8年级上册第11章《三角形》同步练习及答案(11.1)4903.pdf

1 第 11 章三角形 同步练习（11.1 与三角形有关的线段 A）班级 学号 姓名 得分 1、填空题：(1)由_三条线段_所组成的图形叫做三角形组成三角形的线段叫做_；相邻两边的公共端点叫做_，相邻两边所组成的角叫做_，简称_(2)如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作_，读作_其中，顶点A所对的边_还可用_表示；顶点B所对的边_还可用_表示；顶点C所对的边_还可用_表示 (3)由“连接两点的线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边有这样的性质_由它还可推出：三角形两边的差_ (4)对于ABC，若ab，则ab_c同时ab_c；又可写成_c_ (5)若一个三角形的两边长分别为 4cm 和 5cm，则第三边x的长度的取值范围是_，其中x可以取的整数值为_ 2已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有_个三角形，它们分别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_，CE边所对的角是_(4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_ 3选择题：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是()(A)3cm，3cm，6cm (B)2cm，3cm，6cm(C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm(2)现有两根木条，它们的长分别为 50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取()(A)0.85m 长的木条 (B)0.15m 长的木条(C)1m 长的木条 (D)0.5m 长的木条(3)从长度分别为 10cm、20cm、30cm、40cm 的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是()(A)1 个(B)2 个(C)3 个(D)4 个 2(4)若三角形的两边长分别为 3 和 5，则其周长l的取值范围是()(A)6l15 (B)6l16(C)11l13 (D)10l16 4.(1)一个等腰三角形的周长为 18，若腰长的 3 倍比底边的 2 倍多 6，求各边长 (2)已知等腰三角形的一边等于 8cm，一边等于 6cm，求它的周长 (3)一个等腰三角形的周长为 30cm，一边长为 6cm，求其它两边的长 (4)有两边相等的三角形的周长为 12cm，一边与另一边的差是 3cm，求三边的长 5(1)若三角形三条边的长分别是 7，10，x，求x的范围 (2)若三边分别为 2，x1，3，求x的范围 (3)若三角形两边长为 7 和 10，求最长边x的范围 (4)等腰三角形腰长为 2，求周长l的范围 (5)等腰三角形的腰长是整数，周长是 10，求它的各边长 6已知：如图，ABC中，ABAC，D是AB边上一点 3 (1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与)(21DBCD 的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的 7已知：如图，P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC 8如图，D、E是ABC内的两点，求证：ABACBDDEEC 4 第 11 章三角形 同步练习（11.1 与三角形有关的线段 B）班级 学号 姓名 得分 1填空题：(1)从三角形一个顶点向它的对边画_，以_和_为端点的线段叫做三角形这边上的高 如图，若CD是ABC中AB边上的高，则ADC_BDC_，C点到对边AB的距离是_的长 (2)连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线 如右图，若BE是ABC中AC边上的中线，则AE_._21EC (3)三角形一个角的_与这个角的对边相交，以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线 一个角的平分线与三角形的角平分线的区别是_ _ 如图，若AD是ABC的角平分线，则BAD_CAD21_或BAC2_2_ 2已知：GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN 3(1)分别画出ABC的三条高AD、BE、CF 5 (A为锐角)(A为直角)(A为钝角)(2)这三条高AD、BE、CF所在的直线有怎样的位置关系?4(1)分别画出ABC的三条中线AD、BE、CF (2)这三条中线AD、BE、CF有怎样的位置关系?(3)设中线AD与BE相交于M点，分别量一量线段BM和ME、线段AM和MD的长，从中你能发现什么结论?5(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF.(2)这三条角平分线AD、BE、CF有怎样的位置关系?(3)设ABC的角平分线BE、CF交于N点，请量一量点N到ABC三边的距离，从中你能发现什么结论?6已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为 12cm和 15cm 两部分，求此三角形各边的长 6 7(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三 角形的这个性质叫做_.(2)四边形是否具有这种性质?8 将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)(1)已知一个任意三角形，并其剖分成 3 个等积的三角形(2)已知一个任意三角形，将其剖分成 4 个等积的三角形 9不等边ABC的两条高长度分别为 4 和 12，若第三条高的长也是整数，试求它的长 7 参考答案（11.1 与三角形有关的线段 A）1(1)不在同一直线上的，首尾顺次相接，三角形的边，三角形的顶点，三角形的内角，三角形的角(2)ABC，三角形ABC，BC，a；AC，b；AB，c(3)三角形两边之和大于第三边，小于第三边(4)，ab，ab(5)1cmx9cm，2cm、3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、8cm 2(1)六，ABC、ABD、ABE、ACD、ACE、ADE(2)ABD、ACD、ADE(3)ACE，CAE(4)BC：CD：DE 3(1)C，(2)D，(3)A，(4)D 4(1)6，6，6；(2)20cm，22cm；(3)12cm，12cm；(4)5cm，5cm，2cm 5(1)3x17；(2)2x6；(3)10 x17；(4)4e8；(5)3，3，4 或 4，4，2 6(1)(21DBCDAB(2)提示：对于ADC，ADACDC，(ADDB)ACCDDB，即ABACCDDB 又ABAC，2ABCDDB 从而AB21(CDDB)7提示：延长BP交AC于D 在ABD中，ABADBDBPPD，在DPC中，DPDCPC，由、，AB(ADDC)DPBPPCDP 即ABACPBPC 8证明：延长BP交AC于D，延长CE交BD于F 在ABD中，ABADBD 在FDC中，FDDCFC 在PEF中，PFFEPE 得ABADFDDCPFFEBDFCPE，即：ABACPFFDFEBPPFFDFEECPE，8 所以ABACBPPEEC （11.1 与三角形有关的线段 B）1(1)垂线，顶点、垂足，90，高CD的长(2)所对的边的中点、线段，AC(3)平分线，顶点、交点，一个角的平分线是射线，而三角形的角平分线是线段，BAC，BAD，DAC 2略 3(1)略，(2)三条高所在直线交于一点 4(1)略，(2)三条中线交于一点，(3)BM2ME 5(1)略，(2)三条角平分线交于一点，(3)点N到ABC三边的距离相等 6提示：有两种情况，分别运用方程思想，设未知数求解,11,8BCACAB或.7,10BCACAB 7(1)三角形的稳定性，(2)不具有稳定性 8(1)(2)下列各图是答案的一部分：9 9它的长为 5，或 4 提示：设SABCS，第三条高为h，则ABC的三边长可表示为：hSSS212242、，列不等式得：12242212242SShSSS 3h6