【天津市】2011年南开区初中毕业生学业水平质量调查数学试卷(一)9550.pdf

2011 年南开区初中毕业生学业考试 数学 本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分。第卷第 1 页至第 2 页，第卷第 4 页至第 8 页。试卷满分 120 分。考试时间 100 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。祝各位考生考试顺利!第卷（选择题 共 30 分）注意事项：每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。一、选择题:本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的(1)cos60tan 45的值等于（A）23 （B）22 （C）32 （D）1(2)生活处处皆学问如图，眼镜镜框所成两圆的位置关系是 （A）外离 （B）外切 （C）内含 （D）内切(3)某市气象预报称：明天本市降水概率为 70%，这句话是指 （A）明天本市 70%的时间下雨，30%的时间不下雨；（B）明天本市 70%的地区下雨，30%的地区不下雨；（C）明天本市一定下雨；（D）明天本市下雨的可能性是 70%.(4)下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称图形的是 （A）（B）（C）（D）(5)学校里旗杆的影子整个白天的变化情况是 （A）不变 （B）先变短后变长 （C）一直在变短 （D）一直在变长(6)与图中的三视图相对应的几何体是 (7)按如下方法将ABC的三边缩小为原来的12：如图所示，任取一点O，连结AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到DEF.则下列说法中正确的有 ABC与DEF是位似图形 ABC与DEF是相似图形 ABC与DEF的周长比为 21 ABC与DEF的面积比为 41（A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个(8)已知，抛物线C：2310yxx，将抛物线C平移得到抛物线C.若两条抛物线C，C关于直线1x 对称，则下列平移方法中，正确的是 （A）将抛物线C向右平移52个单位；（B）将抛物线C向右平移3个单位；（C）将抛物线C向右平移5个单位；（D）将抛物线C向右平移6个单位.(9)如图，已知圆锥的底面半径为 5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线 与高的夹角为，则sin的值为 （A）512 （B）513 （C）1013 （D）1213(10)如右下图中的五个半圆，邻近的两半圆相切，两只小虫同时出发，以相同的速度从A点到B点，甲虫沿ADO，OEP，PEQ，QGB 路线爬行，乙虫沿ACB路线爬行，则下列结论正确的是 （A）甲先到B点 （B）乙先到B点 （C）甲、乙同时到B点 （D）无法确定 第 II 卷（非选择题 共 90 分）注意事项：用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”的指定位置上。二、填空题:本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分 (11)如图，与点A关于原点对称的点的坐标是 (12)2011 年春节联欢晚会从接到的 50000 个热线电话中抽取 50 名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 .(13)如图，某堤坝的斜坡AB的斜角是，坡度是13，则=(14)如图，EB为半圆O的直径，点A在EB的延长线上，AD切半圆O于点D，BCAD于点C，2AB，半圆 O的半径为 2，则BC的长为 (15)如图,小明在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.54.9htt（t的单位：s，h的单位：m）可以描述他 跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是 s（精确到 0.01）.(16)当22x 时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是 （只填写序号）2yx；2yx；2yx；268yxx(17)如图，在 RtABC 中，已知：C90，A60，AC3cm，以斜边 AB 的中点 P 为旋转中心，把这个三角形按逆时针 方向旋转 90得到 RtA B C，则旋转前后两个直角三角形重叠 部分的面积为_ cm2(18)如图，直线3yx，点1A坐标为（1，0），过点1A作x轴的 垂线交直线于点1B，以原点O为圆心，1OB长为半径画弧交x轴 于点2A；再过点2A作x轴的垂线交直线于点2B，以原点O为圆心，2OB长为半径画弧交x轴于点3A，按此做法进行下去，点nA的坐标为 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程 (19)（本小题 6 分）在平面直角坐标系中，图形与图形关于点P成中心对称 （I）画出对称中心P，并写出点P的坐标；（II）将图形向下平移 4 个单位，画出平移后的图形；（III）判断图形与图形是中心对称还是轴对称.(20)（本小题 8 分）如图，点C是直径为AB的半圆O上一点，D为BC中点，过D作AC的垂线，垂足为E.求证：DE是半圆的切线 (21)（本小题 8 分）如图，点 E 是劣弧 BC 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，且BEF 的面积为 8，cosBFA32，求ACF 的面积 (22)（本小题 8 分）甲、乙两超市同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有 2个红球和 2个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少（如下表）甲超市：球 两红 一红一白 两白 礼金券（元）5 10 5 乙超市：（I）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金券的所有情况；（II）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由 球 两红 一红一白 两白 礼金券（元）10 5 10 (23)（本小题 8 分）已知关于x的二次函数1y和2y，其中1y的图象开口向下，与x轴交于点(2,0)A 和点(4,0)B，对称轴平行于y轴，其顶点M与点B的距离为 5，而224162999yxx.（I）求二次函数1y的解析式；（II）把2y化为22()ya xhk的形式；（III）将1y的图象经过怎样的平移能得到2y的图象.(24)（本小题 8 分）中华人民共和国道路交通管理条理规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”如图所示，已知测速站M到公路l的距离MN为 30 米，一辆小汽车在公路l上由东向西行驶，测得此车从点A行驶到点B所用的时间为 2 秒，并测得60AMN，30BMN计算此车从A到B的平均速度为每秒多少米（结果保留整数），并判断此车是否超过限速（参考数据：31.732，21.414）(25)（本小题 10 分）已知，点Q是正方形ABCD内的一点，连QA、QB、QC （I）将QAB绕点B顺针旋转 90到Q CB的位置（如图所示）若1QA，2QB，135AQB，求QC的长 （II）如图，若2222QAQCQB，请说明点Q必在对角线AC上 M N B A l 图 图 (26)（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的O分别交x轴、y轴于A、B、C、D四点，抛物线2yxbxc经过点C且与直线AC只有一个公共点 (I)求直线AC的解析式 (II)求抛物线2yxbxc的解析式 (III)点P为(II)中抛物线上的点，由点P作 x 轴的垂线，垂足为点Q，问：此抛物线上是否存在这样的点 P，使PQBADB?若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由