2020年华师大版初三数学上册第21章二次根式同步试题(含答案)52260.pdf

华东师大版九年级数学上册 第 21 章同步试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列式子一定是二次根式的是()A.a B.3a C a D.a2 2二次根式 2x4中的 x 的取值范围是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 3下列二次根式中，最简二次根式是()A.25a B.a2b2 C.a2 D.0.5 4下列二次根式中能与 2 3合并的是()A.8 B.13 C.18 D.9 5下列计算正确的是()A5 32 33 B2 23 26 2 C.32 33 D3 3 33 6下列各式中，一定成立的是()A.（2.5）2(2.5)2 B.a2(a)2 C.x22x1x1 D.x29 x3x3 7若 k，m，n 都是整数，且 135k 15，45015 m，1806 n，则下列关于 k，m，n 的大小关系，正确的是()Akmn Bmnk Cmnk Dmkn 8已知 a，b，c 为ABC 的三边长，且 a22abb2|bc|0，则ABC 的形状是()A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 9对于任意的正数 m，n，定义新运算：mn m n（mn），m n（mn）.则(32)(812)的结果为()A24 6 B2 C2 5 D20 10已知实数 x，y 满足：yx216 16x224x4，则 xy13的值为()A0 B.37 C.13 D5 二、填空题(每题 3 分，共 30 分)11计算：123_ 12若最简二次根式3a1与 2a3可以合并，则 a 的值为_ 13已知 x1x 6，则 x21x2_ 14当 x 51 时，代数式 x22x3 的值是_ 15用计算器进行计算，开机后依次按下 3 x2，把显示结果输入如图所示的程序中，则输出的结果是_ 16一个三角形的三边长分别为 48 cm，12 cm，27 cm，则它的周长是_cm.17实数 a 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a1|（a2）2_ 18若实数 m 满足（m2）2m1，且 0m 3，则 m 的值为_ 19若 xy0，则二次根式1x x2y化简的结果为_ 20观察下列各式：113213，214314，315415，请你将发现的规律用含正整数 n 的式子表示出来：_ 三、解答题(21 题 12 分，26，27 题每题 10 分，其余每题 7 分，共 60 分)21计算：(1)3 122 48 8；(2)13 27 3；(3)48 32 15 30(2 2 3)2；(4)(2 3)2 021(2 3)2 022|3|(2)0.22先化简，再求值：a2b2aa2abb2a，其中 a 52，b 52.23已知 a，b，c 是ABC 的三边长，化简：（abc）2（bca）2（cba）2.24已知 ab2，ab12，求baab的值 25某小区有一块长为 243 m，宽为 128 m 的空地，现要在该空地上种植草坪进行绿化，解答下面的问题：(1)求该空地的周长；(2)若种植草坪的造价为 12 元/m2，求绿化该空地所需的总费用 26先阅读材料，然后回答问题 在进行二次根式化简时，我们有时会遇到形如35，23，231的式子，其实我们还可以将其进一步化简：353 55 5355；()23233363；()2312（31）（31）（31）2（31）（3）212 31.()以上这种化简的方法叫做分母有理化 231还可以用以下方法化简：2313131（3）21231（31）（31）31 31.()(1)请用不同的方法化简25 3.参照()式化简25 3；参照()式化简25 3.(2)化简：13115 317 512n1 2n1.27(1)已知|2 021x|x2 022x，求 x2 0222的值；(2)已知 a0，b0 且 a(a b)3 b(a5 b)，求2a3b abab ab的值 答案 一、1.D 2.D 3.B 4.B 5.D 6.A 7D 8B 点拨：原等式可化为|ab|bc|0，ab0且bc0，abc，即ABC 是等边三角形 9B 点拨：原式(3 2)(8 12)(3 2)(2 223)2(32)(3 2)2(3)2(2)22(32)2.10D 二、11.6 124 点拨：最简二次根式3a1与2a3可以合并，它们是同类二次根式，即3a12a3，解得 a4.138 点拨：x21x2x21x222x1x22(6)22628.147 15.349 2 169 3 17.1 18.12 19.yy 点拨：由题意知 x0，y0，所以1x x2y1x(x)1yyy.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数 20.n1n2(n1)1n2 点拨：11343213，21494314，315165415，由此可得到n1n2n22n1n2（n1）21n2(n1)1n2.三、21.解：(1)原式2 32 2.(2)原式10.(3)原式152 6.(4)原式1.22解：原式（ab）（ab）aa22abb2a（ab）（ab）aa（ab）2abab，当 a 52，b 52 时，原式52 5252 522 5452.23解：a，b，c 是ABC 的三边长，abc0，bca0，cba0，原式abc(bca)(abc)3abc.24解：由题意，知 a0，b0，所以原式aba2abb2aba2abb2abaabb（ab）abab（2）12122 2.点拨：此题易出现以下错误：原式baababab2122 2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形事实上，由ab2，ab12，可知a0，b0，所以将baab变形成baab是不成立的 25解：(1)(243 128)2(9 38 2)2(18 316 2)(m)故该空地的周长是(18 316 2)m.(2)243 12812 9 38 212 864 6(元)故绿化该空地所需的总费用是 864 6元 26解：(1)25 3 2（5 3）（5 3）（5 3）2（5 3）（5）2（3）2 5 3.25 3535 3（5）2（3）25 3（5 3）（5 3）5 3 5 3.(2)原式31（31）（31）5 3（5 3）（5 3）7 5（7 5）（7 5）2n1 2n1（2n1 2n1）（2n1 2n1）3125 327 522n1 2n12 2n112.27解：(1)x2 0220，x2 022，原等式可化为 x2 021 x2 022x，x2 0222 021.x2 0222 0212.x2 02122 022.x2 02222 02122 02222 022(2 0212 022)(2 0212 022)2 022(2 0212 022)2 0222 021.(2)a(a b)3 b(a5 b)，a ab3 ab15b，a2 ab15b0，(a5 b)(a3 b)0.a0，b0，a3 b0，a5 b0，a25b.原式225b3b 25b225bb 25b2 58b29b2.1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.227.22.202006:3306:33:59Jul-2006:33 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十二日 2020 年 7 月 22 日星期三 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。06:337.22.202006:337.22.202006:3306:33:597.22.202006:337.22.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.22.20207.22.202006:3306:3306:33:5906:33:59 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Wednesday,July 22,2020July 20Wednesday,July 22,20207/22/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 33 分 6 时 33 分 22-Jul-207.22.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2220.7.2220.7.22。2020 年 7 月 22 日星期三二二年七月二十二日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。06:3306:33:597.22.2020Wednesday,July 22,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.227.22.202006:3306:33:59Jul-2006:33 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十二日 2020 年 7 月 22 日星期三 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。06:337.22.202006:337.22.202006:3306:33:597.22.202006:337.22.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.22.20207.22.202006:3306:3306:33:5906:33:59 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Wednesday,July 22,2020July 20Wednesday,July 22,20207/22/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 33 分 6 时 33 分 22-Jul-207.22.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2220.7.2220.7.22。2020 年 7 月 22 日星期三二二年七月二十二日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。06:3306:33:597.22.2020Wednesday,July 22,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.227.22.202006:3306:33:59Jul-2006:33 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 22 日星期三 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。06:337.22.202006:337.22.202006:3306:33:597.22.202006:337.22.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.22.20207.22.202006:3306:3306:33:5906:33:59 5、海内存知已，天涯若比邻。Wednesday,July 22,2020July 20Wednesday,July 22,20207/22/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。6 时 33 分 6 时 33 分 22-Jul-207.22.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2220.7.2220.7.22。2020 年 7 月 22 日星期三二二年七月二十二日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。06:3306:33:597.22.2020Wednesday,July 22,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。