人教版九年级数学第二十八章《锐角三角函数》单元检测试题32276.pdf

1 第二十八章锐角三角函数单元试题(满分：120 分 时间：150 分钟)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分)1计算 6tan452cos60的结果是()A4 3 B4 C5 D5 3 2如图 28-1，在 RtABC 中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是()AsinA32 BtanA12 CcosB32 DtanB 3 3测得某坡面垂直高度为 2 m，水平宽度为 4 m，则坡度为()（坡度：铅直高度与水平宽度的比）A152 B1 5 C21 D12 图 28-1 图 28-2 图 28-3 图 28-4 图 28-5 4如图 28-2，AC 是电杆 AB 的一根拉线，测得 BC6 米，ACB52，则拉线 AC 的长为()A.6sin52米 B.6tan52米 C6cos52米 D.6cos52米 5在ABC 中，(tanA 3)222cosB 0，则C 的度数为()A30 B45 C60 D75 6如图 28-3，将AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tanAOB 的值是()A.23 B.32 C.2 1313 D.3 1313 7在 RtABC 中，C90，若 sinA513，则 cosA 的值为()A.512 B.813 C.23 D.1213 8在ABC 中，a，b，c 分别是A，B，C 的对边，如果 a2b2c2，那么下列结论正确的是()AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb 9如图 28-4，在ABC 中，ACB90，CDAB 于点 D，若 AC2 3，AB4 2，则 tanBCD 的值为()A.2 B.153 C.155 D.33 10如图 28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在 B 处仰望树顶，测得仰角为 30，再往大树的方向前进 4 m，测得仰角为 60，已知小敏同学身高(AB)为 1.6 m，则这棵树的高度为()(结果精确到 0.1m，31.73)A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m 11如图 28-5，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B 处仰望树顶，测得仰角为 2 30，再往大树的方向前进 4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高(AB)为 1.6 m，则这棵树的高度为()(结果精确到 0.1m，31.73)A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m 12如图 28-6，直角三角形纸片的两直角边长分别为 6,8，现将ABC如图那样折叠，使点A与B点重合，折痕为DE，则 tanCBE()A.247 B.73 C.724 D.13 图 28-6 二、填空题(本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分)13已知在 RtABC 中，C90，tanA 3，则 cosB_.14计算：122sin60_.15在 RtABC 中，C90，a5 2，b5 6，则A_.16 如图 28-7，已知 RtABC 中，斜边 BC 上的高 AD4，cosB45，则 AC_.图 28-7 图 28-8 17如图 28-8，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C岛看 A，B 两岛的视角ACB_.18若方程 x24x30 的两根分别是 RtABC 的两条边，若ABC 最小的角为 A，那么 tanA_.三、解答题(一)(本大题共 26 分)19（8 分）计算：41212cos60(2)0.20（8 分）如图 28-9，某河堤的横断面是梯形 ABCD，BCAD，迎水坡 AB 长 13 米，且 tanBAE125，求河堤的高 BE.图 28-9 21（10 分）如图 28-10，在ABC 中，ADBC，tanBcosCAD.求证：ACBD.图 28-5 3 图 28-10 四、解答题(二)(本大题共 30 分)22（10 分）如图 28-11，在鱼塘两侧有两棵树 A，B，小华要测量此两树之间的距离，他在距 A 树 30 m 的 C 处测得ACB30，又在 B 处测得ABC120.求 A，B 两树之间的距离(结果精确到 0.1 m，参考数据：21.414，31.732)图 28-11 23（10 分）如图 28-12，小明在公园放风筝，拿风筝线的手B 离地面高度 AB 为 1.5米，风筝飞到 C 处时的线长 BC 为 30 米，这时测得CBD60，求此时风筝离地面的高度(结果精确到 0.1 米；参考数据：31.73)图 28-12 24如图 28-15，在直角梯形纸片 ABCD 中，ADBC，A90，C30.折叠纸片使 BC 经过点 D.点 C 落在点 E 处，BF 是折痕，且 BFCF8.(1)求BDF 的度数；(2)求 AB 的长 图 28-13 25（10 分）图 28-13 是一座堤坝的横断面，求 BC 的长(精确到 0.1 m；参考数据：21.414，31.732)4 图 28-13.五、解答题(三)(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)26地震发生后，一支专业搜救队驱车前往灾区救援，如图 28-13，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当汽车在 A 处时，车载 GPS(全球卫星定位系统)显示村庄 C 在北偏西 26方向，汽车以 35 km/h 的速度前行 2 h 到达 B 处，GPS 显示村庄 C 在北偏西52方向(1)求 B 处到村庄 C 的距离；(2)求村庄 C 到该公路的距离(结果精确到 0.1 km；参考数据：sin260.438 4，cos260.898 8，sin520.788 0，cos520.615 7)图 28-13 27如图 28212，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是 22时，教学楼在建筑物的墙上留下高 2 米的影子CE；而当光线与地面夹角是 45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有 13 米的距离(B，F，C在一条直线上)(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离(结果保留整数；参考数据：sin2238，cos221516，tan2225)图 28212