【最新】河北省邯郸市中考数学模拟试卷(含答案)56899.pdf

河北省邯郸市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：120 分）一、选择题（本答题共 16 个小题，1-10 小题，每小题 3 分；11-16小题，每小题 3 分，共 42 分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）计算：（3）+5 的结果是（）A2 B2 C8 D8 2（3 分）据统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000 人次，将 82600000 用科学记数法表示为（）A0.826106 B8.26108 C8.26107 D82.6106 3（3 分）下列图案属于轴对称图形的是（）A B C D 4（3 分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3 B（3a2）3=27a6 Cx6x2=x3 D（a+b）2=a2+b2 5（3 分）如果2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数k 的值为（）A1 B2 C1 D2 6（3 分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A B C D 7（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axay Bx2+2x+1=x（x+2）+1 C（x+1）2=x2+2x+1 Dx2x=x（x1）8（3 分）如图，桌面上的木条 b、c 固定，木条 a 在桌面上绕点 O旋转 n（0n90）后与 b 垂直，则 n=（）A30 B50 C60 D80 9（3 分）甲队修路 120m 与乙队修路 100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10m设甲队每天修路 xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=10（3 分）已知 ab=3，那么 1a+b=（）A2 B4 C1 D1 11（2 分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄13 14 15 16 17 18（岁）人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，15 12（2 分）已知反比例函数 y=，当 1x2 时，y 的最小整数值是（）A5 B6 C8 D10 13（2 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa+3 Ba+6 C2a+3 D2a+6 14（2 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 m：y=2x22x 的顶点为 C，与 x 轴两个交点为 P，Q现将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点 C 的对应点 C落在 x 轴上，点 P 的对应点 P落在 y 轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）AC（，）BC（1，0）CP（1，0）DP（0，）15（2 分）如图，BAC 内有一点 P，过点 P 作直线 lAB，交 AC 于E 点今欲在BAC 的两边上各找一点 Q、R，使得 P 为 QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过 P 作直线 l1AC，交直线 AB 于 F 点，并连接 EF；过 P 作直线 l2EF，分别交两直线 AB、AC 于 Q、R 两点，则 Q、R即为所求 乙：在直线 AC 上另取一点 R，使得 AE=ER；作 直线 PR，交直线 AB 于 Q 点，则 Q、R 即为所求 下列判断正确的是（）A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确 16（2 分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A B C D 二、填空题（本大题共 3 个小题：17-18 每小题 3 分，19 题 4 分，共 10 分.把答案写在题中横线上）17（3 分）2 的倒数是 18（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），D（3，0），ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心 若 AB=1.5，则 DE=19（4 分）如图，正ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚 2 次后点 B 的对应点 B2的坐标是 ，翻滚100 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求 a，b，c 的值（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度？21（9 分）“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的 A、B、C、D 饺子分别有 2 个、3 个、5 个、10 个，老张从中任吃了 1 个求他吃到 D 种饺子的概率 22（9 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择 23（9 分）如图，在ABC 中，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 于点 F，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sinEGC=，O 的半径是 3，求 AF 的长 24（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数（mk0）图象交于 A（4，2），B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO 的面积；（3）当 x 取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小 25（11 分）我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力 某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为 10 元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜 2000 千克存放入冷库中据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.2 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148 元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售 来源:学科网 ZXXK（1）若存放 x 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）经销商想获得利润 7200 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？26（12 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC、CD 交于点 M、N（1）如图 1，若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是 ；（2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况当 OM=ON 时，请你就“点 O 的位置在各种情况 下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）参考答案 一、选择题（本答题共 16 个小题，1-10 小题，每小题 3 分；11-16小题，每小题 3 分，共 42 分在每小趣给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3 分）计算：（3）+5 的结果是（）A2 B2 C8 D8【解答】解：（3）+5=2 故选：B 2（3 分）据统计，2017 年端午小长假全国各大景点共接待游客约为82600000 人次，将 82600000 用科学记数法表示为（）A0.826106 B8.26108 C8.26107 D82.6106【解答】解：将 82600000 用科学记数法表示为 8.26107，故选：C 3（3 分）下列图案属于轴对称图形的是（）A B C D【解答】解：A、能找出一条对称轴，故 A 是轴对称图形；B、不能找出对称轴，故 B 不是轴对称图形；C、不能找出对称轴，故 C 不是轴对称图形；D、不能找出对称轴，故 D 不是轴对称图形 故选：A 4（3 分）下列运算中，计算正确的是（）A（a2b）3=a5b3 B（3a2）3=27a6 Cx6x2=x3 D（a+b）2=a2+b2【解答】解：A、原式=a6b3，不符合题意；B、原式=27a6，符合题意；C、原式=x4，不 符合题意；D、原式=a2+2ab+b2，不符合题意，故选：B 5（3 分）如果2 是方程 x23x+k=0 的一个根，则常数k 的值为（）A1 B2 C1 D2【解答】解：2 是一元二次方程 x23x+k=0 的一个根，2232+k=0，解得，k=2 故选：B 6（3 分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A B C D【解答】解：从正面看左边一个正方形，右边一个正方形，故 D 符合题意；故选：D 7（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Aa（xy）=axay Bx2+2x+1=x（x+2）+1 C（x+1）2=x2+2x+1 Dx2x=x（x1）【解答】解：A、是整式的乘法，故 A 不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 B 不符合题意；C、是整式的乘法，故 C 不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故 D 符合题意；故选：D 8（3 分）如图，桌面上的木条 b、c 固定，木条 a 在桌面上绕点 O旋转 n（0n90）后与 b 垂直，则 n=（）A30 B50 C60 D80【解答】解：如图，木条 a 在桌面上绕点 O 旋转 n（0n90）后与 b 垂直，木条 a 在桌面上要绕点 O 顺时针旋转 50 故选：B 9（3 分）甲队修路 120m 与乙队修路 100m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 10m设甲队每天修路 xm，依题意，下面所列方程正确的是（）A=B=C=D=【解答】解：设甲队每天修路 x m，依题意得：=，故选：A 10（3 分）已知 ab=3，那么 1a+b=（）A2 B4 C1 D1【解答】解：ab=3，1a+b=1（ab）=13=2，故选：A 11（2 分）某校男子足球队的年龄分布情况如下表：年龄13 14 15 16 17 18（岁）人数 2 6 8 3 2 1 则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，14 C16，15 D14，15【解答】解：根据图表数据，同一年龄人数最多的是 15 岁，共 8 人，所以众数是 15；22 名队员中，按照年龄从小到大排列，第 11 名队员与第 12 名队员的年龄都是 15 岁，所以，中位数是（15+15）2=15 故选：A 12（2 分）已知反比例函数 y=，当 1x2 时，y 的最小整数值是（）A5 B6 C8 D10【解答】解：反比例函数 y=，当 1x2 时，5y10，y 的最小整数值是 6，故选：B 13（2 分）如图，从边长为（a+3）的正方形纸片中剪去一个边长为3 的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠，无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是（）Aa+3 Ba+6 C2a+3 D2a+6【解答】解：长方形的另一边长是：（a+3）+3=a+6，故选：B 14（2 分）如图，已知在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 m：y=2x22x 的顶点为 C，与 x 轴两个交点为 P，Q现将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点 C 的对应点 C落在 x 轴上，点 P 的对应点 P落在 y 轴上，则下列各点的坐标不正确的是（）AC（，）BC（1，0）CP（1，0）DP（0，）【解答】解：y=2x22x=2x（x+1）或 y=2（x+）2+，P（1，0），O（0，0），C（，）又将抛物线 m 先向下平移再向右平移，使点 C 的对应点 C落在 x轴上，点 P 的对应点 P落在 y 轴上，该抛物线向下平移了 个单位，向右平移了 1 个单位，C（，0），P（0，）综上所述，选项 B 符合题意 故选：B 15（2 分）如图，BAC 内有一点 P，过点 P 作直线 lAB，交 AC 于E 点今欲在BAC 的两边上各找一点 Q、R，使得 P 为 QR 的中点，以下是甲、乙两人的作法：甲：过 P 作直线 l1AC，交直线 AB 于 F 点，并连接 EF；过 P 作直线 l2EF，分别交两直线 AB、AC 于 Q、R 两点，则 Q、R即为所求 乙：在直线 AC 上另取一点 R，使得 AE=ER；作直线 PR，交直线 AB 于 Q 点，则 Q、R 即为所求 下列判断正确的是（）A两人皆正确 B两人皆错误 C甲正确，乙错误 D甲错误，乙正确【解答】解：甲：利用平行四边形的判定与性质可得到 PQ=EF，PR=EF，则 PQ=PR；乙：利用平行线分线段成比例得到 RP=RQ，所以甲乙的作法都正确 故选：A 16（2 分）连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图（扇形、菱形、直角梯形、红十字图标）中“直径”最小的是（）A B C D【解答】解：连接 BC，则 BC 为这个几何图形的直径，过 O 作 OMBC 于 M，OB=OC，BOM=BOC=60，OBM=30，OB=2，OMBC，OM=OB=1，由勾股定理得：BM=，由垂径定理得：BC=2；连接 AC、BD，则 BD 为这个图形的直径，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，BD 平分ABC，ABC=60，ABO=30，AO=AB=1，由勾股定理得：BO=，BD=2BO=2；连接 BD，则 BD 为这个图形的直径，由勾股定理得：BD=2；连接 BD，则 BD 为这个图形的直径，由勾股定理得：BD=，22，选项 A、B、D 错误，选项 C 正确；故选：C 二、填空题（本大题共 3 个小题：17-18 每小题 3 分，19 题 4 分，共10 分.把答案写在题中横线上）17（3 分）2 的倒数是 【解答】解：2=1，答：2 的倒数是 18（3 分）如图，在平面直角坐标系中，已知 A（1，0），D（3，0），ABC 与DEF 位似，原点 O 是位似中心 若 AB=1.5，则 DE=4.5 【解答】解：ABC 与 DEF 是位似图形，它们的位似中心恰好为原点，已知 A 点坐标为（1，0），D 点坐标为（3，0），AO=1，DO=3，=，AB=1.5，DE=4.5 故答案为：4.5 19（4 分）如图，正ABO 的边长为 2，O 为坐标原点，A 在 x 轴上，B 在第二象限，ABO 沿 x 轴正方向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到A1B1O，则翻滚 2 次后点 B 的对应点 B2的坐标是（2，0），翻滚 100 次后 AB 中点 M 经过的路径长为（+44）【解答】解：由题意 B2（2，0）观察图象可知 3 三次一个循环，一个循环点 M 的运动路径为：+=（），1003=331，翻滚 2017 次后 AB 中点 M 经过的路径长为 33（）+=（+44）故答案为（+44）三、解答题（本大题共 7 个小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20（8 分）已知：b 是最小的正整数，且 a、b、c 满足（c5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求 a，b，c 的值（2）a、b、c 所对应的点分别为 A、B、C，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，点 C 以每秒 5 个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度？【解答】解：（1）由题意得，b=1，c5=0，a+b=0，则 a=1，b=1，c=5；（2）设 x 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度，则 x+5x=126，解得，x=1，答：1 秒后点 A 与点 C 距离为 12 个单位长度 21（9 分）“春节”是我国最重要的传统佳节，北方地区历来有“吃饺子”的习俗某饺子厂为了解市民对去年销售较好的猪肉大葱馅、韭菜鸡蛋馅、香菇馅、三鲜馅（分别用 A、B、C、D 表示）这四种不同口味饺子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请根据所给信息回答：（1）本次参加抽样调查的居民有 600 人；（2）将两幅不完整的统计图补充完整；（3）若居民区有 8000 人，请估计爱吃 D 种饺子的人数；（4）若煮熟一盘外形完全相同的 A、B、C、D 饺子分别有 2 个、3 个、5 个、10 个，老张从中任吃了 1 个求他吃到 D 种饺子的概率【解 答】解：（1）6010%=600（人）答：本次参加抽样调查的居民由 600 人；故答案为：600（2）C 类型的人数 60018060240=120，C 类型的百分比 120600100%=20%，A 类型的百分比 100%10%40%20%=30%补全统计图如图所示：（3）800040%=3200（人）答：该居民区有 8000 人，估计爱吃 D 粽的人有 3200 人（4）他吃到 D 种饺子的概率为：=50%来源:学科网 22（9 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2个，共需资金 1020 元；若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学校选择【解答】（1）解：设甲种书柜单价为 x 元，乙种书柜的单价为 y 元，由题意得：，解之得：，答：设甲种书柜单价 为 180 元，乙种书柜的单价为 240 元 （2）解：设甲种书柜购买 m 个，则乙种书柜购买（20m）个；由题意得：解之得：8m10 因为 m 取整数，所以 m 可以取的值为：8，9，10 即：学校的购买方案有以下三种：方案一：甲种书柜 8 个，乙种书柜 12 个，方案二：甲种书柜 9 个，乙种书柜 11 个，方案三：甲种书柜 10 个，乙种书柜 10 个 23（9 分）如图，在ABC 中，以 BC 为直径的O 交 AC 于点 E，过点 E 作 EFAB 于点 F，延长 EF 交 CB 的延长线于点 G，且ABG=2C（1）求证：EF 是O 的切线；（2）若 sinEGC=，O 的半径是 3，求 AF 的长 【解答】解：（1）如图，连接 EO，则 OE=OC，EOG=2C，ABG=2C，EOG=ABG，ABEO，EFAB，EFOE，又OE 是O 的半径，EF 是O 的切线；（2）ABG=2C，ABG=C+A，A=C，BA=BC=6，在 RtOEG 中，sinEGO=，OG=5，BG=OGOB=2，在 RtFGB 中，sinEGO=，BF=BGsinEGO=2=，则 AF=ABBF=6=24（10 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数（mk0）图象交于 A（4，2），B（2，n）两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求ABO 的面积；（3）当 x 取非零的实数时，试比较一次函数值与反比例函数值的大小 【解答】解：（1）一次函数 y=kx+b 与反比例函数（mk0）图象交于 A（4，2），B（2，n）两点 根据反比例函数图象的对称性可知，n=4，解得 k=1，b=2，故一次函数的解析式为 y=x2，又知 A 点在反比例函数的图象上，故 m=8，故反比例函数的解析式为 y=；（2）在 y=x2 中令 y=0，则 x=2，OC=2，；（3）根据两函数的图象可知，当 x4 时，y1y反；x=4 时，y1=y反；当4x0 时，y1y反 当 0 x2 时，y1y反；当 x=2 时，y1=y反；x2 时，y1y反 25（11 分）我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力某种有机蔬菜 上市后，一经销商在市场价格为 10 元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜 2000 千克存放入冷库中 据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨 0.2 元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计 148 元，已知这种蔬莱在冷库中最多保存 90 天，同时，平均每天将会有 6 千克的蔬菜损坏不能出售（1）若存放 x 天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为 y 元，试写出 y 与 x 之间的函数关系式（2）经销商想获得利润 7200 元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润=销售总金额收购成本各种费用）（3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？【解答】解：（1）由题意得 y 与 x 之间的函数关系式为：y=（10+0.2x）（20006x）=1.2x2+340 x+20000（1x90）；（2）由题意得：1.2x2+340 x+20000102000148x=7200，解方程得：x1=60；x2=100（不合题意，舍去），经销商想获得利润 7200 元需将这批蔬菜存放 60 天后出售；（3）设最大利润为 W 元，由题意得 W=1.2x2+340 x+20000102000148x 即 W=1.2（x80）2+7680，当 x=80 时，W最大=7680，由于 8090，存放 80 天后出售这批蔬菜可获得最大利润 7680 元 26（12 分）现有正方形 ABCD 和一个以 O 为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线 BC、CD 交于点 M、N（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是 OM=ON；（2）如图 2，若点 O 在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图 3，若点 O 在正方形的内部（含边界），当 OM=ON 时，请探究点 O 在移动过程中可形成什么图形？（4）如图 4，是点 O 在正方形外部的一种情况当 OM=ON 时，请你就“点 O 的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说明）【解答】解：（1）若点 O 与点 A 重合，则 OM 与 ON 的数量关系是：OM=ON；（2）仍成立 证明：如图 2，连接 AC、BD，则 由正方形 ABCD 可得，BOC=90，BO=CO，OBM=OCN=45 MON=90 BOM=CON 在BOM 和CON 中 BOMCON（ASA）OM=ON（3）如图 3，过点 O 作 OEBC，作 OFCD，垂足分别为 E、F，则OEM=OFN=90 又C=90 EOF=90=MON MOE=NOF 在MOE 和NOF 中 MOENOF（AAS）OE=OF 又OEBC，OFCD 点 O 在C 的平分线上 O 在移动过程中可形成线段 AC（4）O 在移动过程中可形成直线 AC