2016年南开区初三中考一模数学试题9308.pdf

1/6 2016 南开一模试卷 一、选择题：1.-10+3 的结果是A.-7B.7C.-13D.132.3tan60的值为A.93B.33C.3D.333.下列图形中，既可以看做是轴对称图形，又可以看做是中心对称图形的是A.B.C.D.4.据海关统计，2015 年前两个月，我国进出口总值为 37900 亿元人民币，将 37900 用科学计数法表示为A.210379 B.310937.C.410793.D.5103790.5.由六个小正方形搭成的几何体如图所示，则它的主视图是A.B.C.D.6.估计231 的值 A.在 4 和 5 之间B.在 3 和 4 之间C.在 2 和 3 之间D.在 1 和 2 之间7.如图，OAB 与OCD 是以点 O 为位似中心的位似图形，相似比为 1:2，OCD=90，CO=CD，若 B（1,0），则点 C 的坐标为A.（1，-2）B.（-2，1）C.22,D.（1，-1）8.化简xxxx112的结果 A.x-1B.xC.x1D.1-x19.若点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）都是反比例函数x12ay的图像上的点，并且 x10 x2x3，则下列各式中正确的是A.y1y3y2B.y2y3y1C.y3y2y1D.y1y2y310.正六边形的边心距与边长之比为A.1:2B.22:C.23:D.33:2/6 11.将一副三角尺（在 RtACB 中，ACB=90，B=60；在 RtEDF 中，EDF=90，E=45）如图摆放，点 D 为 AB 的中点，DE 交 AC 于点 P，DF 经过点 C，将DEF 绕点 D 顺时针方向旋转角（04ac；2a-b=0；a+b+c=0；5a0,n0，且 mn），运用构图法可求出这三角形的面积为3/6 三、解答题 19.（本小题 8 分）解不等式组12335xx请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得（II）解不等式，得（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来（IV）原不等式组的解集为20.（本小题 8 分）随着人民生活水平不断提高，我市“初中生带手机”现象也越来越多，为了了解家长对此现象的态度，某校数学课外活动小组随机调查了若干名学生家长，并将调查结果进行统计，得出如下所示的条形统计图和扇形统计图问：（I）这次调查的学生家长总人数为（II）请补全条形统计图，并求出持“很赞同”态度的学生家长占被调查总人数的百分比（III）求扇形统计图中表示学生家长持“无所谓”态度的扇形圆心角的度数4/6 21.（本小题 10 分）如图，AB 是O 的直径，C、P 是弧 AB 上两点，AB=13，AC=5（I）如图（1），若点 P 是弧 AB 的中点，求 PA 的长（II）如图（2），若点 P 是弧 BC 的中点，求 PA 的长22.（本小题 10 分）如图，眺远亭是水上公园标志性建筑，其底部中心为 A，某人在湖岸边的 B 处测得 A 在 B 的比偏东 30的方向上，然后沿湖岸边直行 4 公里到达 C 处，再次测得 A 在 C 的北偏西 45的方向上（其中 A、B、C 在同一平面上）。求眺远亭底部中心 A 到湖岸边 BC 的最短距离 23.（本小题 10 分）某商店以 40 元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示（I）根据图像求 y 与 x 的函数关系式并写出自变量取值范围（II）商店想在销售成本不超过 3000 元的情况下，使销售利润达到 2400 元，销售单价定为多少？5/6 24.（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 A 的坐标为（-4，0），点 B 的坐标为（0，b）（b0）。P是直线 AB 上一个动点，做 PCx 轴，垂足为 C，记点 P 关于 y 轴的对称点为 P，（点 P不在 y 轴上），连接 PP，PA，PC。设点 P 的横坐标为 a（I）当 b=3 时，直线 AB 的解析式为 ；若点 P的坐标是（-1，m），则 m=（II）若点 P 在第一象限，直线 AB 与 PC 的交点为 D，当 PD：DC=1：3 时，求 a 的值（III）当点 P 在第一象限时，是否同时存在 a，b。使PCA 为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的 a、b 的值；若不存在请说明理由 6/6 25.（本小题 10 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线mmmxy224141的顶点为 A，与 y 轴的交点为 B，连接 AB，ACAB，交 y 轴于点 C，延长 CA 到点 D，使 AD=AC，连接 BD，做 AEx 轴，DEy 轴（I）当 m=2 时，求点 B 的坐标；（II）求 DE 的长？（III）设点 D 的坐标为（x，y），求 y 关于 x 的函数关系式过点 D 作 AB 的平行线，与第（III）题确定的函数图像的另一个交点为 P，m 为何值时，以 A，B，D，P 为顶点的四边形是平行四边形？