2020-2021学年人教版七年级数学第一学期《第4章几何图形初步》单元测试卷(有答案)52536.pdf

人教版七年级数学上册第 4 章 几何图形初步单元测试题 一选择题（共 10 小题）1四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是（）A4，8，8 B6，12，8 C6，8，4 D5，5，4 2木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画两个点，然后过这两点弹出一条墨线，他这样做的依据是（）A两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 B直线有两个端点 C两点之间，线段最短 D经过两点有且只有一条直线 3如图，小军同学用小刀沿虚线将一半圆形纸片剪掉右上角，发现剩下图形的周长比原半圆形的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A经过两点有且只有一条直线 B经过一点有无数条直线 C两点之间，线段最短 D部分小于总体 4如图，把一个蛋糕分成 n 等份，要使每份中的角度是 40，则 n 的值为（）A5 B6 C8 D9 5下列几何体中，可以由平面图形绕某一直线旋转一周得到的是（）A B C D 6如图，OA 的方向是北偏东 10，OB 的方向是西北方向，若AOCAOB，则 OC 的方向是（）A北偏东 65 B北偏东 35 C北偏东 55 D北偏东 25 7如图，O 为直线 AB 上一点，DOC 为直角，OE 平分BOC，OF 平分AOD，OG 平分AOC，下列结论：BOE 与DOF 互为余角；2AOEBOD90；EOD 与COG 互为补角；BOEDOF45；其中正确的是（）A B C D 8下列几何图形与相应语言描述相符的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 9如图，C 为线段 AB 延长线上一点，D 为线段 BC 上一点，CD2BD，E 为线段 AC 上一点，CE2AE，若图中所有线段的长度之和是线段 AD 长度的 7 倍，则的值为（）A B C D 10下列不是正方体表面展开图的是（）A B C D 二填空题（共 8 小题）11如图为某几何体的展开图，该几何体的名称是 12化简（计算）（+3），|2|，2856+824 13如图，长方形的长为 3cm，宽为 2cm，分别以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为 cm3（结果保留）14七棱柱共有棱 条 15如图，将一副直角三角尺的直角顶点 C 叠放在一起，若ECD 比ACB 的小 6，则BCD的度数为 16 如图，点 A，O，B 在一条直线上，AOC120，OD 是BOC 的平分线，则COD 17在直线 l 上取三个点 A、B、C，线段 AB 的长为 3cm，线段 BC 的长为 4cm，则 A、C 两点的距离是 18如图，平面内有公共端点的六条射线 OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线 OA 开始按逆时针顺序依次在射线上写出数字 1，2，3，4，5，6，则数字“2015”在射线 上 三解答题（共 8 小题）19将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为 8cm、宽为 4cm 的长方形，统它的一条边所在的直线旋转一周，求得到的圆柱体的体积是多少？20一个角的余角比它的补角的还少 15，求这个角的度数 21如图所示是一张铁皮（1）计算该铁皮的面积；（2）它能否做成一个长方体盒子？若能，画出长方体盒子的立体图形，并计算其体积；若不能，说明理由 22如图，已知线段 AB4，延长 AB 到点 C，使得 AB2BC，反向延长 AB 到点 D，使 AC2AD （1）求线段 CD 的长；（2）若 Q 为 AB 的中点，P 为线段 CD 上一点，且 BPBC，求线段 PQ 的长 23如图，已知平面内有 A，B，C，D 四点，请按要求完成下列问题（1）连接 AB，作射线 CD，交 AB 于点 E，射线 EF 平分CEB；（2）在（1）的条件下，若AEC100，求CEF 的补角的度数 24已知一个圆柱的侧面展开图为如图所示的矩形，它的一个底面圆的面积为多少？25结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 ；表示3 和 2 两点之间的距离是 ；一般地，数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|，如果表示数 a 和1 的两点之间的距离是 2，那么 a （2）若数轴上表示数 a 的点位于2 与 4 之间，则|a4|+|a+2|的值为 （3）利用数轴找出所有符合条件的整数点x，使得|x+2|+|x5|7，这些点表示的数的和是 （4）当 a 时，|a+3|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是 26如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使BOC110，将一直角三角板的直角顶点放在 O 处，一直角边 OM 在射线 O 上，另一直角边 ON 在直线 AB 的下方（1）将图 1 中的三角形绕点 O 逆时针旋转至图 2，使边 OM 在BOC 的内部，且恰好平分BOC，问：此时直线 ON 是否平分AOC？计算出图中相关角的度数说明你的观点；（2）将图 1 中的三角板以每秒 5的速度绕点 O 逆时针方向旋转一周，在旋转过程中，第 n 秒时，直线 ON 恰好平分AOC，则 n 的值为 （直接写出答案）；（3）将图 1 中三角板绕点 O 旋转至图 3，使 ON 在AOC 的内部时，求AOM 与NOC 的数量关系，并说明理由 参考答案与试题解析 一选择题（共 10 小题）1解：四棱柱的面、棱、顶点的个数分别是 6，12，8 故选：B 2解：根据题意可知，木匠师傅利用的是经过两点有且只有一条直线，简称：两点确定一条直线 故选：D 3解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短 故选：C 4解：根据题意，得 n360409 故选：D 5解：由旋转知识可知，B 可以由平面图形绕某一直线旋转一周得到，故选：B 6解：AOB45+1055，则AOCAOB55，OC 与正北方向的夹角是 55+1065 则 OC 在北偏东 65 故选：A 7解：OE 平分BOC，OG 平分AOC，BOE+AOG90，AOGDOF，错误；DOCGOE90，AOE135AOD，2AOE270AOD，2AOEBOD90，正确；DOCGOE90，EOD+COG180，正确；OE 平分BOC，OF 平分AOD，DOF+COG45，OE 平分BOC，OG 平分AOC，BOE+COG90，BOEDOF45；正确 综上所述，正确的有 故选：D 8解：和几何图形与相应语言描述相符；几何图形与相应语言描述不相符，因为射线 CD 可以延长，会有交点；几何图形与相应语言描述不相符，因为直线 MN 不经过点 A 故选：B 9解：设 CD2BD2x，CE2AE2y，则 BDx，AEy，BE2y3x，所有线段和 AE+AB+AD+AC+EB+ED+EC+BD+BC+DC 4y+3（2y3x）+2x+2x+3（2y3x）+2x+2x+2x+2x+2x 7（y+2y3x+x），由图形可知：y2x，则 ADy+2y3x+x3y2x4x，AC3y6x，故选：A 10解：A，B，C 选项是正方体的平面展开图；D 选项中有田字格，不是正方体的平面展开图，故选：D 二填空题（共 8 小题）11解：由几何体上下底面是五边形，可知该几何体是五棱柱，故答案为五棱柱 12解：（+3）3，|2|2，2856+824 3680 3720 故答案为3、2、3720 13解：由题可得，当以该长方形的长所在直线为轴时 V22312，当以该长方形的宽所在直线为轴，V32218，故答案为：12 或 18 14解：七棱柱上下底面是七边形，侧面是七个长方形，则共有棱 72+721 条，故答案为 21 15解：ACE90ECD，ACB90+ACE90+90ECD180ECD，ECD（180ECD）6，解得：ECD25，BCD90ECD902565，故答案为：65 16解：AOC 与BOC 是邻补角，AOC+BOC180，AOC120，BOC18012060，OD 平分BOC，CODBOC6030 故答案为：30 17解：当点 C 在 AB 的延长线上时，ACBC+AB4+37（cm）；当点 C 在 AB 的反向延长线上时，ACBCAB431（cm），即 A、C 两点的距离是 7cm 或 1cm 故答案为 7cm 或 1cm 18解：通过观察已知图形，发现共有六条以 O 为端点的射线，按逆时针顺序，数字 12015 每六个数字一个循环 20156335 余 5，2015 在射线 OE 上 故答案为：OE 三解答题（共 8 小题）19解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：428128（cm3）；绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：824256（cm3）答：得到的圆柱体的体积是分别是 128（cm3）和 256（cm3）20解：设这个角的度数为 x，根据题意得：90 x（180 x）15，解得：x30 答：这个角的度数为 30 21解：（1）（13+12+23）222（平方米）答：该铁皮的面积为 22 平方米（2）能做成一个长方体的盒子，体积为：3126（立方米）22解：（1）AB4，AB2BC，BC2，ACAB+BC6，AC2AD，AD3，CDAC+AD6+39；（2）Q 为 AB 中点，BQAB2，BPBC，BP1，当点 P 在 B、C 之间时，PQBP+BQ2+13；当点 P 在 A、B 之间时，PQBQBP211 即 PQ 的长为 1 或 3 23解：（1）如图所示：（2）AEC100，射线 EF 平分CEB，CEF，CEF 的补角的度数为：18040140 24解：底面周长为 4 时，半径为 422，底面圆的面积为 224；底面周长为 2 时，半径为 221，底面圆的面积为 12 故它的一个底面圆的面积为 或 4 25解：（1）数轴上表示 4 和 1 的两点之间的距离是 3：而|41|3；表示3 和 2 两点之间的距离是 5：而|32|5；表示4 和7 两点之间的距离是 3，而|4（7）|3，一般地，数轴上表示 m 和数 n 的两点之间的距离等于|mn|如果表示数 a 和 3 的两点之间的距离是 7，则可记为：|a3|7，那么 a10 或4；故答案为：3，5，10 或4；（2）2a4，|a4|+|a+2|4a+2+a6，故答案为：6；（3）当 x5 时，|x+2|+|x5|x+2+x52x37，当2x5 时，|x+2|+|x5|x+2+5x7，当 x2 时，|x+2|+|x5|x2+5x2x+37，使得|x+2|+|x5|7 的所有整数为：2，1，0，1，2，3，4，5，2+（1）+0+1+2+3+4+512，故答案为：12；（4）当 a4 时，|a+3|+|a1|+|a4|a+3+a1+a43a210，当 1a4 时，|a+3|+|a1|+|a4|a+3+a1+4a6+a，则 76+a10，当3a1 时，|a+3|+|a1|+|a4|a+3+1a+4a8a，则 78a11，当 x3 时，|a+3|+|a1|+|a4|a3+1a+4a3a+211，由上可得，当 a1 时，|a+3|+|a1|+|a4|的值最小，最小值是 7，故答案为：1，7 26解：（1）OM 平分BOC，MOCMOB，又BOC110，MOB55，MON90，BONMONMOB35；（2）（2）分两种情况：如图 2，BOC110 AOC70，当直线 ON 恰好平分锐角AOC 时，AODCOD35，BON35，BOM55，即逆时针旋转的角度为 55，由题意得，5n55，解得 n11（s）；如图 3，当 NO 平分AOC 时，NOA35，AOM55，即逆时针旋转的角度为：180+55235，由题意得，5n235，解得 n47（s），综上所述，n11s 或 47s 时，直线 ON 恰好平分锐角AOC；故答案为：11 或 47；（3）AOMNOC20，理由：MON90，AOC70，AOM90AON，NOC70AON，AOMNOC（900AON）（700AON）20，AOM 与NOC 的数量关系为：AOMNOC20 1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.207.20.202018:1118:11:41Jul-2018:11 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。18:117.20.202018:117.20.202018:1118:11:417.20.202018:117.20.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.20.20207.20.202018:1118:1118:11:4118:11:41 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。6 时 11 分 6 时 11 分 20-Jul-207.20.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1118:11:417.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.207.20.202018:1118:11:41Jul-2018:11 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十日 2020 年 7 月 20 日星期一 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。18:117.20.202018:117.20.202018:1118:11:417.20.202018:117.20.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.20.20207.20.202018:1118:1118:11:4118:11:41 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。6 时 11 分 6 时 11 分 20-Jul-207.20.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。18:1118:11:417.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.207.20.202018:1118:11:41Jul-2018:11 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 20 日星期一 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。18:117.20.202018:117.20.202018:1118:11:417.20.202018:117.20.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.20.20207.20.202018:1118:1118:11:4118:11:41 5、海内存知已，天涯若比邻。Monday,July 20,2020July 20Monday,July 20,20207/20/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。6 时 11 分 6 时 11 分 20-Jul-207.20.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2020.7.2020.7.20。2020 年 7 月 20 日星期一二二年七月二十日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。18:1118:11:417.20.2020Monday,July 20,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。