上海市静安区2017届九年级上期末质量调研数学试题含答案14305.pdf

13、如果ABCDEF，且ABC 与DEF 相似比为 1:4，那么ABC 与DEF 的面积比为 14、在ABC 中，如果 AB=AC=10，那么ABC 的重心到底边的距离为 54cosB15、已知平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，DE 与 AC 相交于点 F，设 （用的式子表示）FDbBCaAB那么,ba,16、在ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上，ADEABC，如果 AB=4，BC=5，AC=6，AD=3，那么ADE 的周长为 17、如图，在ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,AC 上，DE/BC，如果 DE=4，CEDBDCCD=6 那么 AD:AE 等于 18、一张直角三角形纸片 ABC，90，AB=24，（如图），将它折叠使直角顶点C32tanBC 与斜边 AB 的中点重合，那么折痕的长为 3、解答题（共 78 分）19（本题满分 10 分）计算：.45cot-60tan45sin30cos20（本题满分 10 分）解方程组：02496222xxyxyxyx21（本题满分 10 分，第 1 问 3 分，第 2 问 3 分，第 3 问 4 分）已知：如图，第一象限内的点 A,B 在反比例函数的图像上，点 C 在轴上，BC/轴，点 A 的坐yx标为（2,4），且32cotACB求：（1）反比例函数的解析式；（2）点 C 的坐标；（3）的余弦值。ABC 22（本题满分 10 分，第 1 问 3 分，第 2 问 4 分，第 3 问 3 分）将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏 OB 与底板 OA 夹角为 115（如图 1），侧面示意图为图 2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架后，电脑转到的位置（如图 3），侧ACOBAO面示意图为图 4，已知 OA=0B=20cm，,垂足为 C.OAOB（1）求点的高度;（精确到 0.1cm）OCO（2）显示屏的顶部比原来升高了多少？（精确到 0.1cm）B（3）如图 4，要使显示屏与原来的位置 OB 平行，显示屏应绕点按顺时针方向旋转,BOBOO多少度？参考数据：（）446.065cot146.265tan423.065cos906.065sin，23（本题满分 12 分，其中第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）已知：如图，在ABC 中，点 D,E 分别在边 AB,BC 上，BEBCBDBA（1）求证：;BEACABDE(2)如果求证：AE=AC.,2ABADAC 24.（本题满分 12 分，其中第 1 问 5 分，第 2 问 7 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴的正半轴相交于点 A，与轴相xOy42bxaxyxy交于点 B，点 C 在线段 OA 上，点 D 在此抛物线上，轴，且AB 与 CDxCD,DABDCB相交于点 E.（1）求证：；CAEBDE（2）已知，求此抛物线的表达式.3tan,2DACOC 25（本题满分 14 分，第 1 问 4 分，第 2 问 6 分，第 3 问 4 分）如图，在梯形中，点 E 在 DC 的延长线ABCD,/BCAD，相交于点与OBDACBCAC 上，,已知.ACBBEC31cos,9ABCBC（1）求证：;BECDBC2（2）设求解析式，并写出定义域；,yCExAD之间的函数与xy（3）如果求 CE 的长.，DEBDBC