《5.8三元一次方程组》教学设计21984.pdf

5.8三元一次方程组教学设计 私渡镇九年制学校 刘伟 一、教学目标：（1）了解三元一次方程组的概念.（2）会解某个方程只有两元的简单的三元一次方程组（3）掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路（4）通过消元可把“三元”转化为“二元”，充分体会“转化”是解二元一次方程组的基本思路。二、教学重难点：教学重点：（1）使学生会解简单的三元一次方程组 （2）通过本节学习，进一步体会“消元”的基本思想 教学难点：针对方程组的特点，灵活使用代入法、加减法等重要方法 三、教学过程：（一）、回顾旧知，引入新课 1、什么是二元一次方程组？2、解二元一次方程组的基本思路是什么？3、基本方法有哪些？引入新课 小明手头有 12 张面额分别为 1 元、2 元、5 元的纸币，共计 22 元，其中1 元纸币的数量是 2 元纸币数量的 4 倍.求 1 元、2 元、5 元纸币各多少张？提出问题 问题中含有几个未知数？有几个相等关系？分析讲解（1）这个问题中包含有 3 个相等关系：1 元纸币张数2 元纸币张数5 元纸币张数12 张，1 元纸币的张数2 元纸币的张数的 4 倍，1 元的金额2 元的金额5 元的金额22 元.（2）这个问题中包含有 3 个未知数:1 元、2 元、5 元纸币的张数.引出定义：像这种含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1的方程叫做三元一次方程组。一般情况下，三元一次方程组有三个方程，但不一定每个方程都出现三个未知数。（二）、探究三元一次方程组的解法 怎样解这个方程组呢？能不能类比二元一次方程组的解法，设法消去一个或两个未知数，把它化成二元一次方程组或一元一次方程呢？(展开思路，畅所欲言)解方程zyxyxzyx18310 解:把分别带入得18)(310yzyzyzy 整理得18341022zyzy 由12得18342044zyzy 由得2z 把2z代入得1042y，即 3y 把2z，3y代入 得5x 所以235zyx 试一试:你能用其他的方法来解上面的三元一次方程吗？学生练习：解方程组：（1）yxzyxzyx4225212 （2）1327233432zyxzyxzyx （三）、课堂小结 1.解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程 即三元一次方程组 消元二元一次方程组消元一元一次方程（四）、布置作业 1.解方程组20515zxzyyx，你能有多少种方法求解它？本题方法灵活多样，有利于学生广开思路进行解法探究。2.课本 131页，习题 5.8第 1、2、3 题