人教版初中九年级上册数学期末检测试题31580.pdf

1 人教版九年级数学上册期末测试题 一、选择题（本题共32 分，每小题 4 分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1二次函数2(+1)2yx 的最大值是 A2 B1 C1 D2 2如图，四边形 ABCD 内接于O，E 为 CD 延长线上一点，如果 ADE=120，那么B 等于 A130 B120 C80 D60 3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4把抛物线2=+1yx向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，得到抛物线 A231yx B233yx C231yx D233yx 5ABC 与ABC是位似图形，且ABC 与ABC的位似比是 12，如果ABC 的面 积是 3，那么ABC的面积等于 A3 B6 C9 D12 6如果关于 x 的一元二次方程21104xxm 有实数根，那么 m 的取值范围是 Am2 Bm3 Cm5 Dm5 7如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=12，BC=5，CDAB 于点 D，那么sinBCD的值是 A512 B513 C1213 D125 2 ADCBBA35 8如图，在 1010 的网格中，每个小方格都是边长为 1 的小正 方形，每个小正方形的顶点称为格点如果抛物线经过图中 的三个格点，那么以这三个格点为顶点的三角形称为该抛物 线的“内接格点三角形”设对称轴平行于 y 轴的抛物线与网 格对角线 OM 的两个交点为 A，B，其顶点为 C，如果ABC 是该抛物线的内接格点三角形，3 2AB，且点 A，B，C 的横坐标Ax，Bx，Cx满足AxBxCx，那么符合上述条件的抛物线条数是 A7 B8 C14 D16 二、填空题（本题共 16 分，每小题 4 分）9已知反比例函数kyx(k 是常数，且0k)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式 10如图，把ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 35，得到A B C，A B交 AC 于点 D，若A DC=90，则A=度 11如图，反比例函数6yx在第一象限的图象上有两点A，B，它们的横坐标分别是 2，6，则AOB的面积是 .12如图，在平面直角坐标系中，将ABO 绕点 A 顺时针旋转到AB1C1的位置，点 B,O分别落在点 B1,C1处，点 B1在 x 轴上，再将AB1C1绕点 B1顺时针旋转到A1B1C2的位置，第 10 题图 第 11 题图 3 点 C2在 x 轴上，将A1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A2B2C2的位置，点 A2在 x 轴上，依次进行下去若点 A（，0），B（0，4），则点 B4的坐标为 ,点 B2014的坐标为 三、解答题（本题共 30 分，每小题5 分）13计算：32sin453tan30cos602.14如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1，顶点叫做格点ABC 的三个顶点A，B，C 都在格点上将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 90得到ABC（1）在正方形网格中，画出ABC；（2）计算线段 AB 在变换到 AB的过程中扫过的区域的面积 15已知二次函数268yxx.（1）将268yxx化成2()ya xhk的形式；（2）当04x 时，y的最小值是 ，最大值是 ；（3）当0y时，写出x的取值范围.16如图，AB 是半圆 O 的直径，点 P（不与点 A,B 重合）为半圆上一点将图形沿 BP 折ACB 4 叠，分别得到点 A，O 的对称点A，O设ABP=（1）当=10时，ABA ；（2）当点O落在PB上时，求出的度数 17如图，在ABC 中，AB=AC=8,BC=6,点 D 为 BC 上一点，BD=2.过点 D 作射线 DE 交AC 于点 E，使ADE=B.求线段 EC 的长度。18 如图，AB 为O 的直径,与弦 CD 相交于点 E，且 AC=2，AE=，CE=1 求 的长度 四、解答题（本题共 20 分，每小题 5 分）19为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为 1，2，3 的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为 4，5 的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相同小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？第 16 题图 第 17 题图 5 20国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为 2001 米，在点 A 处测得高华峰顶 F 点的俯角为 30，保持方向不变又前进 1200 米到达点 B 处测得 F 点的俯角为 45 请据此计算高华峰的海拔高度（结果保留整数，参考数值：1.732）21如图，在ABC 中，ABC=90,以 AB 为直径的O 与边 AC 交于点 D，过点 D 的直线交 BC 边于点 E，BDE=A（1）证明:DE 是O 的切线；（2）若O 的半径 R=5，tanA=，求线段 CD 的长.22如图 1，在四边形 ABCD 中，ABAD，BAD120，BADC90，EF 分别是 BC，CD 上的点，且EAF60，探究图中线段 BE，EF，FD 之间的数量关系 小王同学探究此问题的方法是延长 FD 到点 G，使 DGBE，连结 AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是 ；探索延伸：43E A B C D O 第 20 题图 第 21 题图 6 第 22 题图 2 第 22 题图 1 如图 2，若在四边形 ABCD 中，ABAD，BD180，E，F 分别是 BC，CD 上的点，且EAF21BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由 五、解答题（本题共 22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 7 分，第 25 题 8 分）23已知二次函数2yaxbxc（a 为常数，且 a0）的图象过点 A（0，1），B（1，-2）和点 C（-1,6）.（1）求二次函数表达式；（2）若2mn，比较24mm与24nn的大小；（3）将抛物线2yaxbxc平移，平移后图象的顶点为(,)h k，若平移后的抛物线与直线1yx有且只有一个公共点，请用含h的代数式表示k.备用图 7 24.在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，将COD 绕点 O 按逆时针方向旋转得到C1OD1，旋转角为（090），连接 AC1、BD1，AC1与 BD1交于点 P.（1）如图 1，若四边形 ABCD 是正方形.请直接写出 AC1 与 BD1的数量关系和位置关系.（2）如图 2，若四边形 ABCD 是菱形，AC=6，BD=8，判断 AC1与 BD1的数量关系和位置关系，并给出证明；（3）如图 3，若四边形 ABCD 是平行四边形，AC=6，BD=12，连接 DD1，设 AC1=kBD1，请直接写出 k 的值和 的值.2121)(kDDAC P A B C D D1 O C1 C D A B D1 P C1 O 图 1 图 2 图 3 第24题图 C D A B D1 P C1 O 8 25如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴的一个交点为 A（-1，0），另一个交点为 B,与 y轴的交点为 C（0，-3），其顶点为 D，对称轴为直线 x=1（1）求抛物线的解析式；（2）已知点 M 为 y 轴上的一个动点，当ACM 是以 AC 为一腰的等腰三角形时，求点 M 的坐标；（3）将OBC 沿 x 轴向右平移 m 个单位长度（0m3）得到另一个三角形EFG，将EFG与BCD 重叠部分的面积记为 S，用含 m 的代数式表示 S