初中数学七年级下学期精品教学案6.1第3课时平方根17914.pdf

1 第 3 课时 平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根。【学习重点和难点】1.学习重点：平方根的概念。2.学习难点：归纳有关平方根的结论。【学习过程】一、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a 的算术平方根，a 的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16 的正方形，边长 ；(2)面积为15 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空：(1)因为1.72 2.89，所以2.89 的算术平方根等于 ，即2.89 ；(2)因为1.732 2.9929，所以3 的算术平方根约等于 ，即3 .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32 9）我们把3 叫做9 的平方根，（指准(-3)2 9）把3 也叫做9 的平方根，也就是3 和3 是 9的平方根。我们再来看几个例子.x2 16 36 49 1 425 x 同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用 2 一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根.平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？二、边学边练 1、求下面各数的平方根：(1)100；(2)0.25；(3)0；(4)4.(1)因为（10）2 100），所以100 的平方根是10 和10 0 的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0 有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有 平方根。平方根有什么关系？0 的平方根有 个，平方根是 .负数 平方根 2.填空：(1)因为（）2 49，所以49 的平方根是 ；(2)因为（）2 0，所以0 的平方根是 ；(3)因为（）2 1.96，所以1.96 的平方根是 ；3.填空：(1)121 的平方根是 ，121 的算术平方根是 ；(2)0.36 的平方根是 ，0.36 的算术平方根是 ；(3)的平方根是8 和8，的算术平方根是8；(4)的平方根是35和35，的算术平方根是35.4.判断题：对的画“”，错的画“”.(1)0 的平方根是0 （）(2)25 的平方根是5；（）(3)5 的平方是25；（）(4)5 是 25 的一个平方根；（）(5)25 的平方根是5；（）(6)25 的算术平方根是5；（）(7)52 的平方根是5；（）(8)(-5)2 的算术平方根是5.（）三、我的感悟 这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：3 四、课后反思