山东省高考文科数学试题word版17996.pdf

精品好资料 欢迎下载 绝密启用前 2015年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学 本试卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。答案卸载试卷上无效。3.第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第卷（共 50 分）一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的（1）已知集合 A=X|2X4，B=X|（X-1）（X-3）0,则方程 有实根的逆否命题是若方程 有实根，则若方程 有实根，则 若方程 没有实根，则 若方程 没有实根，则（6）为比较甲、乙两地某月 14 时的气温情况，随机选取该月中的 5 天，将这 5天中 14 时的气温数据（单位：）制成如图所示的茎叶图。考虑以下结论：甲地该月 14 时的平均气温低于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温高于乙地该月 14 时的平均气温；甲地该月 14 时的平均气温的标准差小于乙地该月 14 时的气温的标准差；甲地该月 14 时的平均气温的标准差大于乙地该月 14 时的气温的标准差。其中根据茎叶图能得到的统计结论的标号为 （A）(B)(C)(D)(7)在区间0,2上随机地取一个数 x,则事件“-1（x+12）1”发生的精品好资料 欢迎下载 概率为（A）34 （B）23 （C）13 （D）14 （8）若函数 f（x）=是奇函数，则使 f（x）3 成立的 x 的取值范围为（A）()(B)()（C）（0,1）（D）（1，+）（）已知等腰直角三角形的直角边的长为，将该三角形绕其斜边 所在的直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（）（）（）（）（10）设函数若 f（f（56）=4，则 b=（A）1 （B）78 （C）34 (D)12 第卷（共 100分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 （11）执行右边的程序框图，若输入的 x 的值为 1，则输出的y 的值是 （12）若 x,y满足约束条件则 z=x+3y的最大值为。（13）过点 P（1，）作圆的两条切线，切点分别精品好资料 欢迎下载 为 A，B，则=（14）.定义运算“”：xy=（x，yR,xy0）当 x0，y0 时，xy+2yx的最小值是（15）过双曲线 C：22221xyaa（a0,b0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交 C 于点 P。若点 P 的横坐标为 2a,则 C 的离心率为 三、解答题：本大题共 6 小题，共 7 分（16）（本小题满分 12 分）某中学点差了某班全部 45 名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30（1）从该班随机选 1 名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；（2）在既参加书法社团又参加演讲社团的 8 名同学中，有 5 名男同学 A1，A2，A3，A4，A5,3 名女同学 B1，B2，B3.现从这 5 名男同学和 3 名女同学中各随机选 1 人，求 A1被选中且 B1未被选中的概率。（17）(本小题满分 12 分)ABC 中，角A，B，C 所 对 的 边 分 别 为a,b,c.已 知36cos,sin(),2 339BABac 求sin A 和c 的值.（18）如图，三棱台 DEFABC 中，AB=2DE，G，H 分别为 AC，BC 的中点.（I）求证：BD平面 FGH；精品好资料 欢迎下载（II）若 CFBC，ABBC，求证：平面 BCDFG （19）（本小题满分 12 分）已知数列 na是首项为正数的等差数列，数列11nnaa的前n项和为21nn。（I）求数列 na的通项公式；（II）设12nannba，求数列 nb的前n项和nT。(20)(本小题满分 13 分)设函数分.已知曲线 在点（1，）处的切线与直线平行.（）求 a 的值；（）是否存在自然数 k，使得方程在（k,k+1）内存在唯一的根？如果存在，求出 k；如果不存在，请说明理由；（）设函数（minp+q表示，p，q 中的较小值），m(x)的最大值 (21)(本小题满分 14 分)平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 C：2222+=1(0)xybb的离心率为精品好资料 欢迎下载 32，且点（3，12）在椭圆 C 上。（）求椭圆 C 的方程；（）设椭圆 E：2222+=144xyb，P为椭圆C上任意一点，过点 P的直线=+ykxm交椭圆 E 于 A，B 连点，射线 PO 交椭圆 E 于点 Q。（i）求|OQOP的值；（ii）求ABQ面积的最大值。精品好资料 欢迎下载 精品好资料 欢迎下载