人教版五年级下册数学第二单元因数和倍数教学设计第5课时练习课41037.pdf

1 1 第 5 课时 练习课 教学内容 教科书 P1113“练习三”中第 612 题、“生活中的数学”和“你知道吗？”。教学目标 1.进一步理解并掌握 2、5、3 的倍数的特征，会准确判断 2、5、3 的倍数。促进数感的发展。2.知道 2、5、3 倍数的特征及奇数与偶数之间的联系与区别，在运用概念的过程中，逐步发展数学的抽象能力与推理能力。3.在练习过程中感悟同时是 2、5、3 中任意两个数的倍数的特征，灵活运用这些特征解决问题。教学重点 进一步理解并掌握 2、5、3 的倍数的特征。教学难点 正确运用 2、5、3 的倍数的特征解决问题。教学准备 课件。教学过程 一、谈话导入，说说生活中的数学 师：前面我们学习了 2、5、3 的倍数的特征，想想生活中哪些地方用到了这些知识。【学情预设】学生可能会说到买东西时，知道是否算错了钱数等生活问题，让学生自由表达。如果学生无法找到生活中数学的应用，教师可以直接介绍。师：只要我们用心观察，生活中处处有数学。如我们数学书的页码，摊开书，左边的页码都是偶数，右边的页码都是奇数。（让学生翻开书看看）如果老师说看奇数页的内容时，你们会看书的哪一边啊？（书的右边）师：你们到电影院看电影时，观察过座位号吗？有什么规律？教师引导学生看教科书 P13“生活中的数学”情境图。师：大型电影院、文化宫、报告厅等地方，每次参与的人比较多时，为了控制人流，就会设单双号。看看，座位号是多少的该从双号入口进？老师是 6 排 39 号，该从哪个入口进？师：从图中，你还知道了哪些地方用到了奇数、偶数知识？【学情预设】街道两边的门牌号；体育课时报数，单数出列 师：这些知识都与我们的生活息息相关，本节课我们继续学习。【设计意图】让学生感受到数学知识在生活中的用处，用数学的眼光观察世界，培养学生的应用意识，激发学生学习数学的兴趣。二、基础训练，加深理解 1.课件出示习题。师：哪些数涂的是绿色？你是怎么想的？教学笔记【教学提示】现在小型电影院很少设单双号，如果学生不知道，教师就直接介绍。2 2 学生口答，教师点击课件呈现答案。【学情预设】判断一个数是否是 2 的倍数，只需看这个数的个位上的数字是否是 0，2，4，6，8 即可。2.课件出示习题。师：哪些数是 3 的倍数？你是怎么知道的？学生口答，课件呈现答案。【学情预设】各数位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。3.课件依次出示教科书 P12“练习三”第 8 题里的 3 道小题。师：个位上是 3，6，9 的数，都是 3 的倍数。对吗？为什么？【学情预设】不对，学生直接说出 3 的倍数的特征，或者举例说明。师：个位上是 1，3，5，7，9 的数，都是奇数。对吗？为什么？【学情预设】对。个位上是 1，3，5，7，9 的数都不是 2 的倍数，不是 2 的倍数的数就是奇数。或者，个位上是 1，3，5，7，9 的数除以 2 都得不到整数商，所以是奇数。师：在全部整数里，不是奇数就是偶数。对吗？说说理由。【学情预设】对。因为所有的整数，个位数字要么是 0、2、4、6、8，要么是 1、3、5、7、9，所以不是奇数就是偶数。或者，因为所有的整数要么是 2 的倍数，要么不是 2 的倍数。【设计意图】进一步巩固掌握 2、3 的倍数的特征，理解奇数和偶数的概念，落实基本的概念。三、综合应用，巩固提升 1.课件出示教科书 P12“练习三”第 7 题。（1）分析解答。师：从图中你读到了哪些数学信息？引导学生读出数学信息：妈妈买了马蹄莲和郁金香，马蹄莲每枝 10 元，郁金香每枝 5元。妈妈给营业员阿姨 100 元钱，找回了 13 元。判断找回的钱对不对。（2）师：营业员阿姨找回的钱对吗？同桌间相互交流，并说明理由。【学情预设】没有告诉妈妈买的马蹄莲和郁金香的具体数量，有些学生可能不知道怎么入手，教师要引导学生理解，不需要具体的数量，根据付钱的数的特征进行判断。预设 1：100-1387（元），马蹄莲 10 元一枝，不管买几枝马蹄莲，它的总价是 10 的倍数，也就是整十数；郁金香每枝 5 元，不管买几枝郁金香，买郁金香的钱一定是 5 的倍数。个位上是 0 或 5，加起来的数个位上也一定是 0 或 5，和一定是 5 的倍数，而 87 不是 5的倍数，所以找回的钱不对。预设 2：100-1387（元），马蹄莲 10 元一枝，10 是 5 的倍数，买马蹄莲的钱一定是 5的倍数，郁金香每枝 5 元，5 也是 5 的倍数，所以不管买几枝马蹄莲和郁金香，总价钱一定是 5 的倍数。而 87 不是 5 的倍数，所以找回的钱不对。教学笔记【教学提示】引导学生结合图文，完整、有序地读出数学信息。3 3 预设 3：100 是 5 的倍数，买马蹄莲和郁金香的钱都是 5 的倍数，那么找回的钱也应该是 5 的倍数，但 13 不是 5 的倍数，所以找回的钱不对。【设计意图】运用 5 的倍数的特征解决实际问题，在运用的过程中进一步体会 5 的倍数的特征，提升学生解决问题的能力。2.探究教科书 P12“练习三”第 11 题。（1）课件出示教科书 P12“练习三”第 11 题。（2）学生独立解答。（3）展示交流，探究分享。师：既是 2 和 5 的倍数，又是 3 的倍数的最小两位数是多少？你是怎么想的？【学情预设】预设 1：既是 2 的倍数又是 5 的倍数的数末尾是 0，就可以确定个位数字是 0，再来看十位上的数字。各位上的数的和是 3 的倍数的数是 3 的倍数，0 和 3、6、9 的和是 3 的倍数，所以两位数可能是 30、60、90，其中最小的数就是 30。预设 2：2 和 5 的倍数中，两位数有 10、20、30、40、50、60，其中又是 3 的倍数的数最小是 30。预设 3：既是 2 的倍数，又是 5 的倍数，这个数就是 10 的倍数，一个两位数既是 10 的倍数，又是 3 的倍数，就 31030，所以这个最小的两位数是 30。师：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的最小三位数是多少？最大三位数是多少？引导学生思考：先找出既是 2 的倍数，又是 3 的倍数的数的特征，再来考虑三位数中最大和最小的数。或先找出最小数和最大数的范围，再考虑同时是 2 和 3 的倍数的特征。【学情预设】预设 1：既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，最小的是 6，那么最小的三位数就是 6 的倍数。根据找 6 的倍数的方法，先估算，再试乘 61696,617102，最小的三位数是 102。1666996,16761002，最大的三位数是 996。预设 2：最小的三位数是 10，再考虑 2 的倍数，里可以填 0、2、4、6、8，又是 3的倍数，那么 10的和是 3 的倍数，里最小填 2，所以最小的数就是 102；最大的数是 99，里的数是偶数，99的和是 3 的倍数，里最大填 6，所以最大的三位数是 996。【设计意图】本题是一道综合性较强的问题，在解答问题的过程中探索 10、6 的倍数的特征，进一步增加学生的数学探究活动经验，培养学生的数学能力。四、探究 4 的倍数的特征 1.师：前面我们学习了 2、3、5 的倍数的特征，由它们的倍数的特征，你们能猜想一下4 的倍数的特征吗？【学情预设】学生可能根据前面的经验，猜测个位数字、数字之和等，教师都不急于下结论，而是激励学生验证自己的猜想。2.课件出示教科书 P13“练习三”第 12 题的数表，让学生圈出 4 的倍数。教学笔记【教学提示】引导学生思考先考虑什么，满足哪些条件，再考虑什么，满足什么条件，培养学生有条理地分 析 问 题 的 习惯。4 4 3.探究 4 的倍数与 2 的倍数的关系。（1）根据学生的汇报交流，课件出示圈出的数。（2）课件出示教科书 P13“练习三”第 12 题第（1）问。【学情预设】4 的倍数的个位数字都是偶数，所以 4 的倍数都是 2 的倍数。（3）师：2 的倍数都是 4 的倍数吗？【学情预设】2 的倍数的个位数字都是偶数，但是个位数字是偶数的数不一定是 4 的倍数。所以 2 的倍数不一定都是 4 的倍数。4.探究 4 的倍数的特征。（1）课件出示教科书 P13“练习三”第 12 题第（2）问。【学情预设】学生知道只看个位，不能判断一个数是不是 4 的倍数。但是由于数据有限，学生很难归纳出 4 的倍数的特征。（2）课件出示 200 以内的数表，并涂出 4 的倍数让学生观察。师生一起探讨、交流，发现 4 的倍数的特征：一个整数的末两位数是 4 的倍数，这个数就是 4 的倍数。【设计意图】本题是一道探究性练习，运用前面探究 2、3、5 的倍数的特征的方法，通过观察、操作，有所发现，积累活动经验，提升探究能力。五、自主练习 1.学生自主完成教科书 P1112“练习三”第 6、9、10 题。2.全班交流，反馈评价。六、课堂小结 师：通过本节课的学习，你们有哪些新的收获呢？教学反思 本节练习课中，除了巩固 2、5、3 的倍数的特征外，教科书还设计了很多综合性、开放性的习题，如涉及 4、6、10 的倍数的特征，需要学生有较强的分析、推理能力，大部分学生能通过分析推理，有条理地表述根据什么条件，知道什么，达到学习目标，但是有少部分学生却停留在“知道”的层面，综合分析的能力还需要进一步加强。作业设计 一、把下面各数填在合适的方框里。二、填空。1.同时是 2 和 5 的倍数的最小两位数是（），最大两位数是（）;有因数 3，也是 2 和 5 的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。2.一个四位数 417。教学笔记【教学提示】本环节只要求学有余力的学生探究，教师根据本班的实际情况处理，不对全班作要求。可以根据学生的学习情况取舍。5 5(1)要使它是偶数，里可以填（）。(2)要使它是 3 的倍数，里可以填（）。(3)要使它既有因数 2，又有因数 5，里可以填（）。3.在 12，14，16，32，124，630，224，6，172，2016 这些数中，4 的倍数有（），只看个位，（）判断一个数是不是 4 的倍数（填“能”或“不能”）。4 的倍数的特征是：（）。参考答案 一、5 的倍数：15 20 65 670 205 2 的倍数：4 6 12 20 670 78 3 的倍数：6 12 15 93 111 78 二、1.10 90 120 990 2.（1）0、2、4、6、8（2）0、3、6、9（3）0 3.12，16，32，124，224，172，2016 不能 末尾的两位数能被 4 整除 教学笔记