人教版八年级数学上册单元测试题：第14章整式的乘法与因式分解5471.pdf

1 数学人教版八年级上第十四章 整式的乘法与因式分解单元检测 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在题后括号内)1下列计算中正确的是()Aa2b32a5 Ba4aa4 Ca2a4a8 D(a2)3a6 2(xa)(x2axa2)的计算结果是()Ax32ax2a3 Bx3a3 Cx32a2xa3 Dx32ax22a2a3 3下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有()3x3(2x2)6x5；4a3b(2a2b)2a；(a3)2a5；(a)3(a)a2.A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4已知被除式是x32x21，商式是x，余式是1，则除式是()Ax23x1 Bx22x Cx21 Dx23x1 5下列各式是完全平方式的是()Ax2x14 B1x2 Cxxy1 Dx22x1 6把多项式ax2ax2a分解因式，下列结果正确的是()Aa(x2)(x1)Ba(x2)(x1)Ca(x1)2 D(ax2)(ax1)7如(xm)与(x3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为()A3 B3 C0 D1 8若 3x15,3y5，则 3xy等于()A5 B3 C15 D10 二、填空题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分把答案填在题中横线上)9计算(3x2y)(213xy)_.10计算：22()()33mnmn_.11计算：223()32xy_.12计算：(a2)3(a3)2a2a42a9a3_.13当x_时，(x4)01.14若多项式x2axb分解因式的结果为(x1)(x2)，则ab的值为_ 15若|a2|b22b10，则a_，b_.16已知a1a3，则a221a的值是_ 三、解答题(本大题共 5 小题，共 52 分)17(本题满分 12 分)计算：(1)(ab2)2(a3b)3(5ab)；(2)x2(x2)(x2)(x1x)2；2(3)(xy)2(xy)2(2xy)18(本题满分 16 分)把下列各式因式分解：(1)3x12x3；(2)2a312a218a；(3)9a2(xy)4b2(yx)；(4)(xy)22(xy)1.19(本题满分 6 分)先化简，再求值 2(x3)(x2)(3a)(3a)，其中，a2，x1.20(本题满分 8 分)已知：a，b，c为ABC 的三边长，且 2a22b22c22ab2ac2bc，试判断ABC 的形状，并证明你的结论 21(本题满分 10 分)在日常生活中，如取款、上网等都需要密码 有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆 原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是(xy)(xy)(x2y2)，若取x9，y9 时，则各个因式的值是：(xy)0，(xy)18，x2y2162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式 4x3xy2，取x10，y10 时，请你写出用上述方法产生的密码 3 参考答案 1D 2.B 3B 点拨：正确，故选 B.4B 5.A 6.A 7A 点拨：(xm)(x3)x2(m3)x3m，若不含x的一次项，则m30，所以m3.8B 9x3y3 102249mn 112249294xxyy 12a6 134 143 152 1 点拨：由|a2|b22b10，得|a2|(b1)20，所以a2，b1.167 点拨：a1a3 两边平方得，a22a1a(1a)29，所以a2221a9，得a221a7.17解：(1)原式a2b4(a9b3)(5ab)a11b7(5ab)10615a b；(2)原式x2(x24)(x2221x)x2x24x2221x 2x221x；(3)原式(x22xyy2)(x22xyy2)(2xy)(x22xyy2x22xyy2)(2xy)4xy(2xy)2.18解：(1)3x12x33x(14x2)3x(12x)(12x)；(2)2a312a218a2a(a26a9)2a(a3)2；(3)9a2(xy)4b2(yx)9a2(xy)4b2(xy)(xy)(9a24b2)(xy)(3a2b)(3a2b)；(4)(xy)22(xy)1(xy1)2.19解：2(x3)(x2)(3a)(3a)2(x2x6)(9a2)2x22x129a2 2x22x21a2，当a2，x1 时，原式2221(2)217.20解：ABC是等边三角形证明如下：因为 2a22b22c22ab2ac2bc，所以 2a22b22c22ab2ac2bc0，a22ab 4 b2a22acc2b22bcc20，(ab)2(ac)2(bc)20，所以(ab)20，(ac)20，(bc)20，得ab且ac且bc，即abc，所以ABC是等边三角形 21解：4x3xy2x(4x2y2)x(2xy)(2xy)，再分别计算：x10，y10 时，x，(2xy)和(2xy)的值，从而产生密码故密码为：101030，或 103010，或 301010.