2015-2016学年北京市西城区八年级下学期期末数学试题(共16页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上西城区20152016学年第二学期初二期末数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）1下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A B C D2平行四边形ABCD中，若B=2A，则C的度数为（ ） A120 º B60 º C 30 º D 15 º3甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次,平均成绩均为9.2环，方差如下表所示：选手甲乙丙丁方差0.560.600.500.45则在这四个选手中，成绩最稳定的是（ ）A甲 B乙 C丙 D丁4若A，B两点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系是（ ） A B C D无法确定5如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，若AC=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（ ） A16 B24 C D6下列命题中，正确的是（ ）A有一组邻边相等的四边形是菱形 B对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C两组邻角相等的四边形是平行四边形 D对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形7如图，正方形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，点E在BD上，且BE=CD，则BEC的度数为（ ） A22.5 º B60 º C67.5 º D75 º8关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（ ）A B C D9已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，若点A的坐标为（2，1），则关于x的方程 的两个实数根分别为（ ）A， B， C， D ， 10中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（ ） A9 B6 C5 D. 二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分，第1518题，每小题2分）11关于x的一元二次方程x26xm0有一个根为2，则m的值为 12如图，在直角三角形ABC中，BCA=90º，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则 EF的长为 13某校开展了“书香校园”的活动，小腾班长统计了本学期全班40名同学课外图书的阅读数量（单位：本），绘制了拆线统计图（如图所示）在这40名学生的图书阅读数量中，中位数是 14将一元二次方程化成的形式，其中a，b是常数，则ab= 15反比例函数在第一象限的图象如图，请写出一个满足条件的k值，k 16如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C，BC与AD交于点E，若 AB=3，BC4，则DE的长为 17如图，平安路与幸福路是两条平行的道路，且与新兴大街垂直，老街与小米胡同垂直，书店位于老街与小米胡同的交口处如果小强同学站在平安路与新兴大街的交叉路口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程为 m18如图1，在ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x表示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示则线段AB的长为 ，线段BC的长为 三、解答题（本题共16分，第19题8分，第20题8分）19计算：（1）； （2）20解方程： （1）； （2）四、解答题（本题共34分，第2122题，每小题7分，第23题6分，第2425题，每小题7分）21如图，在ABCD中，点E，M分别在边AB，CD上，且AE=CM点F，N分别在边BC，AD上，且DN = BF（1）求证：AENCMF；（2）连接EM，FN，若EMFN，求证：EFMN是菱形 22为了让同学们了解自己的体育水平，初二1班的体育康老师对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数），成绩满分为10分，成绩达到9分以上（包含9分）为优秀，成绩达到6分以上（包含6分）为合格1班的体育委员根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表如下：根据以上信息，解答下列问题：（1）在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生 人；（2）补全初二1班男生体育模拟测试成绩统计图，并把相应的数据标注在统计图上；（3）补全初二1班体育模拟测试成绩分析表；（4）你认为在这次体育测试中，1班的男生队、女生队哪个表现更突出一些？并写出一条支持你的看法的理由；（5）体育康老师说，从整体看，1班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他希望全班同学要继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到60%若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能完成康老师提出的目标？23如图，在四边形ABCD中，B90º，AB=BC=2，AD1，CD3 求DAB的度数 24 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F，M，N分别OA，OB，OC，OD的中点，连接EF，FM，MN，NE（1）依题意，补全图形； （2）求证：四边形EFMN是矩形；（3）连接DM，若DMAC于点M，ON3，求矩形ABCD的面积25在平面直角坐标系xOy中， 四边形OABC是矩形，点B的坐标为(4，3)，反比例函数的图象经过点B（1）求反比例函数的解析式； （2）一次函数的图象与y轴交于点D，与反比例函数的图象交于点E且ADE的面积等于6求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，直线OE与双曲线交于第一象限的点P，将直线OE向右平移个单位后，与双曲线交于点Q，与x轴交于点H，若，求k的值 北京市西城区2015 2016学年度第二学期期末试卷 八年级数学附加题 2016.7试卷满分：20分一、填空题（本题6分）1如图，在数轴上点A表示的实数是 2.我们已经学习了反比例函数，在生活中，两个变量间具有反比例函数关系的实例有许多，例如：在路程s一定时，平均速度v是运行时间t的反比例函数其函数关系式可以写为：(s为常数，s0) 请你仿照上例，再举一个在日常生活、学习中，两个变量间具有反比例函数关系的实例： ；并写出这两个变量之间的函数解析式： 二、解答题（本题共14分，每小题7分）3已知：关于x的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为，且 求方程的两个实数根，（用含m的代数式表示）； 若，直接写出m的取值范围4四边形ABCD是正方形，对角线AC， BD相交于点O（1）如图1，点P是正方形ABCD外一点，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与边BC相交，连接AP，BN依题意补全图1；判断AP 与BN的数量关系及位置关系，写出结论并加以证明；（2）点P在AB延长线上，且APO30º，连接OP，以OP为一边，作正方形OPMN，且边ON与BC的延长线恰交于点N，连接CM，若AB=2，求CM的长（不必写出计算结果，简述求CM长的过程） 解：（1）补全图形；AP 与BN的数量关系 ，位置关系 ；证明：（2）北京市西城区2015 2016学年度第二学期期末试卷八年级数学参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案ABDCCDCADB二、填空题（本题共20分，第1114题，每小题3分；第1518题，每小题2分）题号1112131415161718答案85235答案不唯一，如：k=35002，三、解答题（本题共16分，每小题8分）19（1）解：；3分4分（2）解：3分4分20（1）解：移项，得配方，得，1分所以，2分由此可得，所以，4分（2）解：，1分>02分方程有两个不相等的实数根，4分四、解答题（本题共34分，第2122题，每小题7分，第23题6分，第2425题7分）21证明：(1)四边形ABCD是平行四边形，AD=BC，A=C1分ND=BF，ADND=BCBF即AN=CF2分在AEN和CMF中，AENCMF3分(2) 由（1）AENCMFEN=FM4分同理可证：EBFMDNEF=MN5分EN=FM，EF=MN四边形EFMN是平行四边形6分EMFN，四边形EFMN是菱形7分5 6 7 8 9 10人数(人)01246成绩(分)357622解：（1）25；1分（2）2分初二1班体育模拟测试成绩分析表表（3）平均分方差中位数众数合格率优秀率男生7.9女生84分（4）答案不唯一，如：从众数看，女生队表现更突出5分（5）女生优秀人数再增加4人，才能完成康老师提出的全班优秀率达到60%的目标7分23解：连接AC，1分在RtABC中，B90º，ABBC2，BACACB45°，2分3分AD1，CD3，4分在ACD中，ACD是直角三角形，即DAC90º5分BADBAC +DAC，BAD135º6分24（1）依题意，补全图形，如图所示；1分（2）证明：点E，F分别OA，OB的中点，EFAB，同理，NMDC，2分四边形ABCD是矩形，ABDC，AB=DC，AC=BDEFNM，EF=NM四边形EFMN是平行四边形3分点E，F，M，N分别OA，OB，OC，OD的中点，在矩形ABCD中，OA=OC =，OB=OD=，EM=OE+OM=同理可证 FN=EM= FN四边形EFMN是矩形4分（3）解：DMAC于点M，由（2）OD =CD在矩形ABCD中，OA=OC =，OB=OD=，AC=BDOA=OB=OC=ODCOD是等边三角形5分ODC=60°NMDC，FNM=ODC=60°在矩形EFMN中，FMN=90°NFM = 90°FNM =30°ON3，FN2ON6，MN36分点F，M分别OB，OC的中点，矩形ABCD的面积为7分25解：（1）反比例函数的图象经过点B(4，3)，解得 反比例函数的解析式为1分（2）四边形OABC是矩形，点B(4，3)，A(0，3)，C(4，0)2分一次函数与y轴交于点D，点D(0，1)，AD=4设点E的坐标为D(，)ADE的面积等于6，3分点E在反比例函数的图象上，E(3，4)或E(3，4)当点E(3，4)在一次函数的图象上时，解得一次函数的解析式为：当点(3，4)在一次函数的图象上时，此时一次函数的解析式为：综上，一次函数的解析式为：或5分（3）由（2）可知，直线OE的解析式为 设点P(，)，取OP的中点M，则M(，)Q(，)6分H(，0)点P，Q均在反比例函数上，()P(，)，7分北京市西城区2015 2016学年度第二学期期末试卷八年级数学附加题参考答案及评分标准2016.7一、填空题（本题6分）1；3分2答案不唯一，如：当三角形的面积S一定时，三角形的一边长a是这边上的高h的反比例函数，1分（S是常数，S0）3分二、解答题（本题共14分，每小题7分）3（1）证明：是关于的一元二次方程，1分2分，即方程总有两个不相等的实数根3分（2）解：由求根公式，得或 ，5分7分4解：（1）补全图形，如图所示1分AP=BN，APBN2分证明：延长NB交OP于点K，交AP于点H，四边形ABCD是正方形，AO=BO，AOBO1+2=90°四边形OPMN是正方形，OP=ON，PON=90°2+3=90°1=3APOBNOAP=BN4分4=5在OKN中，5+6=90°4+7=90°APBN5分（2）求解思路如下：a.类比（1）可证APOBNO，AP=BN，POTMNSb.作OTAB于点T，作MSBC于点S，如图所示由AB2，可得AT=BT=OT=1c.由APO30º，可得PT=，BN=AP=，可得POTMNS60ºd. 由POTMNS60º，OP=MN，可证OTPNSMPT=MS=CN=BNBC=SC=SNCN=在RtMSC中，MC长可求7分专心-专注-专业