关于 x 轴对称，那么它们的横坐标相等，纵坐标互为相反数 如果点 A、B 关于 y 轴对称，那么它们的横坐标互为相反数，纵坐标相等。学生归纳同时，教师板书.学生可能还有其它发现。利用蝴蝶的轴对称性，引导学生总结关于坐标轴对称点的坐标特征.通过观察、比较、归纳总结得出坐标特征，让学生体会由“特殊”到“一般”的数学思想.请 你 来 帮 忙 现在让我们帮助蝴蝶解决困难.在直角坐标系中，点 A 的坐标为（4，2）（1）点 B 和点 A 关于 y 轴对称。（2）点 D 和点 A 关于 x 轴对称。（3）点 C 和点 B 关于 x 轴对称。（4）依次连结 ABCD 各点，你有什么发现 学生独立完成，然后组内交流并展示小组的交流结果.师在表扬学生的同时渗透由“形”到“数”和由“数”到“形”的数学思想 学生可能有如下两种方式进行操作和思考：利用第十五章介绍的几何方法，先作出点 A 的对称点 B，经观察写出 B 点坐标；利用刚刚获得的关于对称点的坐标特征，先写出对称点的坐标，再描点.再次以配音的方式给出问题，增加了题目的趣味性，让学生在游戏中巩固新知.本题在教材的基础上做了适当的变动，其目的是给学生更大的思维空间，既可 由“形”到“数”，也可由“数”到“形”.我收获我快乐 今天我进一步学习了平面直角坐标系：学生把收获整理到学习日志中.通过完成学习日志，使学生在知识上有更进一步的理解和体会，同时培养学生自我反思的能力，引导学生由“学会”到“会学”.作业 作业 1：课本 P138 练习和习题 2、4.作业 2：在平面直角坐标系内设计美丽的轴对称图案.作业 1 目的是学生通过运用刚学会的知识解决问题，深化对知识的掌握，沉淀知识，体会学习的快乐。作业 2 目的是培养学生的发散思维和创新能力，以及用轴对称知识作图和用坐标作图的不同之处.六、板书设计：平面直角坐标系（二）1、象限和坐标轴 学生作品展示区 2、各象限内的点的坐标特征 3、各坐标轴上的点的坐标特征 4、关于坐标轴对称的点的坐标特征 七、教学反思 新课程强调转变学生的学习方式，改变以往单一的、被动的接受式的学习，倡导构建具有“自主、合作、探究”特征的学习方式。因此，我在这节课教学设计中，充分挖掘实际素材，探索点在直角坐标系中的特征，加强数学与现实的联系，让学生体会数学的广泛应用，激起学生学习兴趣。积极尝试小组合作学习，鼓励学生的自主探索和合作交流。培养学生在自主学习中发现问题、提出问题的能力，启发学生养成与同学合作学习、在合作学习中陈述自己意见的习惯。这样，不仅激发了学生学习的兴趣，调动起学生学习积极性，而且增强了学生的集体荣誉感。通过这节课学习，发现学生特别积极活跃，生生之间相互交流，使每一位学生都有均等的参与交流展示的机会。我感到非常振奋，运用“自主、合作、探究”学习方式，为学生自主发展拓展了空间。在今后的教学中我将采取一些措施：（1）教学要尽量激发学生参与的热情，引导学生从交往中体验合作的快乐。（2）积极引导学生掌握一些基本的交往技能，比如，“说明白一些”，让每个学生都有机会说，引导小组成员互相评价。（3）根据学生的实际和教材的特点，尽量创设交往机会，加强小组同学之间的互动，培养学生的交往情感和合作意识。