《第2课时等腰三角形与直角三角形》5094.pdf

第 2 课时 等腰三角形与直角三角形 一级训练 1(2011 年湖南邵阳)如图 4231 所示，在ABC 中，ABAC，B50，则A()A40 B50 C80 D100 图 4231 2(2011 年浙江舟山)如图 4232，边长为 4 的等边ABC 中，DE 为中位线，则四边形BCED 的面积为()图 4232 A2 3 B3 3 C.4 3 D.6 3 3如图 4233，在ABC 中，C90，EFAB，150，则B 的度数为()图 4233 A50 B60 C30 D40 4(2010 年广东深圳)如图 4234，在ABC 中，ACADBD，DAC80，则B 的度数是()A40 B35 C25 D20 图 4234 5(2012 年山东济宁)如图 4235，在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(2,3)，以点 O 为圆心，以 OP 的长为半径画弧，交 x 轴的负半轴于点 A，则点 A 的横坐标介于()图 4235 A4 和3 之间 B3 和 4 之间 C5 和4 之间 D4 和 5 之间 6下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是()A两边之和大于第三边 B有一个角的平分线垂直于这个角的对边 C有两个锐角的和等于 90 D内角和等于 180 7已知在ABC 中，ABACx，BC6，则腰长 x 的取值范围是()A0 x3 Bx3 C3x6 Dx6 8(2011 年江苏无锡)如图 4236，在 RtABC 中，ACB90，D，E，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，若 CD5 cm，则 EF_cm.图 4236 9在等腰三角形 ABC 中，ABAC，中线 BD 将这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为()A7 B11 C7 或 11 D7 或 10 10(2011 年山东德州)下列命题中，其逆命题成立的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形 11如图 4237，ABC 是等边三角形，点 D 是 BC 边上的任意一点，DEAB 于点 E，DFAC 于点 F.若 BC2，则 DEDF_.图 4237 12(2012 年江苏淮安)如图 4238，在ABC 中，C90，点 D 在 AC 上，已知BDC45，BD10 2，AB20.求A 的度数 图 4238 二级训练 13若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为()A75或 15 B36或 60 C75 D30 14(2012 年贵州黔西南州)如图 4239，在ABC 中，ACB90，D 是 BC 的中点，DEBC，CEAD，若 AC2，CE4，则四边形 ACEB 的周长为_ 图 4239 15(2011 年山东枣庄)如图 4240，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：图 4240 (1)画线段 ADBC 且使 ADBC，连接 CD；(2)线段 AC 的长为_，CD 的长为_，AD 的长为_；(3)ACD 为_三角形，四边形 ABCD 的面积为_；(4)若 E 为 BC 的中点，则 tanCAE 的值是_ 三级训练 16如图 4241，以 RtABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形若斜边 AB4，则图中阴影部分的面积为_ 图 4241 17(2011 年湖北黄冈)如图 4242，在等腰直角三角形 ABC 中，ABC90，D 为 AC 边上的中点，过点 D 作 DE 丄 DF，交 AB 于点 E，交 BC 于点 F，若 AE4，FC3，求 EF 的长 图 4242