【最新】云南省中考数学模拟检测试卷(及答案解析)58359.pdf

a b A B 1 C 云南省中考数学模拟检测试卷（含答案）（时间 120 分钟 满分：120 分）一、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分）18 的倒数是 2 如图，直线ab，1=60，B=50，则ACB=3函数2yxx的自变量x的取值范围是 4若ab=1，则代数式 2a2b+2 的值为 52022 年 5 月 8 日，全国、全省普通高校招生考试安全工作电视电话会议获悉，某共有 15640 名考生报名参加全国普通高考15640 这个数用科学记数法表示为 6如图，有一条折线A1B1A2B2A3B3A4B4，它是由过A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）组成的折线依次平移 4，8，12，个单位得到的，直线y=kx+2 与此折线恰有 2n（n1，且为整数）个交点，则k的值为 二、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4 分，满分 32 分）7下列运算正确的是（）A B2(2)4xxx C22(2)4mm D32 23 5 8一元二次方程22210 xx 的根的情况为（）A没有实数根 B只有一个实数根 C两个相等的实数根 D两个不相等的实数根 9若将半径为12的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是（）A2 B3 C4 D6 10下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其俯视图是（）11周末，小明从家沿着一条笔直的公路步行去报刊亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小明离家的距离y(单位：m)与他所用的时间 t(单位：min)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（）A小明家离报刊亭的距离是 900m B小明从家去报刊亭的平均速度是60m/min C小明从报刊亭返回家中的平均速度是80m/min D小明在报刊亭看报用了 15min A B C D 12如图，矩形纸片 ABCD 中，AD=4cm，把纸片沿直线 AC 折叠，点 B 落在 E 处，AE 交 DC 于点 O，若 AO=5cm，则 AB 的长为（）A6cm B7cm C8cm D9cm 13下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：甲 乙 丙 丁 平均数（环）9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A甲 B乙 C丙 D丁 14如图，O 的直径 AB 垂直于弦 CD，垂足为 E，A=15，半径为 2，则弦 CD 的长为（）A2 B3 C2 D4 三、解答题（本大题共 9 个小题，满分 70 分）15（6 分）计算：o0212cos45(3.14)122（）16（7 分）如图，A=B，AE=BE，点 D 在 AC 边上，1=2，AE和 BD 相交于点 O 求证：AECBED 17（7 分）如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧 OB 与墙 MN 平行且距离为 0.8 米已知小汽车车门宽 OA 为 1.2 米，当车门打开角度AOB 为 40时，车门是否会碰到墙？请说明理由（参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）18（9 分）为了传承中华优秀的传统文化，我县决定开展“经典诵读进校园”活动，某校团委组织八年级 100 名学生进行“经典诵读”选拔赛，赛后对全体参赛学生的成绩进行整理，得到下列不完整的统计图表：请根据所给信息，解答以下问题：（1）表中a=；b=；（2）请计算扇形统计图中 B 组对应的圆心角的度数；（3）已知有四名同学均取得 98 分的最好成绩，其中包括来自同一班级的甲、乙两名同学，学校将从这四名同学中随机选出两名参加县级比赛，请用列举法或树状图法求甲、乙两名同学都被选中的概率 组别 分数段 频次 频率 A 60 x70 17 0.17 B 70 x80 30 a C 80 x90 b 0.45 D 90 x100 8 0.08 B A 17%C 45%D 8%19（8 分）如图，在 RtABD 中，ABD=90，E 为 AD 的中点，ADBC，BECD（1）求证：四边形 BCDE 是菱形；（2）连接 AC，若 AC 平分BAD，BC=1，求 AC 的长 20（8 分）某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个，乙种书柜 2 个，共需要资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元.（1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择 A D B C E y/元 x/m3 O 39 27 15 20 21（8 分）某市为节约水资源，制定了新的居民用水收费标准，按照新标准，用户每月缴纳的水费 y（元）与每月用水量x（m3）之间的关系如图所示（1）求 y 关于x的函数解析式；（2）若某用户二、三月份共用水 40m3（二月份用水量不超过 25m3），缴纳水费 79.8 元，则该用户二、三月份的用水量各是多少 m3？22（8 分）如图，AB 是O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分CAE 交O 于点 D，且 AECD，垂足为点 E（1）求证：直线 CE 是O 的切线（2）若 BC=3，CD=3 2，求弦 AD 的长 23（9 分）如图，抛物线 y=x2+bx+c与x轴分别交于 A（1，0），B（5，0）两点（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点 C，作CD 垂直x轴于点 D，链接 AC，且AD=5，CD=8，将RtACD 沿x轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P是抛物线对称轴上一点试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 答 案 一填空题：118 270 3x2 且x0 44 51.564104 612n 二 选择题：7 B 8 A 9 D 10 C 11 D 12 C 13 D 14A 三解答题：15（6 分）o0212cos45(3.14)122 =21 4 12=2 解：（）16（7 分）证明：AE 和 BD 相交于点 O AOD=BOE 在AOD 和BOE，A=B BEO=2 1=2 1=BEO AEC=BED 在AEC 和BED 中 ABAEBEAECBED AECBED（ASA）A O B C 17（7 分）解：过 A 作 ACOB 于点 C 在 RtAOC 中，AOC=40 sin40=ACOA 又OA=1.2 AC=OAsin40=1.20.64=0.768（米）AC=0.7680.8 车门不会碰到墙 18（9 分）解：（1）a=0.3，b=100-17-30-8=45（2）3600.3=108（3）列举法如下：甲 乙 丙 丁 甲 乙 丙 丁 由表格可以看出，满足甲、乙两名同学都被选中的概率为16 或者画树状图法如下：19（8 分）证明（1）ADBC，BECD 四边形 BCDE 是平行四边形 在 RtABD 中，ABD=90，E 为 AD 的中点 BE=ED 四边形 BCDE 是菱形 解：（2）连接 AC，ADBC DAC=ACB AC 平分BAD BAC=DAC=ACB AB=BC=CD=1 AD=2AB 且ABD=90 ADB=30 DAC=30，ADC=60 在 RtACD 中，CD=1，AD=2 AC=22213 20（8 分）解：（1）设甲种书柜单价为x元，乙种书柜的单价为 y 元，由题意得：A D B C E y/元 x/m3 O 39 27 15 20 321020180431440240 xyxxyy 解得：答：设甲种书柜单价为 180 元，乙种书柜的单价为 240 元.（2）设甲种书柜购买m个，则乙种书柜购买（20-m）个；由题意得：20180240(20)4320mmmm 解之得：108 m 因为m取整数，所以m可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8 个，乙种书柜 12 个，方案二：甲种书柜 9 个，乙种书柜 11 个，方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个 21（8 分）解：（1）当 0 x15 时，设 y=kx，则 15k=27，所以k=1.8，y=1.8x 当x15 时，设 y=kx+b，则15272039kbkb，解得2.49kb，所以 y 与x的关系式是1.80152.4915xxyxx （）(）（2）设二月份的用水量是x m3，则三月份的用水量(40-x)m3 因为二月份用水量不超过 25m3，所以，40 x15，即三月份用水量不小于 15m3 当 0 x15 时，1.8x+2.4(40-x)9=79.8，解得，x=12，40 x=28，当 15x25 时，2.4x9+2.4(40-x)9=79.8，解得，x无解，答：该用户二、三月份的用水量分别是 12m3、28m3 22（8 分）（1）证明：连结 OD，如图，AD 平分EAC，1=3，OA=OD，1=2，3=2，ODAE，AEDC，ODCE，CE 是O 的切线；（2）解：CDO=ADB=90，2=CDB=1，C=C，CDBCAD，CDCBBDCACDAD CD2=CBCA，(3 2)2=3CA，CA=6，AB=CABC=3，BD3 22AD62，设 BD=2k，AD=2k，在 RtADB 中，2k2+4k2=9，k=62，AD=6 23（9 分）解：（1）抛物线 y=x2+bx+c与x轴分别交于 A（1，0），B（5，0）两点，10425505bcbbcc 解得：，抛物线解析式为 y=x2+4x+5 （2）AD=5，且 OA=1，OD=6，且 CD=8，C（6，8），设平移后的点 C 的对应点为 C，则 C点的纵坐标为 8，代入抛物线解析式可得 8=x2+4x+5，解得x=1 或x=3，C点的坐标为（1，8）或（3，8），C（6，8），当点 C 落在抛物线上时，向右平移了 7 或 9 个单位，m 的值为 7 或 9；（3）y=x2+4x+5=(x2)2+9，抛物线对称轴为x=2，可设 P（2，t），由（2）可知 E 点坐标为（1，8），当 BE 为平行四边形的边时，连接 BE 交对称轴于点 M，过 E 作 EFx轴于点 F，当 BE 为平行四边形的边时，过 Q 作对称轴的垂线，垂足为 N，如图，则BEF=BMP=QPN，在PQN 和EFB 中 QPNBEFPNQEFBPQBE PQNEFB（AAS），NQ=BF=OBOF=51=4，设 Q（x，y），则 QN=|x2|，|x2|=4，解得x=2 或x=6，当x=2 或x=6 时，代入抛物线解析式可求得 y=7，Q 点坐标为（2，7）或（6，7）；当 BE 为对角线时，B（5，0），E（1，8），线段 BE 的中点坐标为（3，4），则线段 PQ 的中点坐标为（3，4），设 Q（x，y），且 P（2，t），x+2=32，解得x=4，把x=4 代入抛物线解析式可求得 y=5，Q（4，5）；综上可知 Q 点的坐标为（2，7）或（6，7）或（4，5）