初中数学浙教版八年级下册《第四章平行四边形4.1多边形》教材教案24730.pdf

课题：多边形第一课时 教学目标 1知识技能：通过操作，知道并理解四边形的内角和是 360 度。2 数学思考与问题解决：通过引导学生自主探究四边形内角和，培养学生探究问题的方法与能力；让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决 问题，训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神；能运用探究四边形内角和的方法解决求多边形内角和的问题。3情感目标：在自主探究、合作交流的过程中，感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦。教学重难点 1 重点：知道并理解四边形的内角和是 360 度。2 难点：引导学生探索四边形的内角和；探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。教学过程 一、情境引入（3 分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 什么是三角形：三角形是由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形.什么是四边形：由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。二、探究 1（10 分钟）什么是多边形？2 多边形的定义：由不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边.边数为 3 的多边形叫三角形，边数为 4 的多边形叫四边形.边数为 n的多边 形叫 n 边形(n 为正整数，且 n3).探究 2 观察以下四边形，你知道四边形四个角度数的和是多少吗？看看你能有什么方法，快试试吧！3 完美的拼合在了一起！这能说明什么呢？定理：四边形的内角和等于360 连接 BD，它把四边形分成两个三角形四边形的四个角的和就是这两个三角形的内角和，因此，四边形的内角和等于 180 把四边形问题转化为三角形 已知：四边形 ABCD.求证：ABCD360.如图，连结 BD.AABDADB180，CCBDCDB180，AABDADBCCBDCDB 4 180180360，即AABCCCDA360.推论：四边形的外角和等于 360 典型例题 如图，四边形风筝的四个内角A，B，C，D 的度数之比为 1:1:0.6:1.求它的四个内角的度数.ABCD 360 (四边形的内角和等于 360)，又 A，B，C，D 的度数之比为 1:1:0.6:1，设Ax 度，则有 xx0.6xx360，解得 x100.ABD100，C1000.6 60.达标测试 5 分钟）课堂测试，检验学习结果 3、求下列图形中 x 的值.5 （1）360-90-140=130，所以 2x=130，x=65（2）360-80-120-75=85，所以 x=180-85=95 4、如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？如图，四边形 ABCD 中，A+C=180 这就是说：如果四边形一组对角互补，那么另一组对角也互补 应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 请另外用三种方法证明四边形内角和等于 360 6 体验收获 1、什么是多边形。2、多边形的角、边、对角线。3、多边形的内角和。布置作业 教材 80 页习题第 3、4 题。