小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究36965.pdf

-.-可修编.小学生计算错误类型、原因分析及矫正策略的研究 计算在小学数学教学中占据着十分重要的地位，是小学教学容的重要组成部分，是学习数学的基础。小学生在计算练习过程中出现错误是常有的现象，我们必须找出错误原因，有针对性地预防，纠正计算错误，提高教学效果，用科学的方法提高小学生的计算能力。一、学生计算错误的原因及实例 在计算练习中，学生的计算错误经常发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了点或点错了位，商中间不够商“1”而忘了用“0”占位，分数加法中分子加分子、分母加分母，还有四则运算中不按运算顺序计算，而是怎样好算就怎样算，有时甚至会出现一些无法理解的错误等等。原因是多方面的，根据收集到的调查材料显示，学生计算错误大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误两大类。知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所学知识导致的错误。非知识性错误是指学生不是不懂得运算，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。（一）知识性错误 1、基础知识不扎实。有些学生对于简单的 20 以加减法不熟练，表乘法出现三七二十七、六九四十五等错误，在混合运算中对一些常用数据如 254，1258，分数与小数互化等不熟练，质数表记不准，简便算法不能“为己所用”，这些都有可能使学生计算出错。2、概念、法则理解不清 概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。（1）退位减法算理不清 如：6328=45 6 3 -.-可修编.2 8 4 5 错误原因：学生对退位减法算理不清，不明白个位不够减应从十位退一当十再加上个位上的数，然后再减，所以当个位不够减时就直接用减数来减被减数。（2）对添括号和去括号算理不明确。如：82.36(52.3618.58)=82.3652.3618.58=31.42 错误原因：学生在去小括号时没有减变加，不理解已知一个数减去两个数的差，等于用这个数先减去第一个数，再加上第二个数的道理。（3）对乘法分配律的运用不清楚 如：42.96.242.93.8=42.942.9（6.23.8），5599=55（991）错误原因：学生对乘法分配律的运用还不清楚，理解不透彻，没有掌握好计算方法。（4）对 0 的占位作用认识不够 如：0.135=0.26 606=1 2.52.4=0.06 错误的原因：学生对概念不够清晰：计算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的哪一位不够商 1，就对着那一位商 0，这里学生对 0 的占位作用认识不够，在什么情况下应该用 0 占位这一知识点没有掌握。对“商的最高位确定后，不够商 1 的就商 0”理解不清，因此出现跳位商和空位的错误。而在小数乘法里，要先点小数点再去掉末尾的 0，错为先去掉 0 再点小数点。（5）分数加减乘除计算计算法则不清 如：5/12+2/3=7/15，5/82/5=3/3=1，15/9=14/5，5/85/9=8/55/9=8/9 错误原因：对分数加减乘除计算法则不清楚，乘法是分子乘分子作分子，分母乘分母作分母，误以为加减法就是分子加减分子作分子，分母加减分母作分母；因为对每一种计算法则掌握不好，导致加减乘除计算时混淆不清，出现错误。-.-可修编.（6）小数加减法中相同数位不对齐。如：620.25=0.87 12.51.25=0 200.12=0.08 6 2 1 2.5 2 0 0.2 5 1.2 5 0.1 2 0.8 7 0 0.0 8 错误原因：对小数加减法的相同数位不理解，而将末尾对齐了。（7）四则运算顺序不明确。如：32248 418+2=88 =420=1 =80 错误原因：运算顺序混淆不清，没有明确先算二级运算，再算一级，而是从左往右依次计算了。（二）非知识性错误 1、计算不认真，注意力不集中，抄错数字。如：873=783=26；用了 3 元买一瓶汽水，他们会看成“用 33 元买一瓶汽水”；经常把“+”误作“”，把“”误作“”，把“3”写成“5”或“8”，把“0”写成“6”，把“56”写成“65”，把 236103 抄成 23613，抄上一行串到下一行等等。2、畏难情绪，排斥心理。当看到计算题数据较大，运算步骤过多时，学生就会产生畏惧心理，失去解题信心，表现为极不耐烦，不认真审题，没按运算顺序进行计算，没有耐心去选择合理算法，从而导致错误出现，甚至连题都不做。3、强信息干扰，思维定势的影响。由于小学生的思维能力薄弱，感知试题时，总是受到容易计算部分，能简便计算，比较熟悉部分等强刺激的作用，以至于把运算的法则，定律等知识忽略掉而造成干扰，对于相似的知识点往往难以区分。如：254=100 是一个强信息，很多学生再计算 245 时也等于 100。又如：1258=1000 是一个强信息，当-.-可修编.学生计算 12581258 时，部分学生会不假思索地算成 12581258=10001000=1，错误原因是学生看到，就形成错误的思维定势。再如：40.70.7(0.421.58)=402=80，错误原因是学生一眼就看出 40.70.7、0.421.58 均可以凑成整数，从而导致计算错误。4、短时记忆出错。记忆是学习的基础、知识的储存、积累和更新都要依赖于记忆，无论是口算还是笔算或估算都需要良好的短时记忆力作保证。一些学生由于短时记忆力发展较差，直接造成计算错误。如退位减法，前一位退 1，可忘了减 1。同样，做进位加法时，忘了进位，特别是连续进位的加法，连续退位的减法，忘加或漏减的错误较多。计算小数乘除法时，漏点小数点。如 22.44=56。5、不良的学习习惯，态度造成错误。不良的学习习惯如计算粗心，书写潦草，马马虎虎，做题不喜欢用草稿纸，再大的数也不想动笔算，而喜欢口算，做题时只求速度，不求质量，不注意审题，检查，态度不端正等这些不良习惯容易造成错误。二、改进学生计算错误的措施 不管何种原因造成的计算错误，教师们都要高度重视，找出问题的根本和关键，分析错误原因，加强练习。根据我们的调查分析，主要改进措施如下：1、加强口算与估算的训练，不断提高计算的速度和准确率。口算教学是计算教学的开始阶段，口算是笔算的基础，口算能力是计算能力的重要组成部分。科学地组织口算训练，有利于提高笔算的速度和计算正确率，因此，口算练习要做到天天练，持之以恒，逐步达到熟能生巧。其次要加强“听算”和“估算”练习。如在计算 6246 这道题时，如果先估算，判断出商是三位数，商中间的 0 就不容易漏掉了其三，增强“功”，20 以加减法和表乘法及相应的除法等基本口算是所有计算的基础，要求学生做到正确熟练、脱口而出。计算中的常用数据要让学生在理解的基础上熟记。如(1)乘法中特殊积 52，254，1258 等；(2)120 的平方数；(3)10的积；(4)常用的分数、小数和百分数的互化值；（5）质数表等，这样可以大大提高计算的准确性和速度。通过坚持不懈口算训练，使学生形成熟练的口算技能技巧，达到正确、迅速、-.-可修编.灵活的口算目的。2、提高学生计算的兴趣，培养良好的意志品质，克服畏难情绪。首先，适当开展一些计算竞赛活动，有利于调动学生学习的主动性和积极性，提高计算的兴趣，达到提高计算准确率的目的。其次，要求学生在计算时，从审题、计算到书写，一气呵成，中途不东西望，左顾右盼。其三，应加强意志的锻炼，教育学生树立责任感，自信心，力争算一题，对一题。第四，不管再难再复杂的题，都要有克服困难的信心和决心，认真思考。3、加强概念及法则的理解与识记，在教学中让学生感知算理、算法的形成过程。首先，教师要认真分析教材，钻研教材，精心设计教学过程，运用多种方法帮助学生理解算理，正确处理算理和算法关系，使学生不仅知道计算方法，而且知道驾驭方法的算理，不仅知其然，还要知其所以然，比如在学习小数乘法 0.725 时，先算 725=360，再看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数两位点上小数点得 3.6。此时，教师不能把教学停留在学生的认知水平上，要及时引导学生分析算理，在算 725 时，实际是把因数 0.72 扩大到它的 100 倍，那么所得到的积 360 就要缩小到它的得到 3.6。这样，把学生原有认知水平上的计算方法与新知的算理相结合，能够更好促进学生认知结构的建立，认知水平的发展。其次，概念的不理解，法则的不熟练也直接导致计算错误。因此要加强对计算法则的深刻理解，在深刻理解的基础上进行记忆。在教学法则的时候，为了使学生记忆深刻，还可以将某些法则编成顺口溜，儿歌，这样记忆就更深刻了，运用起来更方便。例如在进行单位换算时，可以将换算方法编成顺口溜：“大化小，乘为好；小聚大，除一下”。4、培养良好的计算习惯。（1）培养学生认真书写与打草稿的习惯。有的学生书写潦草、不够认真，经常抄错数字或运算符号，从而造成计算错误；而有的学生出错的原因是不打草稿用口算造成的。针对这种情况，我们要求每个学生要有一本草稿簿，打草稿时要求他们书写工整。我们还经常不定时检查学生的草稿簿，表扬书写工整、准确认真的同学，促进学生养成良好的书写、打草稿的习惯。-.-可修编.（2）培养学生认真审题的习惯。审题要细心，计算时先观察题目的特征，认真审题，选择合理的计算方法，看清每个数和每个运算符号，分析数据特点与运算之间关系。（3）要有简算意识。学生不但能正确地进行计算，而且要能合理、灵活地进行巧算才能省时、省力，提高计算的速度、计算的质量，如计算 0.3899=，有些学生往往直接进行计算产生进位错误。但是如果把 99 看作(1001)，原式变为 0.38(1001)，这样既容易算对又省时，因此平时教学中要重视培养学生简算意识，要求学生在面对具体计算任务时观察数的特征，算式特点合理运用运算定律或运算性质自觉地进行简便计算，有利于培养学生思维灵活性。(4)养成验算的习惯。养成自觉验算习惯，不仅可以看出计算过程和结果是否正确，还能培养学生自我评价能力，使学生养成仔细、严格、认真的良好习惯。检验时做到耐心、细致，逐步检查，如果发现错误，及时纠正，教师应教给学生一些常用的检验方法，如重算法、逆算法、估算法等。提醒学生计算时要做到一看，二想，三算，四查。5、精心设计计算练习。(1)针对性练习。针对本单元或是本课时所要掌握的计算进行练习，并帮助学生及时发现计算错误的根源，必要时，就学生的错误进行针对性练习。(2)对比性练习。当学生已经较好掌握了本阶段计算学习后，要把与本阶段相关的特别容易混淆的计算进行融合，让学生在混合计算中提高能力。(3)应用性练习。小学数学学习的核心是解决问题，计算最终是解决问题的手段。自动化是技能的特征之，通过熟练解决问题，提高学生的计算技能水平。6、重视错例分析，促进学生思维能力的提高。教师应在平时批改作业中，将学生计算中的错误分类记载下来。从中发现共性错误并找出典型错例，便于教学中“对症下药”，特别是找出算理不清、法则模糊、方法不对的典型错例，组织学生剖析根源，找出“病因”，然后再有针对性地设计一定数量的练习，有目的地进行“治疗”。教师可准备一本记录本，每次批作业后，把学生出现的各种典型错误记录下来，并从教师、学生两个方-.-可修编.面分析原因，不仅要分析错误原因和种类，还要分析各种错误现象所占的比例，提出解决办法。每次记录抓住要点，既可以解决问题，也可以为以后的教学提供经验。学生也可准备一本错题本，要求学生进行“错误整理”，把自己作业本、练习册、试卷里的错误及时记录在错题本里，用简单的话写出错误的原因，并及时订正、归类整理，这样长期坚持学生的计算准确性会大大提高。7、重视课堂练习的指导。教学计算时，教师不仅要教给学生计算方法，让学生掌握好计算法则，而且要多给学生练习的时间，争取在课堂上多练习，完成一些课堂作业，特别对学生在计算中易出现的失误及时给予指导。我们应该在教学中精心设计，组织一些有趣的比赛环节，例如开展“找朋友”，“夺红旗”，“计算接力赛”，争当“计算小能手”等多种活动，让学生在兴趣盎然中提高计算能力，同时也让学生感受到了数学计算的无穷奥妙。计算能力是学生数学能力之一，数学计算是一种逻辑思维性很强的训练,在我们的日常生活中数学计算无处不在。如何提高学生计算能力是教育工作者不懈的追求。培养好学生的计算能力是一个比较漫长、耐心细致的过程,只有我们在教学中及时发现问题,分析问题,对症下药，从细处入手,正确引导，才能逐步提高学生的计算能力。