人教版八年级数学上册单元测试题：第11章三角形5488.pdf

1 数学人教版八年级上第十一章 三角形单元检测 一、选择题(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1以下列各组线段为边，能组成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cm B5 cm,6 cm,10 cm C1 cm,1 cm,3 cm D3 cm,4 cm,9 cm 2下列说法错误的是()A锐角三角形的三条高线、三条中线、三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线 D任意三角形都有三条高线、三条中线、三条角平分线 3如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是()Ak B2k1 C2k2 D2k2 4四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是()A四边形的边长 B四边形的周长 C四边形的某些角的大小 D四边形的内角和 5如图，在ABC中，D，E分别为BC上两点，且BDDEEC，则图中面积相等的三角形有()对 A4 B5 C6 D7 6 在下列条件中：ABC，ABC123，A90B，ABC中，能确定ABC是直角三角形的条件有()A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 7.如果三角形的一个外角小于和它相邻的内角，那么这个三角形为()A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D以上都不对 8如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，A与12之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是()AA12 B2A12 C3A212 D3A2(12)9一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角之间的关系是()A相等 B互补 C相等或互补 D无法确定 二、填空题(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分把答案填在题中横线上)10造房子时，屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了_，而活动 2 挂架则用了四边形的_ 11已知a，b，c是三角形的三边长，化简：|abc|abc|_.12等腰三角形的周长为 20 cm，一边长为 6 cm，则底边长为_ 13如图，ABD与ACE是ABC的两个外角，若A70，则ABDACE_.14四边形ABCD的外角之比为 1234，那么ABCD_.15如果一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，那么这个多边形是_边形 16如图，ABCDEF_.17如图，点D，B，C在同一直线上，A60，C50，D25，则1_.18如图，小亮从A点出发，沿直线前进 10 米后向左转 30，再沿直线前进 10 米，又向左转 30，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了_米 三、解答题(本大题共 4 小题，共 46 分)19(本题满分 10 分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的13，这个正多边形是几边形？20(本题满分 12 分)如图所示，直线AD和BC相交于点O，ABCD，AOC95，B50，求A和D.21(本题满分 12 分)如图，经测量，B处在A处的南偏西 57的方向，C处在A处的南偏东 15方向，C处在B处的北偏东 82方向，求C的度数 3 22(本题满分 12 分)如图所示，分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为R的扇形草坪(图中阴影部分)(1)图中草坪的面积为_；(2)图中草坪的面积为_；(3)图中草坪的面积为_；(4)如果多边形的边数为n，其余条件不变，那么，你认为草坪的面积为_ 4 参考答案 1B 点拨：只有 B 中较短两边之和大于第三边，能组成三角形 2C 点拨：直角三角形也有三条高，只是有两条与边重合了，因此 C 错误，故选 C.3C 点拨：任何多边形的外角和都是 360，所以内角和就是 180的 2k倍，即(n2)2k，所以边数n2k2，故选 C.4C 点拨：四边形形状改变时，只是改变了四个角的大小，内角和、边长、周长都不改变故选 C.5A 点拨：等底同高的三角形的面积是相等的，所以ABD，ADE，AEC三个三角形的面积相等，有 3 对，ABE与ACD的面积也相等，有 1 对，所以共有 4 对三角形面积相等，故选 A.6D 点拨：根据三角形内角和定理可知，中C90，中C90，中AB90，两锐角互余，中B90，所以都能判定是直角三角形，故选D.7A 点拨：外角小于内角，它们又互补，所以内角大于 90，故三角形为钝角三角形故选 A.8B 点拨：A180(BC)180(AEDADE)，所以BCAEDADE，在四边形BCDE中，123602(180A)，化简得，122A.9C 点拨：如图，有两种情况，一是A与D的两边互相垂直，另一种是A与BDE的两边所在的直线相互垂直，根据四边形内角和是 360，能得到第一种情况时互补，第二种情况时相等，所以两角相等或互补，故选 C.10三角形的稳定性 不稳定性 112a2b 点拨：因为a，b，c是三角形的三边长，三角形两边之和大于第三边，所以abc0，abc0，所以原式abc(abc)2a2b.128 cm 或 6 cm 点拨：当腰长是 6 cm 时，根据周长 20 cm 求得底边长是 8 cm，能组成三角形；当底边长是 6 cm 时，求得腰长是 7 cm，也能组成三角形，两种情况都成立，所以底边长是 8 cm 或 6 cm.13250 点拨：由A70，可得ABCACB110，ABDACEABCACB360，所以ABDACE360110250，也可用外角性质求出 144321 点拨：由外角之比是 1234 可求得四边形ABCD的外角分别是36，72，108，144，内角分别是 144，108，72，36，所以它们的比是 4321.15八 点拨：由题意可知内角和是 36031 080，所以是八边形 16360 点拨：由图可知1AB，2CD，3EF，1，2，3 的和是中间的三角形的外角和，等于 360，所以ABCDEF360.1745 点拨：在ABC中，ABC180AC70，1ABCD 5 702545.18120 点拨：由题意可知，回到出发点时，小亮正好转了 360，由此可知所走路线是边长为 10 米，外角为 30角的正多边形，3603012，所以是正十二边形，周长为 120 米，所以小亮一共走了 120 米 19解：设正多边形的边数为n，得 180(n2)3603，解得n8.答：这个正多边形是八边形 20解：因为AOC是AOB的一个外角，所以AOCAB(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)因为AOC95，B50，所以AAOCB955045.因为ABCD，所以DA45(两直线平行，内错角相等)21解：因为BDAE，所以DBABAE57.所以ABCDBCDBA825725.在ABC中，BACBAECAE571572，所以C180ABCBAC180257283.22答案：(1)12R2(2)R2 (3)32R2(4)n22R2 点拨：因为一个周角是 360，所以阴影部分的面积实际上就是多边形内角和是整个周角的多少倍，阴影部分的面积就是圆面积的多少倍 如(1)中三角形内角和是 180，因此图中阴影部分的面积就是圆面积的一半，依次类推