【数学】第二章《统计》综合测试2(苏教版必修3)32154.pdf

知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 1 页 共 5 页 高中苏教版数学第 2 章统计水平测试题 一、选择题 1某学院有四个饲养房，分别养有 18、54、24、48 只白鼠供实验用某项实验需抽取 24只白鼠，你认为最合适的抽样方法为（）在每个饲养房各抽取 6 只 把所有白鼠都戴上编有不同号码的颈圈，用简单随机抽样法抽取 24 只 把所有白鼠进行编号用系统抽样法抽取 24 只 先确定这四个饲养房应分别抽取 3、9、4、8 只样品，再从各饲养房用简单随机抽样法确定各自需捕出的对象 答案：D 2有一个容量为 50 的样本数据，分组和各组的频数如下：1.261.56 3 1.561.86 8 1.86 2.16 9，；，；，；2.16 2.46 11 2.46 2.76 10 2.76 3.06 5，；，；，；3.06 3.36 4，估计总体中在1.86 2.76，之间的数据大约占（）60%92%5%65%答案：A 3下列两个量之间为相关关系的是（）正方形的面积和边长 汽车行驶的平均速度和行驶路程 生活小区内某户居民的用电量和电费 一个人的身高和年龄 答案：D 4如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的（）平均数与方差都不变 平均数不变，方差改变 平均数改变，方差不变 平均数和方差都改变 答案：C 5设回归直线方程为23yx，则变量 x 增加一个单位时（）y 平均减少 3 个单位 y 平均增加 2 个单位 y 平均增加 3 个单位 y 平均减少 2 个单位 答案：A 6对于样本频率直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是（）频率分布直方图与总体密度曲线无关 频率分布直方图就是总体密度曲线 样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线 如果样本容量无限增大，分组的组距离无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 2 页 共 5 页 答案：D 7已知样本数据12nxxx，的平均数为h，1y，2y，my的平均数为 k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为（）2hk nhmkmn mhnkmn hkmn 答案：B 8若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克/亩）如下表：品种甲 68 72 70 69 71 品种乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（）品种甲，品种甲 品种甲，品种乙 品种乙，品种甲 品种乙，品种乙 答案：B 9如右图所示，有 5 组数据，去掉哪组数据后，剩下的 4 组数据的线性相关关系数最大（）E D B A 答案：B 10已知一个样本 x，1，y，5其中 x，y 是方程组22210 xyxy的解，则这个样本的标准差是（）2 2 5 5 答案：C 11在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组ab，是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为 m，该组上的直方图的高为 h，则ab（）hm mh hm hm 答案：B 12回归直线的系数 a，b 的最小二乘估计，使函数()Q ab，最小，Q函数指的是（）2221122()()()nnybxaybxaybxa 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 3 页 共 5 页 1122nnybxaybxaybxa 211()ybxa 11ybxa 答案：A 二、填空题 13一个容量为 10 的样本数据，分组后，组距与频数如下：组距 12，2 3，3 4，4 5，5 6，6 7，频数 1 1 2 3 1 2 则样本落在区间5，的频率是 答案：0.7 14某班 40 人随机平均分成两组，两组学生一次考试的成绩情况如下表：平均分 标准差 第一组 90 6 第二组 80 4 则全班的标准差为 答案：51 15若施化肥量 x（kg）与水稻产量 y 的回归直线方程为5250yx，则当施化肥量为 80kg时，预计的水稻产量为 答案：650kg 16某学校在一次演讲比赛中，共有 7 个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分的平均分，某学生所得的分数为：9.6，9.4，9.6，9.7，9.7，9.5，9.6，这组数据的众数 是 ，学生最后得分为 答案：9.6；9.6 三、解答题 17某运输队有货车 1201 辆，客车 800 辆，从中抽取110调查车辆的使用和保养情况请给出抽样过程 解：因为货车和客车的使用和保养情况有明显的差别，所以用分层抽样 统 计 量 组 别 知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 4 页 共 5 页 第一步，明确货车和客车各应抽取多少辆，货车应抽取1120112010辆，客车应抽取18008010辆；第二步：先用简单随机抽样法从货车中随机选取一辆剔除，再用系统抽样方法分别抽取货车120 辆，客车 80 辆，这此货车和客车便组成了所要抽取的样本 18从参加环保知识竞赛的学生中抽出 60 名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：（1）79.589.5 这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60 分及以上为及格）解：（1）观察频率分布直方图易知，79.589.5这一组的频率为：0.025100.25，频数为：600.2515；（2）由于0.015100.03520.025100.005100.75，故估计这次环保知识竞赛的及格率为 0.75 19对甲、乙同学的学习成绩进行抽样分析，各抽 5 门功课，得到的观测值如下：甲 60 80 70 90 70 乙 80 60 70 80 75 问甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？解：1(6080709070)745x甲，1(8060708075)735x乙，2222221(1464164)1045s 甲，2222221(713372)565s乙；因为xx甲乙，22ss乙甲，所以甲的平均成绩较好，乙的各门功课发展较平衡 20已知数据12345xxxxx，是互不相等的正整数，且3x，中位数为 3，求该组数据的方差 解：不妨设1234xxxx，由中位数的条件，知33x 又12345xxxxxN，所以1212xx，知识改变命运，学习成就未来 欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱： 第 5 页 共 5 页 又3x，所以459xx 所以44x，55x，所以2222221(13)(23)(33)(43)(53)25s 故这组数据的方差为 2 21某展览馆 22 天中每天进馆参观的人数如下：180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差 解：（1）将数据从小到大排列可知，第 11 个数是 180，第 12 个数是 182，所以中位数为 181；（2）因为 185 有 4 个，其余数均少于 4 个，所以众数为 185；（3）平均数为(140192)22177x；（4）计算器计算，得2221221()()()13.3522sxxxxxx 22某工业部门进行一项研究，分析该部门的产量与生产费用之间的关系，从这个工业部门内随机抽取了 10 个部门作样本，有如下资料：产量 x（千件）40 42 48 55 65 79 88 100 120 140 生产费用 y（千元）150 140 160 170 150 162 185 165 190 185 （1）画出散点图；（2）若两个变量之间线性相关，求出回归直线方程 解：（1）散点图略；（2）77.7x，165.7y，102170903iix，101132938iiix y，21329381077.7 165.70.398709031077.7b，165.70.39877.7134.8a 故所求回归直线方程为0.398134.8yx