安徽省合肥市2017_2018学年七年级数学下学期第四次月考试题42428.pdf

1 安徽省合肥市 2017-2018学年七年级数学下学期第四次月考试题 完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1算术平方根等于它本身的数是（）A.0 B.-1 C.1 D.0和 1 2 中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有 1600 种我国于 1963 年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的 20 种蝴蝶，这是第 6 枚-美丽的粉绿燕风蝶下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（）A B C D 3已知如图，其中1 与2 是同位角的有（）A.B.C.D.4如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 100第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（）A120 B130 C140 D150 5下列命题中，假命题是（）A邻补角的平分线互相垂直 B平行于同一直线的两条直线互相平行 C垂直于同一直线的两条直线互相垂直 D平行线的一组内错角的平分线互相平行 6如图，a b，ABCD，CEb，FGb，E、G 为垂足，则下列说法中错误的是（）ACEFG BCE=FG CA、B 两点的距离就是线段 AB 的长 D直线 a、b 间的距离就是线段 CD 的长 7如图，已知 ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB 等于（）A.30 B.45 C.60 D.75 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 8 关于代数式 34x的说法正确的是（）Ax=0 时最大 Bx=0 时最小 Cx=-4 时最大 Dx=-4 时最小 9 如图，将ABE 向右平移 2cm得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（）A20cm B21cm C16cm D18cm 10如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）AA=1+2 B3A=2 1+2 C2 A=1+2 D3A=2（1+2）得 分 评卷人 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2 的负数：12 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE=30，BOC=2 AOC，求DOF=得 分 评卷人 2 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 13如图，数轴上 A、B两点表示的数分别为 1 和3，且 AB=AC，那么数轴上 C点表示的数为 14已知，BCOA，B A 100，点 E、F 在 BC 上，OE 平分BOF，且FOCAOC，下列结论中正确的是 ：OBAC EOC45 OCB:OFB1:3 若OEBOCA，则OCA60 得 分 评卷人 三、解答题（共 90 分）15 计算|32|31|4 17 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 (1)若每个小方格的边长为 1，则小鱼的面积为 ；(2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形(不要求写作图步骤和过程)18推理填空：如图，已知B CGF，DGFF，求证B F 180.证明：B=(已知)，ABC()，DGF=(已知)，CDEF()，AB ()B+=180().19 如图，ACBD，AE 平分BAC交 BD 于点 E.若1=64，2 等于多少度?20(1)已知 2a1 的平方根是3，3a b 1 的平方根是4，求 a 2b 的平方根；(2)若 2a4 与 3a 1 是同一个正数的平方根，求 a 的值 21 如图，在ABC中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F 3 (1)CD 与 EF 平行吗?为什么?(2)如果1=2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。22阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 i2=-1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3=，i4=；（2）计算：(1+i)(3-4i)；（3）计算：i+i2+i3+i2018 23学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解 决许多问题。（1）小明遇到了下面的问题：如图 1，l1l2，点 P 在 l1、l2内部，探究A，APB，B 的关系小明过点 P 作 l1的平行线，可证APB，A，B 之间的数量关系是：APB=l2l1图1PBA （2）如图 2，若 ACBD，点 P 在 AB、CD 外部，A，B，APB的数量关系是 否发生变化？请写出证明过程.（3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图 3，三角形 ABC，求证：A+B+C=180.安徽省 20172018 学年度七年级第四次月考 4 数学试题 参考答案 完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、选择题（本大题 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题意的，请将该选项的标号填入表格内）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C B C D D C A C 1算术平方根等于它本身的数是（D ）A.0 B.-1 C.1 D.0和 1 2 中国有着丰富的物种资源，其中蝴蝶就有 1600 种我国于 1963 年发行了一套特种邮票，共收集了我国其有代表性的 20 种蝴蝶，这是第 6 枚-美丽的粉绿燕风蝶下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到（C）A B C D 3已知如图，其中1 与2 是同位角的有（C ）A.B.C.D.4如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角A 是 100第二次拐的角B 是 150，第三次拐的角是C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则C 是（B）A120 B130 C140 D150 5下列命题中，假命题是（C）A邻补角的平分线互相垂直 B平行于同一直线的两条直线互相平行 C垂直于同一直线的两条直线互相垂直 D平行线的一组内错角的平分线互相平行 6如图，a b，ABCD，CEb，FGb，E、G 为垂足，则下列说法中错误的是（D）ACEFG BCE=FG CA、B 两点的距离就是线段 AB 的长 D直线 a、b 间的距离就是线段 CD 的长 7如图，已知 ACBD，CAE=30，DBE=45，则AEB 等于（D）A.30 B.45 C.60 D.75 第 7 题图 第 9 题图 第 10 题图 8 关于代数式 34x的说法正确的是（C）Ax=0 时最大 Bx=0 时最小 Cx=-4 时最大 Dx=-4 时最小 9 如图，将ABE 向右平移 2cm得到DCF，如果ABE 的周长是 16cm，那么四边形 ABFD 的周长是（A）A20cm B21cm C16cm D18cm 10如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时，则A 与1+2 之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（C）AA=1+2 B3A=2 1+2 C2 A=1+2 D3A=2（1+2）得 分 评卷人 二、填空题（每题 5 分，共 20 分）11 写出一个有理数和无理数，使它们都是大于-2 的负数：-1（或-1.5 等），-2（或-3等）12 如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，AOE=30，BOC=2 AOC，求DOF=30 第 12 题图 第 13 题图 第 14 题图 得 分 评卷人 5 13如图，数轴上 A、B 两点表示的数分别为 1 和3，且 AB=AC，那么数轴上 C 点表示的数为 2-3 14已知，BCOA，BA100，点 E、F 在 BC 上，OE 平分BOF，且FOCAOC，下列结论中正确的是 ：OB AC EOC45 OCB:OFB1:3 若OEBOCA，则OCA 60 得 分 评卷人 三、解答题（共 90 分）15计算|32|31|4 解：原式=23312=1 16求x的值：4(x 1)264 解：(x 1)216，x 14 或 x 14，x 3 或 x 5.17 如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼 (1)若每个小方格的边长为 1，则小鱼的面积为 12.5 ；(2)画出小鱼向左平移 3 格后的图形(不要求写作图步骤和过程)18推理填空：如图，已知BCGF，DGFF，求证BF 180.证明：B=CGF (已知)，ABC(同位角相等，两直线平行 )，DGF=F (已知)，CD EF(内错角相等，两直线平行 )，AB EF (平行于同一条直线的两条直线平行 )B+F =180(两直线平行，同旁内角互补 ).19 如图，ACBD，AE 平分BAC 交 BD 于点 E.若1=64，2 等于多少度?解：如图所示：1=64，BAC=180-1=180-64=116，AE 平分BAC，3=21BAC=58.ACBD，2=180-3=180-58=122 20(1)已知 2a 1 的平方根是3，3a b 1 的平方根是4，求 a 2b 的平方根；(2)若 2a 4 与 3a 1 是同一个正数的平方根，求 a 的值 解：(1)依题意，得 2a 19 且 3a b 116，a 5，b 2.a 2b 549.a 2b 的平方根为3，即 a 2b 3.(2)2a 4 与 3a 1 是同一个正数的平方根，2a 43a 10 5a 50 5a 5 a 1 21如图，在ABC 中，CD AB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F 6(1)CD 与 EF 平行吗?为什么?(2)如果1=2，试判断 DG 与 BC 的位置关系，并说明理由。(1)答：CD/EF，CDAB，EFAB CDB=EFB=90 CD/EF（同位角相等，两直线平行）(2)答：如果1=2，那么 DG/BC，CD/EF BCD=2（两直线平行，同位角相等）1=2 BCD=1 DG/BC（内错角相等，两直线平行）22阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于-1，记为 i2=-1，这个数 i 叫做虚数单位，把形如 a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中 a 叫这个复数的实部，b 叫做这个复数的虚部，它的加、减，乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似 例如计算：(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i；(1+i)(2-i)=12-i+2i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i；根据以上信息，完成下列问题：（1）填空：i3=-i ，i4=1 ；（2）计算：(1+i)(3-4i)；（3）计算：i+i2+i3+i2018 解：（2）(1+i)(3-4i)=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i；（3）i+i2+i3+i2018=i-1-i+1+i-1=i-1 23学习完平行线的性质与判定之后，我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解 决许多问题。（1）小明遇到了下面的问题：如图 1，l1l2，点 P 在 l1、l2内部，探究A，APB，B 的关系小明过点 P 作 l1的平行线，可证APB，A，B 之间的数量关系是：APB=A+B l2l1图1PBA （2）如图 2，若 ACBD，点 P 在 AB、CD 外部，A，B，APB的数量关系是 否发生变化？请写出证明过程.证明：过点 P 作 PEAC.A=EPA ACBD PEBD B=EPB APB=BPE-EPA APB=B-A （3）随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题：已知：如图 3，三角形 ABC，求证：A+B+C=180.证明：过点 A 作 MNBC B=1 C=2 BAC+1+2=180 BAC+B+C=180 7