初中数学浙教版八年级下册《第二章一元二次方程2.2一元二次方程的解法》教材教案24503.pdf

课题：一元二次方程 教学目标 1知识与技能 （1）理解一元二次方程的根的概念 （2）掌握一元二次方程的因式分解的解法 2过程与方法 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行一元二次方程的计算 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索一元二次方程的重要结论，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重难点 教学重点：一元二次方程的解 教学难点：因式分解法解一元二次方程 教学过程 一、课前回顾（2 分钟）学生与老师共同回顾上节课所学内容，温故而知新。一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数都为 2 的方程。想一想它们都有什么共同点：整式方程 未知个数数 1 个 含有未知数项的次数 2 次 一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c=0(a,b,c 为常数，a0）2,axbx c分别叫做二次项，一次项，常数项 a、b、c 分别叫做二次项系数、一次项系数和常数项 一、情境引入（3 分钟）由生活中的实例引入投影的概念，引起学生的学习兴趣 还记得下面这一问题吗?把面积为 4 的一张纸分割成如图所示的正方形和长方形两部分，求正方形的边长。设未知数 设正方体的边长为 x。432xx 2 二、探究 1（10 分钟）我们怎么获得这个一元二次方程的解呢?432xx 想想以前学习过的知识，有没有能够解决这一问题的方法呢?请选择：若AB=0 则 （D ）（A）A=0；（B）B=0；（C）A=0 且B=0；（D）A=0 或B=0 你能用上面的结论解方程(2x+3)(2x-3)=0 吗?根据上述结论：若AB=0,则 A=0 或 B=0 我们可以得到：2x+3)(2x-3)=0 前面解方程时利用了什么方法呢?因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式.像上面这种利用因式分解解一元二次方程的方法叫做因式分解法。练习 1：把下列各式因式分解:三、探究 2（10 分钟）想一想以前学过几种因式分解的方法呢?3 情境导入中的方程应该用什么方法呢?利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法。因式分解的主要方法:(1)提取公因式法(2)公式法:a2b2=(a+b)(ab)a22ab+b2=(ab)2 (3)十字相乘法 因式分解法解方程的基本步骤：若方程的右边不是零，先移项，使方程的右边为零 将方程的左边分解因式；根据若 A B=0,则 A=0 或 B=0,将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。4 典题精讲 例 1：解下列方程：例 2、解下列一元二次方程：（1）（x5)(3x2)=10;解：(1)化简方程，得 3x217x=0.将方程的左边分解因式，得 x(3x17)=0,x=0,或 3x17=0 (2)(3x4)2=(4x3)2.(2)移项，得（3x4)2(4x3)2=0.将方程的左边分解因式，得(3x4)+(4x3)(3x4)(4x3)=0,即 (7x7)(-x1)=0.7x7=0,或 -x1=0.x1=1,x2=-1 5 达标测试（5分钟）课堂测试，检验学习结果 1、构造一个一元二次方程,要求:常数项不为零;有一个根为-3.3、填空：（1）方程 x2+x=0 的根是 X1=0,x2=-1 ；（2）x225=0 的根是 X1=5,x2=-5 4、用分解因式法解方程:(1)5x2=4x;(2)x2+6x-7=0 应用提高（5分钟）能力提升，学有余力的同学可以仔细研究 下列解一元二次方程的方法对吗?若不对请改正。解方程:6 体验收获 1、一元二次方程的解法。2、因式分解法解一元二次方程。布置作业 教材 31 页习题第 2、4 题。