小学解方程详解及练习题36806.pdf

-小学四年级解方程的方法详解 方程：含有未知数的等式叫做方程。如 4*-3=21，6*-2(2*-3)=20 方程的解：使方程成立的未知数的值叫做方程的解。如上式解得*=6 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。解方程的依据：方程就是一架天平，=两边是平衡的，一样重！1.等式性质：1等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；2等式两边同时乘以或除以同一个非零的数，等式仍然成立。2.加减乘除法的变形：(1)加法：a+b=和则 a=和b b=和a 例：4+5=9 则有：4=9-5 5=9-4 (2)减法：被减数 a 减数 b=差则：被减数 a =差减数 b 被减数 a差=减数 b 例：12-4=8 则有：12=8+4 12-8=4 (3)乘法：乘数 a 乘数 b=积则：乘数 a=积 乘数 b 乘数 b=积 乘数 a 例：37=21 则有：3=217 7=213(4)除法：被除数 a 除数 b=商则：被除数 a=商 除数 b 除数 b=被除数 a 商 例：637=9 则有：63=97 7=639 解方程的步骤：1、去括号：1运用乘法分配律；2括号前边是，去掉括号要变号；括号前边是，去掉括号不变号。2、移项：法 1运用等式性质，两边同加或同减，同乘或同除；法 2符号过墙魔法，越过=时，加减号互变，乘除号互变。注意两点：1总是移小的；2带未知数的放一边，常数值放另一边。3、合并同类项：未知数的系数合并；常数加减计算。4、系数化为 1：利用同乘或同除，使未知数的系数化为 1。5、写出解：未知数放在=左边，数值即解放右边；如*=6-6、验算：将原方程中的未知数换成数，检查等号两边是否相等！注意：1做题开场要写解：2上下=要始终对齐【例 1】*-5=13 *-5=13 法 1 解：*-5+5=13+5 法 2 解：*=13+5 *=18 *=18【例 2】3(*+5)-6=18 3(*+5)-6=18 法 1 解:3*+35-6=18 法 2 解：3*+35-6=18 3*+15-6=18 3*+15-6=18 3*+9=18 3*+9=18 3*+9-9=18-9 3*=18-9 3*=9 3*=9 3*3=93 *=93 *=3 *=3【例 3】3(*+5)-6=5(2*-7)+2 解:1.去括号：3*+35-6=52*-57+2 3*+15-6=10*-35+2 3*+9=10*-33 2.移项：33+9=10*-3*注意：移小的，如-33,3*3.合并同类项：42=7*4.系数化为 1：427=7*7 6=*5.写出解：*=6 6.验算：3(6+5)-6=5(2*6-7)+2 311-6=55+2 27=27 解方程练习写出详细过程：4+*=7 *+6=9 4+*=7+5 4+*-2=7 *-6=9 17-*=9*-6=9+3 9+3=17-*16+2*=24+*4*=16 15=3*4*+2=18 24-*=15+2*2+5*=18+3*6*-2=3*+10 3(*+6)=2+5*2(2*-1)=3*+10 30-4(*-5)=2*-16 2(*+4)-3=2+5*100-3(2*-1)=3-4*30+4(*-5)=2*-26 20*-50=50 28+6*=88 32-22*=10 24-3*=3 10*5+1=60 99*=100-*-36*=18 *6=12 56-2*=20 36*-2=16 *6+3=9 56-3*=20-*4y+2=6 *+32=76 3*+6=18 16+8*=40 2*-8=8 4*-39=29 8*-3*=105 *-65=42+2*2*+5=7 3 2*+3+3=13 12*-9*=9 6*+18=48 56*-50*=30 5*=15*-5 78-5*=28 32y-29y=3 5*+5=15 89 9*=80 100-20*=20+30*55*-25*=60 76y 76=1 23y 23=23 4*-20=0 80y+20=100-20y 53*-90=16 2*+9*=11 12y-1=24 80 5*=100 7*8=14 65*+35=100 19y+y=40 25-5*=15 79y+y=80 42*+28*=140 3*-1=8-2*90y-90=90-90y 80y-90=70 30 78y+2y=160 88-4*=80-2*9 4*=1 20*=40 10*65y-30=100 51y-y=100 85y+1=y+86 45*-50=40-45*二、列方程解应用题：一口算：a+2a=3c+5c=4m-2m=*+3*=5*-*=6*-2*=1.5*-*=3.6*+1.4*=二用方程表示数量关系：1.火车每小时行 120 千米，汽车每小时 a 千米，火车每小时比汽车快 6 千米。_ _ 2.男生人数比女生少 16 人，男生 56 人，女生*人。_ 3.苹果树和梨树共 38 棵，苹果树*棵，梨树 15 课。_ 三列方程解应用题 1.画出线段图：女生比男生的 2 倍多 2 人。小明年龄比弟弟年龄的 2 倍少 5 岁。2.上海野生动物园是中国首家野生动物园，截至 2004 年，一共有成年东北虎和白虎 16 只，东北虎的只数是白虎的 7 倍。你能提出什么问题？-3.校园里的杨树和柳树共有 36 棵，杨树的棵树是柳树的 2 倍。杨树和柳树各有多少棵？4.小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的 3 倍，白兔比黑兔多 12 只。白兔和黑兔各有多少只？5.用一根长 54 厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的 2 倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？6.甲、乙两个工程队共同铺铁路，16 天共铺 2144 米。甲队每天铺 70 米，乙队每天铺多少米？7.妈妈去超市买了 3 千克苹果和 2 千克橙子，共花了 19.6 元。苹果每千克 4.8元，橙子每千克多少元？8 甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行 23.5 千米，乙船每小时行 21.5 千米。航行几小时后两船相距 315 千米？9.以下方程中哪些是正确的？两地相距 40 千米，甲、乙两人同时从两地对面走来，3 小时后两人相距 10千米。甲每小时行 5.5 千米，则乙每小时行多少千米？解：设乙每小时行*千米。1 5.5*310 25.533*4010 3403*5.5310 45.533*40 53*35.51040