第四单元小数的意义和性质（人教版小学数学四年级下册教案）2138.pdf

人教版小学数学四年级下册教案 1 第四单元 小数的意义和性质【单元教学内容】人教版小学数学四年级下册课本第 32 页58 页的内容。【学情与教材分析】学生在熟练掌握了整数四则运算以及学习了分数、小数的初步认识的基础上进行教学的，也是学生今后学习小数四则运算的基础。这些知识逻辑性较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。小数在日常生活中有着广泛的应用，为学生的认识和学习过程提供了现实基础，也为教学提供了方便，因此通过实际感知、切身感悟，小组讨论的方式，可以使学生逐步培养数感，促进对小数的认识和理解。教学中应注意加强知识间的联系与区别，提高学生知识迁移的能力，通过类推、类比加强理解。【学段课程标准】1.结合具体情境，理解小数的意义。2.认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位的进率是 10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。3.能比较小数的大小。4.结合具体情境理解小数的意义，能解决小数的简单实际问题。【单元学习目标】1.理解小数的意义，认识小数的计数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。2.掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律。3.会进行小数和十进制复名数的相互改写。4.能够根据要求会用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出小数的近似数，并能把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。5.使学生进一步提高归纳、概括能力。【单元学习重点】理解和掌握小数的意义、掌握数位顺序表，会正确读写小数、掌握小数的组成、数位和计数单位、小数的性质、掌握小数大小比较的方法，掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。【单元学习难点】人教版小学数学四年级下册教案 2 认识小数的计数单位并掌握他们之间的进率、数位顺序表、掌握小数的读法和写法的规则、应用小数的性质改写小数、掌握小数大小比较的方法，理解当数位不够时用”0“补足。【单元课时安排】小数的意义和性质 17 课时 小数的产生和意义【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元例 1【课标描述】结合具体情境，理解小数的意义。【学习目标】1.结合学生熟悉的生活情境，通过动脑动口实际测量活动，体会小数产生的必要性。理解数学与生活的联系。2.借助观察放大的直观教具米尺图，认识小数并抽象理解小数的意义，掌握相邻两个计数单位之间的进率。3.通过直观对比，和动手操作图一图感知分数与小数的联系，加深小数意义的理解。【学习重点】通过动脑动口实际测量活动，体会小数产生的必要性。【学习难点】通过观察米尺图讨论掌握小数的计数单位及单位间的进率【学习过程】一、创设情境，生成问题 1.谈话激趣一、创设情境，生成问小数的产生 估一估，量一量 师拿出手中的彩绳，学生猜它的长度。学生用米尺测量彩绳的长度。测量得不到整米的结果。2.测量教室黑板的长度 测量得不到整米的结果。这些数与我们以前学到的数有什么不同？（学生回答）人教版小学数学四年级下册教案 3 3.揭示小数的产生：像这样不是整数的例子在生活中有很多，于是、人们想到了用分数、小数来表示，于是小数便产生了。（板书课题：小数的产生和意义）二、探索交流，解决问题 1.一位小数的产生（课件出示米尺）仔细观察，我们把 1 米平均分成了多少份？每一份是多长？如果用“米”做单位，用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？这样的 3 份是多长？用分数表示是多少米，用小数表示是多少米？6 份呢 2.两位小数的产生 大家再观察，老师把每一份，也就是每 1 分米，再平均分成 10 份，那么把 1 米平均分成了多少份？现在的每一份是多长？这样的一份用分数表示是多少米，小数表示呢？这样的 5 份用分数和小数表示，分别是多少米？11 份呢？3.三位小数的产生 刚刚是把 1 米平均分成 100 份，每份是 1 厘米，现在把每一份，也就是每一 1 厘米，又平均分成 10 份，那么把 1 米平均分成了多少份？每一份是多长？如果用“米”做单位，用分数怎么表示，小数怎么表示？这样的 7 份用分数表示是多少米？用小数表示是多少米？14 份呢？4.小组合作（课件出示三组数据）观察数据，讨论问题：每个方框中的分数有什么区别？每个方框中的小数有什么区别？分数与小数有什么联系？（四人小组讨论各自的想法，然后汇报讨论结果。）（我们一起来看，刚刚你们说到的分母是 10 的分数可以用一位小数来表示，分母是 100 的分数可以用两位小数来表示，分母是 1000 的分数可以用三位小数来表示，用一句话概括就是分母是 10、100、1000的分数可以用小数表示。这就是小数的意义。）5.练习（练习园地）教材 33 页做一做 三、巩固应用，内化提高 1.将下列分数写成小数。2.将下列小数写成分数。揭示小数的计数单位：人教版小学数学四年级下册教案 4 十分之一（0.1）、百分之一（0.01）、千分之一（0.001）3.口答：0.1 米里面有（）个 0.1 米。0.1 米里面有（）个 0.01 米。0.01 米里面有（）个 0.001 米。揭示：每相邻两个计数单位间的进率是 10。四、回顾整理、反思提升 通过这节课的学习，你有哪些收获？【学习检测】1.填空 0.5 里面有（）个 0.1。0.07 里面有（）个 0.01。4 个（）是 0.04。8 个（）是 0.008 十分之四 的计数单位是（）。2.判断：用手势来表示对错。0.08 里面有 8 个 0.1。（）小数是比 1 小的数。（）3 个 0.1 是 0.3。（）0.1 里面有 10 个 0.01。（）一千分之一米和 0.01 米的长度相等。（）3.写出图中的小数和分数 分数：（）分数：（）分数：（）小数：（）小数：（）小数：（）人教版小学数学四年级下册教案 5 小数的读法和写法【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元第 3435 页例 2 例 3 例 4【课标描述】认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位的进率是 10，理解小数数位顺序表，能正确地读写小数。【学习目标】1.通过回忆以往的学习生活经验，结合具体情境.了解小数的组成，认识小数的计数单位和数位，知道相邻两个计数单位的进率是 10。2.通过观察、比较，理解小数数位顺序表，加深对小数计数单位含义的理解。掌握新知，培养归纳概括的能力。3.结合具体情境能正确地读写小数。【学习重点】在具体情境中理解小数的计数单位，掌握小数的读写方法【学习难点】在具体情境中能熟练、正确地读写小数特别是有 0 的情况处理。【学习过程】一、复习引入 0.2 是（）位小数，它表示（）分之（）。0.15 是（）位小数，它表示（）分之（）。0.008 是（）位小数，它表示（）分之（）。0.4 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；0.07 的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。0.305 的计数是（），它有（）个这样的计数单位。二、新知学习 1.教学小数的数位顺序表。（1）课件出示教材第 34 页例 2 情境图。观察图中的数字，这是两个什么数？与以前学过的整数有什么不同？整数部分 小数点 小数部分 人教版小学数学四年级下册教案 6 1.8 5.63 12.37 谁还记得整数的数位顺序?每个数位的计数单位是什么?相邻两个计数单位之间的进率是多少?0.2 表示十分之二，它表示有两个十分之一，十分之是它的计数单位；0.05 表示百分之五，它表示有五个百分之，百分之一是它的计数单位；0.006 表示千分之六，它表示有六个干分之一，千分之一是它的计数单位。那么小数计数单位有十分之、百分之一、千分之一，还有万分之一等。这些小数的计数单位哪个最大?多少个十分之一是整数 1?多少个百分之一是十分之一?多少个千分之一是百分之一?小数的这些计数单位十分之、百分之、千分之、万分之等，相邻两个计数单位之间的进率是 10。这和整数相邻两个计数单位之间的进率是样的，都是 10。因此一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右面，像整数一样计数。10 个十分之一是整数 1，那么整数个位的右边应该是哪一位?把十分之一分成 10 等份，每一份是多少?（2）计数单位和数位的区别。那么十分位的右边应该是哪一位?把百分之一分成 10 等份，每一份是多少?百分位的右边应该是哪一位呢?十分之几的计数单位是多少?百分之几的呢?千分之几的呢?教师边在黑板上列出小数部分的数位顺序边说明 再往下还有万分位、十万分位、百万分位等，因为小数位较多的不常用，我们在数位表上就用“”表示。前面我们讲过在整数的右边，用小数点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几、的数，叫做小数。实际应用时常把整数和小数写在起，这样的数也叫小数。再边说边在黑板上写如 1.8、5.63、12.378 等也都是小数。小数点左边的数叫整数部人教版小学数学四年级下册教案 7 分，小数点右边的数叫小数部分。教师指 12.378 提问：这个小数的整数部分中的每一位分别是什么位?这个小数的小数部分的十分位是几?百分位是几?千分位呢?2.教学小数的读法。多媒体出示古钱币图课件 教师在黑板上写出下面的小数：0.58、3.5、41.47。提问：谁能读出黑板上的小数?学生读出前两个小数后，教师说明：这样的小数是我们过去学过的，后面一个小数的数值比较多，它们的读法也是整数部分仍按照整数的读法来读，小数点就读点，小数部分通常就按顺序读出每一位上的数字就可以了。3.教学小数的写法。师：写小数过去我们学过一些下面我们大家一起来写一写。教师报出教科书第 35 页例 4和“做一做”第 2 题中的小数，让两个学生在黑板上写，其余的学生写在自己的练习本上。写完后教师结合学生出现的问题再讲解。小结：写小数的时候，整数部分仍按照整数的写法来写，如果整数部分是零就写 0；小数点写在个位的右下角，要写成小圆点。三、巩固练习 教材第 35 页的“做一做”。四、课堂小结 这节课你学到了什么？五、作业设计 练习九第 5、6 题。【学习检测】一、填空题 小数点右边第二位是（）位，表示（），计数单位是（），第三位是（）位，表示（），计数单位是（）。整数部分计数单位最小的是（）位，小数部分最高位是（）位，小数部分每相邻两个计数单位间的进率是（），整数部分个位与十位之间的进率是（）。0.8 里面有（）个十分之一。0.09 里面有（）个百分之一。1 里面有（）个十分之一，（）个百分之一。人教版小学数学四年级下册教案 8 0.006 里面有 6 个（）分之一。0.425 是由 4 个（）分之一，（）个百分之一，（）个千分之一组成的。一个小数是由 2 个十，6 个一，2 个十分之一，6 个百分之一组成的,这个小数写作（）读作（）二、判断题 整数都比小数大。（）小数部分最高位是个分位。（）整数部分的最低位是个位。（）每两个计数单位间的进率都是 10。（）三、数的读写 1.读出下面的句子。人的上半身与下半身之比约是 0.618 时最美。土星绕太阳一周需要 2946 年。1 千瓦时的电量可以使电车行驶 084 千米。2.写出下面横线上的数。我们的学校坐落在齐烟九点的鹊山脚下，鹊山海拔高度 120.34 米。地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。非洲大甲虫长十四点八五九厘米，重九十九点七九克。四、判定 373 读作：三点七十三。（）零点三零七写作：0307。（）五十点二零八写作：5208。（）五、拓展 有一个数，十位和百分位上都是 6，个位和十分位上都是 0，这个数写作（），读作（）。小马虎在读一个小数把小数点丢了，结果读成了三百四十六，原来的小数可能 是多少？小数的性质【学习内容】人教版小学数学四年级下册教案 9 人教版小学数学四年级下册第四单元第 38 至 39 页的例 1、例 2、例 3、例 4，【课标描述】能结合具体情境，理解小数的意义。【学习目标】1.结合购买文具的具体情景，通过观察、比较文具物品的标价，说出同等价格用整数和小数表示的不同形式，直观感知小数的性质。2.通过用一米米尺表示分数及一位小数、两位小数和三位小数的线段表示形式，利用分数及线段之间的关系说出小数的性质。3.说清小数的性质，并能运用小数的性质正确地，灵活地化简小数和改写小数。4.在教师的组织下，通过组与组之间的辩论以及对比活动，体会多角度解决问题的策略，并能应用所学知识解决问题。【学习重点】通过用一米米尺表示分数及一位小数、两位小数和三位小数的线段表示形式，利用分数及线段之间的关系说出小数的性质。【学习难点】说清小数的性质，并能运用小数的性质正确地，灵活地化简小数和改写小数。【学习过程】一、情景导入 同学们，你们节假日和爸爸妈妈一起逛街时，你在哪些地方看到过小数呢？能跟老师同学们说说吗？学生分组自由讨论，代表发言。教师评价小结。引导观察下列小数：提问：2.50=2.5 8.00=8 ，可商店在标价的时候为什么这样标呢？从这些信息中，你能知道什么？二、新课讲授 1.知识点 1：小数的基本性质 人教版小学数学四年级下册教案 10 （1）投影仪显示米尺的一部分，引导学生观察。回顾长度单位米、分米、厘米、毫米之间的进率。小结：1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 引导学生根据小数的意义逐个将 1 分米、10 厘米、100 毫米改写成用米作单位的小数。1 分米用“米”作单位，是几分之几米？用小数表示是多少?（米，0.1 米）1 厘米是 米，那么 10 厘米是百分之几米？用小数表示是多少？（米，0.10 米）1 毫米是 米，那么 100 毫米是多少个 米？用小数表示是多少米？（米，0.100 米）1 分米是 米，可写成 0.1 米。10 厘米是 10 个 米，可写成 0.10 米。100 毫米是 100 个 米，可写成 0.100 米。提问：0.1 米、0.10 米和 0.100 米的大小是怎样的？请把你的想法告诉同桌。小结：0.1 米=0.10 米=0.100 米 方法一：从观察米尺直接得出。方法二：1 分米=10 厘米=100 毫米。观察讨论等式“0.1 米=0.10 米=0.100 米”中三个小数分别是几位小数。从左至右看，从 0.1到 0.10，从 0.1 到 0.100，小数末尾的“0”有什么变化？小数的位数有什么变化？小数的大小呢？学生主动探究，得出结论：小数末尾添上“0”，小数的大小不变。（2）例 2：把两个同样大小的正方形分别平均成 100 份、10 份，分别将其中的 30 份和 3 份涂成红色和蓝色。让学生说出涂色部分用小数表示分别是多少。（学生说，教师板书：0.30、0.3）组织学生展开讨论，相互说明 0.3 与 0.30 的涂色部分有什么关系,理由是什么？学生汇报。小结：0.30 是 30 个，也就是 3 个，而 0.3 也是 3 个,所以 0.30=0.3。小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。小结：小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。2.知识点 2：化简小数（1）出示教材第 39 页例 3。化简下面的小数。人教版小学数学四年级下册教案 11 0.70 105.0900 让学生讨论，口答化简结果。0.70=0.7 105.0900=105.09 提问：在 105.0900 中 9 左边的“0”能去掉吗？为什么？小结：105.0900 中 9 左边的“0”不能去掉，小数的性质指的是小数末尾的“0”。（2）练习强化。不改变大小，将下面各数化简。（3）00900 10.8000 107.010 3.知识点 3：改写小数（1）教学教材第 39 页例 4。不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。0.2 4.08 3 学生分组讨论。学生口答：0.20.200 4.084.080 33.000（2）联系生活实际，理解商店里为什么将商品的单价标作：辣椒：2.50 元/千克充电器：18.00元电视机：3680.00 元 这是因为我国的人民币的单位有元角分，商品标签上的标价是精确到分。所以，有时根据需要在小数的末尾添上一个“0”、两个“0”，或在整元的右角点上小数点，再添上“0”，把整数改写成小数的形式。三、课堂作业 1.判断题。（对的打“”，错的打“”）0.0800.8 （）4.014.100 （）6 角0.60 元（）3030.00 （）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）2.完成教材 41 页第 1 题，独立完成后交流说明理由。四、课堂小结 提问：这节课你有什么收获？还有什么问题？小结：这节课我们学习和了解了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小人教版小学数学四年级下册教案 12 不变,还可以利用小数的性质正确地化简小数和改写小数。五、课后作业 完成教材第 41 页练习十第 16 题。完成练习册本课时练习。【学习检测】1.填空 0.3 是（）个十分之一 0.30 是（）个百分之一 0.234 是（）个千分之一 2.判断 小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）0.9 和 0.90 的大小相等，计数单位不同。（）3.不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉；哪些“-”不能去掉？为什么？3.90m 0.30 元 500m 1.80 元 小数的大小比较【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元第 40 页例 5。【课标描述】能比较小数的大小。【学习目标】1.在体育运动会跳远比赛的情境中，通过跳远成绩画一画跳远距离，比一比跳远成绩，直观理解小数的大小。2.通过量一量、算一算、排一排等活动，排出跳远成绩名次，进一步体会小数的大小的实际含义，并说清小数的大小比较方法。3.在教师的组织下，通过组与组之间的辩论以及对比活动，体会多角度解决问题的策略，并能应用所学知识解决问题。【学习重点】人教版小学数学四年级下册教案 13 通过量一量、算一算、排一排等活动，排出跳远成绩名次，进一步体会小数的大小的实际含义，并说清小数的大小比较方法。【学习难点】通过量一量、算一算、排一排等活动，排出跳远成绩名次，进一步体会小数的大小的实际含义，并说清小数的大小比较方法。【学习过程】一、复习导入 先回顾整数大小的比较方法：先比较整数的数位多少，数位多的整数就大，如果数位相同，就比较左起第一位，第一位大的那个数就大，如果相同，则比较左起第二位，第二位大的那个数就大（板书：小数的大小比较）二、新课讲授 1.创设情境，导入新课（1）教师提问提供话题：你喜欢运动吗？最喜欢的项目什么？运动有什么好处呢？学生交流活动，教师加以鼓励评价。（2）小结：运动有益于健康，运动中，还藏着很多数学问题。2.设疑激趣，探索发现（1）情境展现，主题图（运动会上同学们跳远比赛的场景）。并出示如下信息：运动会上，三人跳远，前三名成绩分别如下。运动员 甲 乙 丙 成绩 3.85 米 4.05 米 3.9 米 名次 （其中丙的成绩小数部分第一位被不小心弄脏了，不知道是几）（2）设问：你从表中明白了什么？请充分思考后，再作答。（3）师共同探究，反馈。a.生：乙肯定是冠军。师：为什么？生：因为乙的整数部分是 4 米，而甲和丙都只有 3 米。根据学生回答板：人教版小学数学四年级下册教案 14 4.05 米3.85 米 4.05 米3.9 米 师：你的意思是先比整数部分？大家同意吗？根据学生的认可，板书：先比较整数部分。b.师：亚军能确定吗？为什么？（学生：不能）师：那好，假如丙是第二名，会怎么样？（生：有可能是 3.89 米，也有可能是 3.99 米）c.你的意思是 3.99 米3.85 米？3.89 米3.85 米？你能证明吗？d.学生探究，反馈交流。（可能情况：直接利用数位比较，第一组，十分位上前者是 9，后者是 8；或化成厘米进行比较，这样就转化成了整数，值得鼓励；或从有几个小数单位去分析，也能得到结论等等。学生的思维应加以鼓励。）e.师：丙也可能只是第三名，你又想到了什么？生：可能是 3.093.79 米，这些数都小于 3.85 米。（4）训练提高。师：刚才老师看到了你们非常善于思考，接下来，想看看你的速度。有答案了，马上举手。填、或，依次出示：5.26.1 3.21 克3.12 克 0.8060.912 9.149.1403 30 元29.98 元 0.07 米0.059 米（学生答题，并说说怎么想，注意反馈的面）重点反馈：为什么 0.07 米0.059 米？生：0.07 米表示 7 个 0.01 米，0.059 米里有 5 个 0.01 米，所以 0.07 米0.059 米 生：可以以直尺上找到 0.07 米和 0.059 米，比较得出 0.07 米要长，所以小数要大。师：100 个方格单位，问：你能利用这个工具来证明吗？生：行。0.07 涂 7 格，0.059 只能涂 6 格不到一点点。师：我们在解决问题时，可以运用多种办法进行，大家要打开思路，刚才表现非常好。（5）归纳小结：通过刚才的学习，你觉得，小数的大小可以怎么比较？生：整数部分都相同，就比较十分位，十分位也相同，再比较百分位，百分位上的数大这个数就大。师小结并板书：整数部分相同，再比较十分位，按数位依次比较。师：这里老师用了“依次”，那什么叫“依次”呢？人教版小学数学四年级下册教案 15 生：整数部分相同看十分位，十分位相同看百分位，百分位相同再看千分位，以此类推。师：你觉得小数大小比较与整数大小比较有什么相同或不同呢？生：都是从高位比起的，都可以一位一位地比。整数数位越多越大，而小数则不一定，不能只看数位多少。3.巩固提升，逐步熟练（1）同桌互练。师：刚才，我们研究了小数大小的比较，会了吗？（会了）那好，我们同桌之间来考一考，每人出两组题（整数部分不超过两位，小数部分不超过四位），尽可难一点。题写下来，答题不用写，说一说即可。然后选择几组题，全班一起来练习。（注意鼓励学生）师：刚才，同学们完成了相互间的一次挑战任务，接下来，请大家迎接新挑战。（2）比速度。7.98.2 0.510.509 1.3741.3 5.75.8 0.60.600 1.2312.3 10099.999 3.99.3 70.979 0.91 2.00.2 5.005.0（3）练习十的第 4 题。让学生在直线上比较三对小数的大小，进一步加深对小数大小比较方法的理解。如果有学生不借助直线比较，直接用小数大小比较的方法来比较，要给予鼓励。（训练要点：能正确标出直线上点的位置，说出比较时，只要看在左边还是右边就可以了）师：你还发现了什么？生：直线上面，越向左边，数就越小，越向右边，数就越大。（4）排序。谁是第一名？四位飞人的 100 米成绩：A、10.04 秒，B、9.69 秒，C、9.92 秒，D、10.1 秒。（DACB）（注意反馈交流，学生容易弄错，其中 9 秒 69 为博尔特（牙买加）2008 中国北京奥运会百米成绩。）（5）飞跃陷阱（快速抢答）。1 和 9 之间一共有 7 个整数。（对）0.1 和 0.9 之间一共有 7 个小数。（错）师：那你觉得 0.1 和 0.9 之间有多少个小数呢？人教版小学数学四年级下册教案 16 你能写出三个比 0.1 大的两位小数吗？也能写出三个比 0.1 小的三位小数吗？（学生写，反馈）三、课堂小结 提问：这节课你有什么收获？你还有什么问题？小结：这节课我们一起探讨了小数的大小比较方法，学会了利用小数的大小比较解决生活中具体的实际问题。四、课后作业 完成练习册本课时的练习。【学习检测】在里填上“、”或“=”。2.03 万23000 0.29 亿0.092 亿 4 米399 厘米 890 克8.9 千克 小数点移动引起小数大小变化（一）【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元第 83 页例 1【课标描述】结合具体情境理解小数的意义，能解决小数的简单实际问题。【学习目标】1.在孙悟空金箍棒长短变化的情境中，通过单位换算、观察、对比，发现小数点的移动引起小数大小变化的规律。2.通过例题的学习和探索，明确小数点向右移动一位、两位与原数乘 10、乘 100的关系，知道小数就扩大到原数的 10 倍、100 倍；小数点向左移动一位、两位与原数除以 10、除以 100的关系，知道小数就缩小到原数的十分之一、百分之一 3.在叙述小数点移动引起小数大小变化的过程中中逐步提高有序观察、比较的能力和概括表达的能力。【学习重点】通过例题的学习和探索，掌握小数点向右移动一位、两位与乘 10、乘 100的关系；人教版小学数学四年级下册教案 17 掌握小数点向左移动一位、两位和除以 10、除以 100的关系。发现并掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。【学习难点】理解并能完整的表述小数点移动的规律，形成逻辑有序的语言是本课的学习难点。【学习过程】一、复习旧知，引发思考 比较一下各组数的大小，并说明理由。0.75 和 0.750 2.84 和 2.840 2.54 和 25.4 696 和 6960 小结：前两组根据小数的性质小数大小没有变化。第三组小数点的位置发生了变化，小数大小也发生了变化。最后一组第二个数在整数末尾添了 0，数的大小发生了变化。二、创设情境 探究小数点移动与小数大小变化的规律。从上题可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么，小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究。（板书课题：小数点位置移动的规律）1.课件出示孙悟空金箍棒的变化图。提问：孙悟空金箍棒的长度是怎样变化的？（0.009m-0.09m-0.9m-9m）小数点的位置发生了怎样的变化？思考：把 0.009 米的小数点向右移动一位、两位、三位.小数的大小有什么变化？0.009 米等于多少毫米?（板书：0.009 米9 毫米）2.研究小数点向右移动的变化规律。（1）出示问题，小组讨论并记录结果。小数点向右移动一位，原数变成多少？是多少毫米?小数点向右移动两位，原数变为多少？是多少毫米?小数点向右移动三位，原数又变成多少?是多少毫米?小数点可不可以向右移动四位、五位甚至更多位?（2）学生汇报，总结研究结果，教师板书记录。0.09 米90 毫米 0.9 米900 毫米 9 米9000 毫米 人教版小学数学四年级下册教案 18 观察等号的右边：9 毫米-90 毫米-900 毫米-9000 毫米，数是怎样的变化的？得出：910=90 9100=900 91000=9000 启发学生总结出 0.00910=0.09 0.009100=0.9 0.0091000=9 从这一例子看，小数点向右移动会引起原数怎样的变化?你能用自己的话说出规律来吗?（3）引导学生总结小数点向右移动的变化规律。学生小结：小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；小数点向右移动两位，相当于把原数乘 1,100，小数就扩大到原数的 loo 倍；小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍.3.刚才是由上往下观察（板书），如果我们由下往上观察（板书），小数点相当于往哪边移动?（向左移动），小数点向左移动了几位?原数又发生了怎样的变化?（小组讨论）全班交流讨论结果，引导学生得出：小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的十分之一；小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数百分之一；小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的千分之一（板书）4.引导学生完整地概括小数点移动引起小数大小的变化规律。先同位两人互相说，再在小组里说，最后全班展示说。反复练习，巩固训练（在书上补充完整）5.强化训练：教师打乱顺序提问，全班抢答。6.总结强调：掌握小数点移位的规律，一要注意移动方向与变化的关系，就是左移就缩小，右移就扩大；二是要注意移动位数与变化的倍数的关系，移动一位，变化的倍数是 10 倍，移动两位，变化倍数是 100 倍，移动三位，变化倍数是 l000 倍 三、应用反馈 完成课本 44 页做一做，让学生指着说出每个数的变化，注意语言表述的规范。完成练习十一第一题。【学习检测】1.比一比，说一说，小数发生了怎样的变化。人教版小学数学四年级下册教案 19 2.完成以下表格 0.5 6.08 25 扩大到原数的 10 倍 缩小到原数的 1/10 扩大到原数的100倍 小数点移动引起小数大小变化（二）【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元第 44 页例 2、“做一做”及教材第 46 页练习十一第 3、4题。【课标描述】结合具体情境理解小数的意义，能解决小数的简单实际问题。【学习目标】1.结合实际情境，应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。2.能运用小数点移动的变化规律计算相关的小数乘除法。3.在探究活动中逐步形成应用意识。【学习重点】应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。【学习难点】应用小数点的移动引起小数大小变化的规律将一个数扩大或缩小。【学习过程】一、导入 人教版小学数学四年级下册教案 20 1.我们已经学习了小数点的移动的有关知识，你知道小数点向左、向右移动会引起小数怎样变化吗？学生回顾交流。2.下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高、体重数据，请大家看一看。小丽身高 1.33 米，体重 23.5 千克；小明身高 14.5 米，体重 3.35 千克；小芳身高 0.137 米，体重 252.5 千克。阅读信息，你认为哪些数据有问题？小结：小数点很重要，它的位置直接影响小数的大小。3.填空：把 10.3 的小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的（）倍，得（）。把 7.2 的小数点向右移动两位，得（），这个小数就扩大到原数（）倍。把 302.5 缩小到原来的百分之一，小数点向（）移动（）位，得（）。我们今天继续来学习小数点移动的知识。（板书课题）二、学习新课 学习例 2：1.出示例 2 情景图。（1）把 0.07 分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍各是多少？学生讨论后交流、汇报。0.07100.7 0.071007 0.07100070 引导学生归纳小结：扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍就是将这个数乘以 10、100、1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位。（2）把 3.2 分别缩小到原来的各是多少？学生分组讨论，交流汇报。3.2100.32 3.21000.032 3.210000.0032 引导学生归纳小结：缩小到原来的就是将这个数除以 10、100、1000，也就是将小数点向左人教版小学数学四年级下册教案 21 移动一位、两位、三位。2.完成教材第 44 页“做一做”。利用所学的知识解决问题，先独立完成后，学生上台板演订正。3.课堂练习（1）把下面的数分别扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍。4.8 0.735 12.6（2）把下面的数分别缩小到原来的。93.5 500 9999（3）判断：把 5.6 扩大 10 倍是 560。（）把 1.502 的小数点去掉，就缩小到原数的千分之一。（）把 6.25 改写成 0.0625，就缩小到原数的百分之一。（）甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，甲数是乙数的 100 倍。（）（4）填上适当的数。把 3.6 的小数点向左移动一位是（）。把 3.14 的小数点向右移动两位是（）。把 0.03 扩大到它的（）倍是 30。把 42 缩小到它的（）是 0.042。三、课堂小结 提问：通过这节课的学习，你有什么收获呢？小结：小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘（100），小数就扩大到原数的 100 倍；移动三位，相当于把原数乘（1000），小数就扩大到原数的 1000 倍；小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的（）；移动两位，相当于把原数除以（100），小数就缩小到原数的（）；移动三位，相当于把原数除以（1000），小数就缩小到原数的（）扩大到原来的 10 倍、100 倍、1000 倍就是将这个数乘以 10、100、1000，也就是将小数点向右移动一位、两位、三位；缩小到原来的就是将这个数除以 10、100、1000，也就是将小人教版小学数学四年级下册教案 22 数点向左移动一位、两位、三位。【学习检测】1.练习十一第 3 题 2.将 0.2 缩小 10 倍、100 倍、1000 倍分别是多少？3.练习十一第 4 题。4.我最棒，直接填得数。2.8710=3.91000=34.8110=21000=0.67100=12.5100=小数点移动引起小数大小变化（三）【学习内容】人教版小学数学四年级下册第四单元 45 页例 3【课标描述】结合具体情境理解小数的意义，能解决小数的简单实际问题。【学习目标】1.通过小数去掉小数点，原数大小有什么变化的巩固复习，进一步理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律。2.在运用小数点移动的规律计算兑换人民币的过程中，体会数学和日常生活的紧密联系。人教版小学数学四年级下册教案 23 3.通过小组间的 1 万元人民币兑换多少美元的讨论活动，能灵活应用小数点移动引起小数大小变化的规律进行计算，逐步形成合作意识及知识迁移和推理能力。【学习重点】掌握小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能兑换整十整百数人民币。【学习难点】提高学生迁移的思考能力、小组合作的学习技巧。【学习过程】一、巩固旧知，导入新课 1.这些小数去掉小数点，原数大小有什么变化？0.7 0.604 0.56 2.把下面的数分别缩小到原来的十分之一、百分之一、千分之一。缩小到原来的十分之一 缩小到原来的百分之一 缩小到原来的千分之一 5.8 320 6 二、联系生活，引入新题 1.对于人民币兑换，你们知道哪些知识？钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，是按一定的汇率进行兑换的。你了解人民币和美元之间的汇率吗？课件出示主题图，提问：在图中你发现了哪些数学信息？问题是什么？对于“1 元人民币可以换 0.1563 美元”，你是怎么理解的？2.明确问题，小组交流讨论。根据提供的汇率，能算出 1 万元兑换多少美元吗？小组讨论。教师巡视并参与交流，帮助学习困难的学生理解兑换的方法。3.师生交流兑换的方法（1）学生解答，说出理由。因为 1 元人民币可以换 0.1563 美元，1 万元人民币就相当于 1 元人民币10000，所以能换的美元也就是 0.1563 美元10000（2）其他组同学进行补充和个人的见解（3）学生回答，小结板书：0.156310000=1563（美元）人教版小学数学四年级下册教案 24 小数点向右移动四位 三、共同交流 1.探究检验方法。想一想，怎样检验兑换结果是否正确？2.小组总结：用除法进行检验，156310000，相当于把 1563 的小数点向左移动 4 位就是0.1563，这个数字和条件中的汇率一样，说明我们算对了。3.那拿人民币 10 元、100 元兑换美元，各能兑换多少?小组内互相说说。教师巡视了解学情，然后师生交流答案。4.师生总结兑换的方法；如果是 10 元人民币兑换美元，只要将 0.1563 的小数点向右移动一位就可以了。如果是 100 元人民币兑换美元，只要将 0.1563 的小数点向右移动两位就可以了。如果是 1000 元人民币兑换美元，只要将 0.1563 的小数点向右移动三位就可以了。补充：其实小数 0.1563 也叫汇率。四、实践应用 1.100 张 A4 纸摞起来厚 1cm，1 张 A4 纸有多厚？让学生独立做，做完后指名说说是怎么想的?2.成人每天大约需要 6 克食盐，1 个成人 100 天大约需要多少克食盐？合多少千克？做完后指名说说是怎么想的，你是怎样检验自己的答案的？【学习检测】1.100 千克小麦可以磨面粉多少千克？1000 千克呢？2.根据抽查，这批产品每100 件中达到一等品标准的有 82 件。这批产品一共有 1 万件，达到一等品标准的大约有多少件？人教版小学数学四年级下册教案 25 【板书设计】小数点移动引起小数大小变化 0.156310000=1563（美元）小数点向右移动四位 检验：156310000=0.1563 小数与单位换算（一）【学习内容】教材第 48 例 1。【课标描述】能结合具体情境，理解小