材料力学测验2013-5及答案9359.pdf
材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 1 页 共 9 页 诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期中测验 材料力学测验 2013-5 注意事项：1.考前请将密封线内填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3考试形式：闭卷；4.本试卷共 六 大题，满分 100分，考试时间 120分钟。题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分 评卷人 一、简单计算题（共 40 分）1图示直杆材料为低碳钢，弹性模量200GPaE。杆的横截面面积为25cmA，杆长1ml。加拉力150kNF 后，测得4mml，求卸载后杆的残余应变。（5 分）2.求图示图形对形心轴的惯性矩zCI（4 分）30CzCy2302（单位：cm）CyF_ _ 姓名 学号 学院 专业 座位号 (密 封 线 内 不 答 题)密封线加力后截面应力为：34150 10=300MPa5 10FA 该应力卸载恢复的弹性变形：639300 101=1.5 10 m200 10ellE 卸载后的残余变形为：3/=2.5 10ppelllll 212111232132422 3060cm153123cm2 30812302812200cm12CzcAAAAyAAIAA 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 2 页 共 9 页 3 已知某点处的应力状态如图所示，60MPa，100MPa，弹性模量200GPa，泊松比0.2，求该点处的三个主应力及最大切应力，第三强度相当应力3r，以及三个主应变。（7 分）最大切应力：13max=80MPa2 第三强度相当应力：313160MPa,r 三个主应变：63111239632213963231291100 10=0.5 10200 10110600.2 100600.26 10200 10110600.2 100600.46 10200 10EEEE 4求图示梁在突变荷载Q作用下梁内的最大弯矩maxM。（4 分）5.如图所示简支梁AB，已知C截面转角为，保持其它条件不变，分别求在以下两种情2/3lBAlEI该单元体已知一个主应力：1100MPa 另两个主应力有纯剪平面状态确定：23=60MPa,60MPa,突然加载，动荷系数为：2dk 静载作用时：23AFQ 静载作用时最大弯矩：max2=3 9jAlMFQl 突然加载时最大弯矩：maxmax4=9ddjMk MQl 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 3 页 共 9 页 况下C截面转角：（1）若将荷载F减少一半；（2）若将梁长l增加一倍且,a b与梁长l的比值保持不变。（4 分）6.图示转动轴，已知两段轴的最大切应力相等，求（1）直径比12/dd；（2）两段轴的相对转角比12/。（8 分）解：1 轴的内力12300kN.m,500kN.m,TT 2 抗扭截面系数443312121212,32321616PPPPddddIIWW 3 当两段轴的最大切应力相等时，有 121333122121212124411224212116 30016 5003000.8434500,3000.6 0.84340.3036500PPPPPPTTdWWdddTaT bIITaIdaaaIT bbbbd 300kN.m200kN.m500kN.mab1d2dbBAlaFC集中力作用时，C截面转角可表为：2,mnkFl f 其中：,k m n 是常数，/a l，/b l 所以：F减少一半时：/2C 梁长l增加一倍时：4C 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 4 页 共 9 页 7.图示螺栓受拉力F作用，已知材料的剪切许用应力 是拉伸许用应力 的 0.6倍。求当螺栓中的最大切应力和拉应力同时达到许用应力时直径d和螺栓头高度h的比值。（4分）8 木质悬臂梁横截面是高为200mm，宽为60mm的矩形。端部作用2kNF，在A点木材纤维与水平线夹角为45。求通过A点沿纤维方向截面上的正应力和切应力。（4 分）FA45x4545A1A 横截面剪力 sFF2A 点剪应力 max363232 101102 0.2 0.064sFA3A 点应力状态如图，纤维方向的截面上的应力 6max4545110 Pa40拉应力：241FFAd 剪切面积：jAdh 剪切应力：2sjFFAdh，式（2）除式（2）：244/40.62.4FFddhhd 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 5 页 共 9 页 二、作图示梁的剪力图与弯矩图。（10 分）qa2qaa2aqBAC94AFqaa74BFqasFqaqa3/4qa5/4qa3/4aM2qa212qa2932qaxx 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 6 页 共 9 页 三、图示圆杆的直径100mmd，长1ml。自由端承受水平力1F和铅直力2F、3F的作用。已知1120kNF，250kNF，360kNF。试用第三强度理论校核杆的强度。材料的 150kN。(10 分)解 1.把外力向 B 截面形心简化得,yNyxF FMM 2画出梁的内力图 3由内力图知 A 截面为危险面，属一般弯扭拉组合变形，危险点的应力状态如图 22322332332222332 106104 120 10134.13MPa0.10.1163 1015.28MPa0.14134.134 15.28137.57MPa150MPayzNzprMMFWATW l3F1F2FxByMNFByFBxM11200.056ByMFr360 0.053BxMF r32110120ByNFFFFFxNF 图120 xT图3xyM 图6xzM 图10AB 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 7 页 共 9 页 四、悬臂梁AB和CG的弯曲刚度均为EI，用一刚度系数为k的弹簧以图示形式连接。已知ABACCDDGl，弹簧处于伸长状态，且计入梁AB和CG变形后的伸长率为 100%。试求：（1）弹簧的原长；（2）G处的挠度。（15 分）1 求弹簧原长 解除弹簧约束，得静定基如图（b），杆件的内力为 111231133003:,;:0;:,23BDBDBDBADCllBDBMxMxBAMxF xxGDMxBAMxF xxFFMxMxMxMxdxdxEIxEIxF xF xx dxx dxEIEIF lEI 变形协调条件为：002BDkBDkllll 因伸长率 100%，所以弹簧原长：0/kBDBllFk 所以 303322/333,2 32 3BBBkF llFkEIEIklEIlFlEIklEIkl 2 求 G 点挠度，在 G 点单位力GF，则 2322330343:0:05564 3GGGDDClDDGDMxBAMxFlxlxMx MxMx MxwdxdxEIEIF xlx dxEIF lklEIEIkl kABDCGxABDCGBFDF b aGF 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 8 页 共 9 页 五、如图所示的T型截面铸铁梁，其尺寸如图所示。截面对形心轴z的惯性矩628.1 10 mzI，铸铁的许用拉应力a40MP，许用压应力a110MP，试校核梁的强度（图中尺寸单位为 m m）。（10 分）解：1 求反力 1 4 k N5 2 k NABYY 2 作出弯矩 M 图 最大正弯矩在截面 C 上，max7 kN mcM，最大负弯矩在截面 B 上，max15 kN mBM。由于许用拉、压英里不同，所以 B、C 截面都是危险面 3 校核危险应力，B 截面的最大拉应力在截面的上边缘 33max1max662aa15 1048 1026.1 1027.59 10 N/m27.59 MP40 MPBBzMyI B 截面的最大压应力在截面的下边缘 3362max2maxaa615 10142 1081.6 10 N/m81.6 MP110 MP26.1 10BBzMyI C 截面的拉应力也比较大，发生在截面的下边缘，应校核 3362max2maxaa67 10142 1038.08 10 N/m38.08 MP40 MP26.1 10CCzMyI 计算表明，该梁是安全的 A B 500 500 C D1000 36kN30kN 160 20142 20030 z y E E E E 48 kN m7kN m15MBYAY 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 9 页 共 9 页 六、图示结构，AB、CB 均为钢制，AB为圆截面杆，直径50mmd；CB为方截面杆，边长为80mma，材料弹性模量210GPaE，200MPaP。许用应力 170MPa，取稳定安全系数4stn，求结构的许用F值。（15 分）解 1.研究CD杆 1.502 1.522 1.52022.5CABABmFFFFF 2.AB为压杆，一端铰支一端固支，所以0.7 332296350 1012.5 1044210 10101.799200 100.721.5118.79412.5 10PPPdiEli 3.AB属细长杆，可用欧拉公式计算临街载荷 229622210 10146.8710 Pa=146.87 MPa118.794crE 3.稳定性条件 626146.87 10501072058 N72.058 kN4428.82 kN2.5ABcrstcrABstABcrFAnAFnFF CA2FBF1.5m1.5m0.75m0.75m2FFCxFCCyFABFB 材料力学 土木 2011级 72 学时测验 A 卷第 10 页 共 9 页 4.BC杆弯曲变形，最大弯矩在D截面，大小为 11221.5244DABlMFFFlF 截面系数为 239611801085.33 1066zWaa 强度条件 6621.5170 104 85.33 101704 85.3327354N=27.354kN21.5DzMFWF =27.354kNF
