【3套打包】海南中学七年级下册数学期末考试试题(含答案)13910.pdf

最新七年级下册数学期末考试试题(含答案)人教版七年级下学期期末考试数学试题 试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分）1.16 的平方根是（）A.2 C.4 2.如图，下列说法中错误的是（）B A E B D 1 3 C F G D A C E 第 2 题图 第 5 题图 A.1 与A 是同旁内角 B.3 与A 是同位角 C.2 与3 是同位角 D.3 与B 是内错角 3.下列命题是真命题的是（）A.相等的角是对顶角 B.互补的两个角是邻补角 C.同位角相等 D.若|y|=2,则 y=2 4.点 P 位于 y 轴右侧，距 y 轴 3 个单位长度，位于 x 轴下方，距 x 轴4 个单位长度，则点 P 的坐标是（）A.（3，-4）B.（-3，4）C.（4，-3）D.（-4，3）5.如图，已知 AB 平面直角坐标系中,若点 P(x-4,3-x)在第三象限,则x 的取值范围是()3 4 x4 3 7.九年级体育测试某班跳绳成绩的频数分布表如下：次数 100 x 120 120 x 140 140 x 160 160 x 180 180 x频数 2 3 26 13 6 跳绳次数 x 在 160 x 180 的范围的学生占全班人数的（）%8.我市某九年一贯制学校共有学生 3000 人，计划一年后初中在校生增加 8%，小学在校生增加 11%，这样全校在校生将增加 10%，设这所学校现初中在校生x人,小学在校生y人,由题意可列方程组（）A.%103000%11%83000yxyx B.%)101(3000%11%83000yxyx B.%103000%111%813000yxyx D.%10%11%83000yxyx 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分）9.把 方 程 2x+5y=7 改 写 成 用 x 含 的 式 子 表 示 y 的 形 式 是_ 10.将命题“邻补角的平分线相互垂直”改写成“如果.那么.”形式是_ 11.下列各数中：5，4，43，-3 最小的数是_ 12.如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图，这个拼成的长方形的长为 24，宽为 12，则图中部分的面积为 .13.不等式412332xx的非负整数解为_ 14.已知 4x2m-1ym+n与 15x3ny3是同类项,那么 mn 的值为_ 15._,18308.02_7.6131:,8308.1137.6,477.2137.6;33xx则若填空观察 16.如图，都是边长为 1 的小正方形拼成，按此规律，第四个图形共有_个 .图 1 图2 图 3 三.解答题（17 题 8 分，18 题 4 分，19 题 5 分，共 17 分）17.计算：3336441871271 )922(8|21|23 18.解方程：132645yxyx 19.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来12352412xxx 四.解答题（20 题 8 分，21 题 6 分，22 题 7 分，共 21 分）20.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,5)B(4,3)C(1,1)(1)作出ABC向右平移 5 个单位长度得到的A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标。(2)连接 A1C,CC1求A1CC1的面积。21.某房地产公司物业调查新入驻居民的满意程度，并绘制了条形统计图和扇形统计图如下，请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：（1）本次共调查了多少户业主（2）补全条形统计图（3）计算扇形统计图中扇形 C 的圆心角的度数。80 人数 80 一般满意 70 70 有待 B A 60 改进 C D 非常满意 50 投诉 40 32 30 20 10 A B C D 满意度（等级）第21 题图 22.如图,已知ACAE,BDBF,1=35,2=35，AC与BD平行吗AE与BF平行吗 因为1=35,2=35(已知)，所以1=2.所以_().又因为ACAE(已知)，所以EAC=90()所以EAB=EAC+1=125.同理可得,FBG=FBD+2=_ .所以EAB=FBG().所以_(同位角相等,两直线平行).五.解答题（23 题 8 分，24 题 12 分，25 题 10 分，共 30 分）23.某车间瓶装罐头并装箱，封瓶和装箱生产线共 26 条，所有生产线保证匀速工作，罐头封瓶每小时 650 瓶，装箱每小时 750 箱，某天检测 8：00-9：00 生产线工作情况，发现有 100 瓶未装箱，问封瓶和装箱各有多少条生产线 24.某品牌店购进 A 种衬 30 件和 B 种衬衫 40 件共用了 9600 元，购进A 种衬衫 40 件和 B 种衬衫 20 件共用了 7800 元.（1）A、B 两种衬衫的单价分别是多少元（2）已知该品牌店购进 B 种衬衫的件数比 A 种衬衫的件数的 2 倍少2 件，如果购进 A、B 两种衬衫的总件数不少于 97 件，且该品牌购进A、B 两种衬衫的总费用不超过 13980 元，那么该品牌店有哪几种购买方案 已知 AB择题（每题 2 分，共 16 分）2.B 3.D 4.A 6.C 7.C 8.A 二.填空题（每题 2 分，共 16 分）9 新七年级（下）数学期末考试题(含答案)一、填空题(本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分).的相反数是_.的算术平方根是_.3.不等式组11 120 xx 的解集是_.4.如图 1，将块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2 的度数为_.图 1 5.已知直线 AB6.如图，用黑白两色正方形瓷砖按一定的规律铺设地面，第 n 个图案中白色瓷砖有_.块(用含 n 的式子表示).二、选择题(本大题共 8 个小题，每小题 4 分，共 32 分).7.2019 年一季度，曲靖市经济保持了较快增长，全市生产总值亿元，同比增长%，实现“开门红”.亿元用科学记数法表示为()A.109元 B.1010 元 C.0.437741011元 D.4.37741011元 8.下面的调查中，不适合抽样调查的是()A.一批炮弹的杀伤力的情况 B.了解一批灯泡的使用寿命 C.全面人口普查 D.全市学生每天参加体育锻炼的时间 9.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()10.若点 P(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，则 x+y=()A.1 C.5 D.5 11.不等式组312 840 xx 的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.12.如图 2 所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断AB3=4 B.1=2 C.D=DCE D.D+ACD=180 图2 13.小颖家离学校 1200 米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路，她去学校共用了 16分钟，上坡路的平均速度是 3 千米/时，下坡路的平均速度是 5 千米/时，设小颖上坡用了 x分钟，下坡用了 y 分钟，据题意可列方程组为()A.351200 16 xyxy 351.2 606016 xyxy.351.2 16 xyxy D.351200 606016 xyxy 14.如图 3，ABC 中，AHBC，BF 平分ABC，BEBF，EF 中正确的有()A.B.C.D.图 3 三、解答题(本大题共 9 个小题，共 70 分)15.(5 分)计算：2383(5)|13|16.(6 分)解方程组29 321 xyxy 17.(6 分)解不等式组5(1)312151132xxxx并将解集在数轴上表示出来.18.(7 分)完成推理填空：如图 4，在ABC 中，已知1+2=180，3=B，试说明AED=C.解：1+6 EFD=180(邻补角定义)，1+2=180(已知)_(同角的补角相等)_(内错角相等，两直线平行)ADE=3()3=B()_=_(等量代换)DE(8 分)已知 2m+3 和 4m+9 是 x 的平方根，求 x 的值.20.(8 分)在读书月活动中，学校准备购买批课外读物.为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位 同学只选一类)，如图 5 是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.条形统计图 扇形统计图 图 5 请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了_名同学；(2)条形统计图中，m_，n=_(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是_度；(4)学校计划购买课外读物 6000 册，请根据样本数据，估计学校购买“其他”类读物多少册比较合理 21.(8 分)如图 6，已知 AB(1)求AED 的度数：(2)当EDC 满足什么条件时，AE(10 分)如图 7，在直角坐标系中，若三点 A(0，a)，B(b，0)，C(3，c)的坐标 a、b、c 满足关系式：22(3)40abc.(1)求 a，b，c 的值；(2)求四边形 AOBC 的面积：(3)是否存在点 P(x，12x)，使AOP 的面积为四边形 AOBC 的面积的两倍若存在，求 出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由。最新人教版七年级（下）期末模拟数学试卷及答案 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列四个数中，无理数是（）A4 B13 C0 D 2在平面直角坐标系中，点 P（-1，2）的位置在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩 B调查福州闯江的水质情况 C调查“中国诗词大会”的收视率 D调查某批次汽车的抗撞击能力 4不等式 2x+31 的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D 5下列算式中，计算结果为 a3b3的是（）Aab+ab+ab B3ab Cababab Dab3 6如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了两个标志点 A（2，1），C（0，1）则“宝藏”点 B 的坐标是（）A（1，1）B（1，2）C（2，1）D（l，0）7如图，BCAE，垂足为 C，过 C 作 CDAB，若ECD=43，则B=（）A43 B57 C47 D45 8某品牌电脑每台的成本为 2400 元，标价为 3424 元，若商店要以利润率不低于 7%的售价打折销售，则至少打几折出售设该品牌电脑打 x 折出售，则下列符合题意的不等式是（）A3424x-240024007%B3424x-240024007%C342410 x-240024007%D342410 x-240024007%9用一根长为 10cm 的绳子围成一个三角形，若所围成的三角形中一边的长为 2cm，且另外两边长的值均为整数，则这样的围法有（）A1 种 B2 种 C3 种 D4 种 10 如图，四边形ABCD的两个外角CBE，CDF的平分线交于点G，若A=52，DGB=28，则DCB 的度数是（）A152 B128 C108 D80 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11正 n 边形的一个外角为 72，则 n 的值是 12已知 AD 为ABC 的中线，若ABC 的面积为 8，则ABD 的面积是 13如图是某班 45 个学生在一次数学测试中成绩的频数分布直方图（成绩为整数），图中从左到右的小长方形的高度比为 1：3：5：4：2，则该次数学测试成绩在到之间的学生有 个 14若 3m9n=27（m，n 为正整数），则 m+2n 的值是 15已知点 A（-1，-2），B（3，4），将线段 AB 平移得到线段 CD若点 A 的对应点 C 在 x轴上，点 B 对应点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是 16为准备母亲节礼物，同学们委托小明用其支付宝余额团购鲜花或礼盒每束鲜花的售价相同，每份礼盒的售价也相同若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒，余额差 80 元；若团购 18束鲜花和15份礼盒，余额剩70元 若团购19束鲜花和14份礼盒，则支付宝余额剩 元 三、解答题：本共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17计算：231(1)|12|8 18解方程组：32528xyxy 19以下是推导“三角形内角和定理”的学习过程，请补全证明过程及推理依据 已知：如图，ABC 求证：A+B+C=180 证明：过点 A 作 DEBC，（请在图上画出该辅助线并标注 D，E 两个字母）B=BD，C=（）点 D，A，E 在同一条直线上，（平角的定义）B+BAC+C=180 即三角形的内角和为 180 20如图，线段 AB，CD 交于点 E，且ACE=AEC，过点 E 在 CD 上方作射线 EFAC，求证：ED 平分BEF 21 为了鼓励更多学生参与科艺节的“数独”游戏，数学组决定购买某款笔记本和中性笔作为奖品，请你根据图中所给的该款笔记本和中性笔的价格信息，求出该款笔记本和中性笔的单价分别是多少元 22近年来，随着电子商务的快速发展，电商包裹件总量占当年快递件总量的比例逐年增长根据某快递公司某网点的数据统计，得到如下统计表：年份 2014 2015 2016 2017 2018 快递件总量（万件）2 6 电商包裹件总量（万件）电商包裹件总量占当年快递件总量百分比（%）72%m 76%n 81%（1）直接写出 m，n 的值，并在图中画出电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；（2）若 2019 年该网点快递件总量预计达到 7 万件，请根据图表信息，估计 2019 年电商包裹件总量约为多少万件 23已知关于 x 的不等式（x-5）（ax-3a+4）0（1）若 x=2 是该不等式的解，求 a 的取值范围；（2）在（1）的条件下，且 x=1 不是该不等式的解，求符合题意的一个无理数 a 24如图，在ABC 中，ABC 的平分线交 AC 于点 D作BDE=ABD 交 AB 于点 E （1）求证：EDBC；（2）点 M 为射线 AC 上一点（不与点 A 重合）连接 BM，ABM 的平分线交射线 ED 于点 N若MBC=12NBC，BED=105，求ENB 的度数 25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A 点的坐标为（1，0）以 OA 为边在 x 轴上方画一个正方形 OABC 以原点 O 为圆心，正方形的对角线 OB 长为半径画弧，与 x 轴正半轴交于点 D （1）点 D 的坐标是 ；（2）点 P（x，y），其中 x，y 满足 2x-y=-4 若点 P 在第三象限，且OPD 的面积为 32，求点 P 的坐标；若点 P 在第二象限，判断点 E（2x+1，0）是否在线段 OD 上，并说明理由 2018-2019 学年福建省福州市七年级（下）期末数学试卷 参考答案与解析 一、选择题：本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1.【分析】利用无理数是无限不循环小数分析求解即可求得答案，注意掌握排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、4=2，是有理数，故选项错误；B、13，是分数，故是有理数，故选项错误；C、0 是整数，故是有理数，故选项错误；D、是无理数 故选：D【点评】此题主要考查了无理数的定义无限不循环小数为无理数如，5，（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式，注意带根号的要开不尽方才是无理数，2.【分析】应先判断出所求点 P 的横坐标、纵坐标的符号，进而判断其所在的象限【解答】解：点 P（-1，2）的横坐标-10，纵坐标 20，点 P 在第二象限 故选：B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）3.【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A了解某班同学某次体育模拟考的测试成绩适合普查；B调查福州闯江的水质情况适合抽样调查；C调查“中国诗词大会”的收视率适合抽样调查；D调查某批次汽车的抗撞击能力适合抽样调查；故选：A【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查 4.【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为 1 可得【解答】解：2x1-3，2x-2，x-1，故选：D【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变 5.【分析】利用合并同类项、单项式乘单项式的法则、同类项的定义分别计算得出答案 【解答】解：A、ab+ab+ab=3ab，故此选项错误；B、3ab=3ab，故此选项错误；C、ababab=a3b3，故此选项正确；D、ab3=ab3，故此选项错误；故选：C【点评】此题主要考查了合并同类项、单项式乘单项式、同类项，正确掌握运算法则是解题关键 6.【分析】根据点 A、B 的坐标可知平面直角坐标系，据此可得答案【解答】解：根据题意可建立如图所示坐标系，则“宝藏”点 B 的坐标是（1，2），故选：B【点评】本题考查了坐标确定位置，根据已知点的坐标确定出平面直角坐标系是解题的关键 7.【分析】利用平行线的性质和三角形内角和定理计算即可【解答】解：BCAE，ACB=90，CDAB，ECD=A=43，B=90-A=47，故选：C【点评】本题考查平行线的性质，三角形的内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 8.【分析】直接利用标价10打折数-进价进价7%，进而代入数据即可【解答】解：设该品牌电脑打 x 折出售，根据题意可得：342410 x-240024007%故选：D【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解打折与利润的意义是解题关键 9.【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，根据周长是 10 厘米，可知最长的边要小于 5 厘米，进而得出三条边的情况【解答】解：三角形中一边的长为 2cm，且另外两边长的值均为整数，三条边分别是 2cm、4cm、4cm 故选：A【点评】本题主要考查了学生根据三角形三条边之间的关系解决问题的能力 在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形 10.【分析】连接 AC，BD，由三角形外角定义可得FDC=DAC+DCA，CBE=BAC+BCA，再由 DG 平分FDC，BG 平分CBE，可得CBG+CDG=12（DAB+DCB），在BDG 中，根据三角形内角和定理可得G+CDG+CBE+CDB+DBC=180，将式子进行等量代换即可求解【解答】解：连接 AC，BD，FDC=DAC+DCA，CBE=BAC+BCA，DG 平分FDC，BG 平分CBE，CBG+CDG=12（DAB+DCB），在BDG 中，G+CDG+CBE+CDB+DBC=180，G+12（DAB+DCB）+CDB+DBC=180，G+12（DAB+DCB）+（180-DCB）=180，A=52，DGB=28，28+1252+12DCB+180-DCB=180，DCB=108；故选：C【点评】本题考查三角形内角和定理，三角形外角定义；熟练掌握角平分线的性质，三角形的外角定义和三角形内角和定理，进行等量代换是求角的关键 二、填空题：本题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分.11.【分析】多边形的外角和等于 360 度【解答】解：n=36072=5，故答案为 5【点评】本题考查了多边形外角和，熟记多边形的外角和等于 360 度是解题的关键 12.【分析】设ABC 的高为 h，SABD=12BDh=14BCh，即可求解【解答】解：设ABC 的高为 h，SABD=12BDh=14BCh=12SABC=4，故答案为 4【点评】此题主要考查三角形的面积计算，关键是确定ABC 和ABD 时同高的关系，进而求解 13.【分析】根据小长方形的高度比为 1：3：5：4：2，可以求出成绩在到之间的部分所占的比，从而求出结果【解答】解：4541 3542=12 人 故答案为：12【点评】考查频数分布直方图制作方法以及各个小长方形的高所表示的意义，用总人数去乘以到之间的学生所占的比即可 14.【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简得出答案【解答】解：3m9n=27（m，n 为正整数），3m32n=33，m+2n=3 故答案为：3【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键 15.【分析】根据点 A 的对应点 C 在 x 轴上得出纵坐标变化的规律，根据点 B 对应点 D 在 y轴上得出横坐标变化的规律，再根据平移规律解答即可【解答】解：点 A（-1，-2），B（3，4），将线段 AB 平移得到线段 CD，点 A 的对应点 C在 x 轴上，点 B 对应点 D 在 y 轴上，点 A 的纵坐标加 2，点 B 的横坐标减 3，点 A 的对应点 C 的坐标是（-1-3，-2+2），即（-4，0）故答案为（-4，0）【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 16.【分析】设团购鲜花的单价为 x 元/束，团购礼盒的单价为 y 元/份，支付宝余额原有 a元，根据“若团购 15 束鲜花和 18 份礼盒，余额差 80 元；若团购 18 束鲜花和 15 份礼盒，余额剩 70 元”，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，用（-）3 可得出 y-x=50，结合方程可得出 19x+14y=a-120，此题得解【解答】解：设团购鲜花的单价为 x 元/束，团购礼盒的单价为 y 元/份，支付宝余额原有 a元，依题意，得：151880181570 xyaxya，（-）3，得：y-x=50，19x+14y=15x+18y-4（y-x）=a+80-200=a-120 若团购 19 束鲜花和 14 份礼盒，余额剩 120 元 故答案为：120【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 三、解答题：本共 9 小题，共 86 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.【分析】直接利用二次根式以及立方根、绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式=1+12+2-1=2+12【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 18.【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：32528xyxy ，+2 得：7x=21，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=2，则方程组的解为32xy【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键 19.【分析】过点 A 作 DEBC，依据平行线的性质，即可得到B=BD，C=EAC，再根据平角的定义，即可得到三角形的内角和为 180【解答】证明：如图，过点 A 作 DEBC，则B=BD，C=EAC（两直线平行，内错角相等）点 D，A，E 在同一条直线上，DAB+BAC+CAE=180（平角的定义）B+BAC+C=180 即三角形的内角和为 180 故答案为：EAC；两直线平行，内错角相等；DAB+BAC+CAE=180【点评】本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意运用：内错角相等，两直线平行 20.【分析】依据平行线的性质以及对顶角相等，即可得到DEF=DEB，进而得出 ED 平分BEF【解答】证明：EFAC，C=FED，ACE=AEC，DEF=AEC，又AEC=DEB，DEF=DEB，ED 平分BEF【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等 21.【分析】设该款笔记本的单价为 x 元，中性笔的单价为 y 元，根据总价=单价数量结合图中给定的数据，即可得出关于 x，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论【解答】解：设该款笔记本的单价为 x 元，中性笔的单价为 y 元，依题意，得：23395281xyxy，解得：153xy 答：该款笔记本的单价为 15 元，中性笔的单价为 3 元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键 22.【分析】（1）依据电商包裹件总量与快递件总量的比值，即可得到 m 和 n 的值；进而得到电商包裹件总量占快递件总量百分比的折线统计图；（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长 2%左右，故 2019 年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为 83%，即可得到 2019 年电商包裹件总量【解答】解：（1）m=2=74%；n=79%；折线统计图如图所示：（2）从增长的趋势看，每年的百分比比上一年增长 2%左右，故 2019 年电商包裹件总量占当年快递件总量百分比约为 83%，2019 年电商包裹件总量约为 783%=（万件）【点评】本题考查了折线统计图以及百分比的计算，解决问题的关键是明确折线统计图的特点：能清楚地反映事物的变化情况显示数据变化趋势 23.【分析】（1）把 x=2 代入不等式，求出不等式的解即可；（2）取 a=，再代入求出即可【解答】解：（1）把 x=2 代入（x-5）（ax-3a+4）0 得：（2-5）（2a-3a+4）0，解得：a4，所以 a 的取值范围是 a4；（2）由（1）得：a4，取 a=，此时该不等式为（x-5）（x-3+4）0，当 x=1 时，不等式的左边=（1-5）（x-3+4）=-4（4-2），4-20，不等式的左边大于 0，x=1 不是该不等式的解，在（1）的条件下，满足 x=1 不是该不等式的解的无理数 a 可以是 【点评】本题考查了解一元一次不等式和不等式的解集，能求出 a 的范围是解此题的关键 24.【分析】（1）利用角平分线的定义，进行等量代换，得出内错角相等，从而两直线平行；（2）分两种情况分别进行解答，根据每一种情况画出相应的图形，依据图形中，角之间的相互关系，转化到一个三角形中，利用三角形的内角和定理，设未知数，列方程求解即可 【解答】解：（1）BD 平分ABC，ABD=DBC，又BDE=ABD，BDE=DBC，EDBC；（2）BN 平分ABM，ABN=NBM，当点 M 在线段 AC 上时，如图 1 所示：DEBC，ENB=NBC，MBC=12NBC，NBM=MBC=12NBC，设MBC=x，则EBN=NBM