【最新】贵州省六盘水市中考数学冲刺试卷(含答案)58180.pdf

贵州省六盘水市中考数学模拟试卷（含答案）（时间：120 分钟 满分：100 分）一选择题（共 12 小题，满分 33 分）1（3 分）下列各组数中，互为相反数的是（）A1 与（1）2 B（1）2与 1 C2 与 D2 与|2|2 我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水 据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约 0.05 毫升 若每天用水时间按 2 小时计算，那么一天中的另外 22 小时水龙头都在不断的滴水 请计算，一个拧不紧的水龙头，一个月（按 30 天计算）浪费水（）A23760 毫升 B2.376105毫升 C23.8104毫升 D237.6103毫升 3（3 分）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到 4 个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 7 个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到 10 个小正方形，称为第三次操作；，根据以上操作，若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是（）A669 B670 C671 D672 4（3 分）下列计算正确的是（）Aa3a5=a15 Ba6a2=a3 C（2a3）2=4a6 Da3+a3=2a6 5（3 分）一组数据 1，2，a 的平均数为 2，另一组数据l，a，1，2，b 的唯一众数为l，则数据1，a，b，1，2 的中位数为（）A1 B1 C2 D3 6（3 分）如图，ABCD，ABK 的角平分线 BE 的反向延长线和DCK的角平分线 CF 的反向延长线交于点 H，KH=27，则K=（）A76 B78 C80 D82 7（3 分）一共有（）个整数 x 适合不等式|x2000|+|x|9999 A10000 B20000 C9999 D80000 8（3 分）现在把一张正方形纸片按如图方式剪去一个半径为 40厘米的圆面后得到如图纸片，且该纸片所能剪出的最大圆形纸片刚好能与前面所剪的扇形纸片围成一圆锥表面，则该正方形纸片的边长约为（）厘米（不计损耗、重叠，结果精确到 1 厘米，1.41，1.73）A64 B67 C70 D73 9（3 分）关于 x 的一元二次方程 kx2+2x1=0 有两个不相等实数根，则 k 的取值范围是（）Ak1 Bk1 Ck0 Dk1 且 k0 10（3 分）如图，ABC 的面积是 12，点 D、E、F、G 分别是 BC、AD、BE、CE 的中点，则AFG 的面积是（）A4.5 B5 C5.5 D6 11（3 分）如图，二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，且 OB=OC，下列结论：b1 且 b2；b24ac4a2；a；其中正确的个数为（）A0 B1 C2 D3 12（3 分）如图，ABC 中，E 是 BC 中点，AD 是BAC 的平分线，EFAD 交 AC 于 F若 AB=11，AC=15，则 FC 的长为（）A11 B12 C13 D14 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题 4 分）13（4 分）计算：=14（4 分）一个四边形的四个内角中最多有 个钝角，最多有 个锐角 15（4 分）将正整数按如图所示的规律排列下去，若用有序数对（m，n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，如（4，2）表示整数8则（62，55）表示的数是 16（4 分）某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了 8 个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是%（注：利润率=100%）17（4 分）如图，AB 是O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，过点M 的直线与O 交于C、D两点 若CMA=45，则弦CD的长为 18（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A，B 在双曲线 y=（k 是常数，且 k0）上，过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 BCy 轴于点 C，已知点 A 的坐标为（4，），四边形 ABCD 的面积为 4，则点 B 的坐标为 三解答题（共 9 小题，满分 90 分）19（6 分）计算：20（8 分）附加题：（yz）2+（xy）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2 求的值 21（8 分）甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的 12 张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为 3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？（2）若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？（3）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？22（10 分）如图，为了测量某建筑物 CD 的高度，先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物顶部的仰角是，然后在水平地面上向建筑物前进了 m 米，此时自 B 处测得建筑物顶部的仰角是 已知测角仪的高度是 n 米，请你计算出该建筑物的高度 23（10 分）小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图 1 和图 2 请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在图 1 中，将“书画”部分的图形补充完整；（2）在图 2 中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；（3）观察图 1 和图 2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）24（10 分）已知，AB 是O 的直径，点 C、D 是半O 的三等 分点（如图 1），（1）求证：四边形 OBCD 是菱形（2）直线 PD 切O 于 D，交直径 BA 的延长线于 P，若切线长 PD 的长为 3，求菱形的面积 25（12 分）一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10 天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的 2 倍（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？（2）已知两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由 26（12 分）已知：如图，在梯形 ABCD 中，ABCD，D=90，AD=CD=2，点 E 在边 AD 上（不与点 A、D 重合），CEB=45，EB 与对角线 AC相交于点 F，设 DE=x（1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长；（2）如果把CAE 的周长记作 CCAE，BAF 的周长记作 CBAF，设=y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域；（3）当ABE 的正切值是时，求 AB 的长 27（14 分）已知，抛物线 y=ax2+ax+b（a0）与直线 y=2x+m 有一个公共点 M（1，0），且 ab（1）求b与a的关 系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；（2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积与 a 的关系式；（3）a=1 时，直线 y=2x 与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H关于原点对称，现将线段 GH 沿 y 轴向上平移 t 个单位（t0），若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，试求 t 的取值范围 参考答案 一选择题（共 12 小题，满分 33 分）1【解答】解：A、（1）2=1，1 与1 互为相反数，正确；B、（1）2=1，故错误；C、2 与互为倒数，故错误；D、2=|2|，故错误；故选：A 2【解答】解：20.05（226060）30=0.17920030=2.376105毫升 故选：B 3【解答】解：设若要得到 2011 个小正方形，则需要操作的次数是n 4+（n1）3=2011，解得 n=670 故选：B 4【解答】解：A、结果是 a8，故本选项错误；B、结果是 a4，故本选项错误；C、结果是 4a6，故本选项正确；D、结果是 2a3，故本选项错误；故选：C 5【解答】解：一组数据 1，2，a 的平均数为 2，1+2+a=32 解得：a=3，数据l，a，1，2，b 的 唯一众数为l，b=1，数据1，3，1，2，1 的中位数为 1 故选：B 6【解答】解：如图，分别过 K、H 作 AB 的平行线 MN 和 RS，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=1 80RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选：B 7【解答】解：（1）当 x=2000 时，原式可化为 20009999，故 x=2000；其整数解有 1 个；（2）当 x2000 时，原式可化为 x2000+x9999，解得 2000 x5999.5，其整数解有 3999 个；（3）当 0 x2000 时，原式可化为 2000 x+x9999，即 20009999；其整数解有 2000 个；（4）当 x0 时，原式可化为 2000 xx9999，解得3999.5x0；其整数解有 3999 个；由上可得其整数解有 9999 个 故选：C 8【解答】解：设小圆半径为 r，则：2r=，解得：r=10，正方形的对角线长为：40+10+10=50+20，正方形的边长为：50+1064，故选：A 9【解答】解：根据题意得 k0 且=224k（1）0，所以 k1 且 k0 故选：D 10【解答】解：点 D，E，F，G 分别是 BC，AD，BE，CE 的中点，AD 是ABC 的中线，BE 是ABD 的中线，CF 是ACD 的中线，AF是ABE 的中线，AG 是ACE 的中线，AEF的面积=ABE的面积=ABD的面积=ABC的面积=，同理可得AEG 的面积=，BCE 的面积=ABC 的面积=6，又FG 是BCE 的中位线，EFG 的面积=BCE 的面积=，AFG 的面积是3=，故选：A 11【解答】解：OB=OC，C（0，c），B（c，0）把 B（c，0）代入 y=ax2+bx+c 得 0=ac2bc+c，即 0=ac2+c（1b），a0，1b0，即 b1，如果 b=2，由 0=ac2bc+c，可得 ac=1，此是=b24ac=0，故 b1且 b2 正确，a0，b0，c0，设 C（0，c），B（c，0）AB=|x1x2|2，（x1+x2）24x1x24，（）244，即4，b24ac4a2；故本项正确 把 B（c，0）代入 y=ax2+bx+c 可得 ac+1=b，代入 y=ax2+bx+c 得 y=ax2+（ac+1）x+c=ax2+acx+x+c=ax2+x+acx+c=x（ax+1）+c（ax+1）=（x+c）（ax+1），解得 x1=c，x2=，由图可得 x1，x22，即2，a0，2，a；正确 所以正确的个数是 3 个 故选：D 12【解答】解：（方法一）AD 是BAC 的平分线，AB=11，AC=15，=E 是 BC 中点，=EFAD，=，CF=CA=13（方法二）过点 B 作 BMAD 交 CA 的延长线于点 M，如图所示 BMAD，AD 是BAC 的平分线，M=CAD=BAD=ABM，AM=AB E 是 BC 中点，BMAD，EF 为CBM 的中位线，FC=CM=（CA+AM）=（15+11）=13 故选：C 二填空题（共 6 小题，满分 24 分，每小题4 分）13【解答】解：=（1）+（）+（）+（）=（1）=5 14【解答】解：如图，根据四边形的内角和为 360可知：一个四边形的四个内角中最多有 3 个钝角，最多有 3 个锐角 15【解答】解：若用有序数对（m，n）表示从上到下第 m 排，从左到右第 n 个数，对如图中给出的有序数对和（4，2）表示整数 8 可得，（4，2）=8；（3，1）=4；（4，4）=10；，由此可以发现，对所有数对（m，n）【nm】有：（m，n）=（1+2+3+m1）+n=所以，（62，55）=1891+55=1946 故答案为：1946 16【解答】解：设原利润率是 x，进价为 a，则售价为 a（1+x），根据题意得：x=8%，解之得：x=0.17 所以原来的利润率是 17%17【解答】解：连接 OD，作 OE CD 于 E，如图所示：则 CE=DE，AB 是O 的直径，AB=4，点 M 是 OA 的中点，OD=OA=2，OM=1，OME=CMA=45，OEM 是等腰直角三角形，OE=OM=，在 RtODE 中，由勾股定理得：DE=，CD=2DE=；故答案为：18【解答】解：连接 BO、BD，点 A 在双曲线 y=（k 是常数，且 k0）上，点 A 的坐标为（4，），k=4=6，又BCy 轴于点 C，BCOD，BOC 的面积=BCD 的面积=3，又四边形 ABCD 的面积为 4，ABD 的面积=43=1，设 B（a，），ADx 轴于点 D，A 的坐标为（4，），AD=，（4a）=1，解得 a=，=，点 B 的坐标为（，）故答案为：（，）三解答题（共 9 小题，满分 90 分）19【解答】解：=34|31|（3）=14+3=2 20【解答】解：（yz）2+（x y）2+（zx）2=（y+z2x）2+（z+x2y）2+（x+y2z）2（yz）2（y+z2x）2+（xy）2（x+y2z）2+（zx）2（z+x2y）2=0，（yz+y+z2x）（yzyz+2x）+（xy+x+y2z）（xyxy+2z）+（zx+z+x2y）（zxzx+2y）=0，2x2+2y2+2z22xy2xz2yz=0，（xy）2+（xz）2+（yz）2=0 x，y，z 均为实数，x=y=z=1 21【解答】解：此题有 12 张卡片，所以先摸者有 12 种情况，而后摸者有 11 种情况，共有 1211=132 种情况，（1）他摸出“石头”的概率是=；（2）甲先摸出“石头”，则乙获胜的可能是摸得“布”，有 5 种情况，甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是；（3）甲先摸“石头”获胜的概率是=，甲先摸“剪刀”获胜的概率是，甲先摸“布”获胜的概率是，所以甲先摸“剪刀”获胜的可能性最大 22【解答】解：由题意得：BE=，AE=，AEBE=AB=m 米，=m（米），CE=（米），DE=n 米，CD=+n（米）该建筑物的高度为：（+n）米 23【解答】解：（1）画图如下：；（2）“球类”部分所对应的圆心角的度数 36035%=126；音乐所占的百分比为 1240=30%，书画所占的百分比为 1040=25%，其它所占的百分比为 440=10%；（3）喜欢球类的人数最多（只要合理就给分）24【解答】解：（1）连接 OC点 C、D 是半O 的三等分点，AB 是O的直径，=，AOD=COD=BOC=60，CD=BC，OD=OC=OB，COD 与BOC 是等边三角形，CD=OD=BC=OB=OC，四边形 OBCD 是菱形；（2）如图 2，直线 PD 切O 于 D，PDO=90，POD=60，OD=，BC=OD=，过 C 作 CEOB 于 E，CE=BC=，菱形的面积=25【解答】解：（1）设甲车单独完成任务需要 x 天，则乙单独完成需要2x 天，根据题意可得：+=，解得：x=15，经检验得，x 是原方程的解，则 2x=30，即甲车单独完成需要 15 天，乙车单独完成需要 30 天；（2）设甲车每天租金为 a 元，乙车每天租金为 b 元，则根据两车合运共需租金 65000 元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多 1500 元可得：，解得：，租甲乙两车需要费用为：65000 元；单独租甲车的费用为：154000=60000 元；单独租乙车需要的费用为：302500=75000 元；综上可得，单独租甲车租金最少 26【解答】解：（1）AD=CD DAC=ACD=45，CEB=45，DAC=CEB，ECA=ECA，CEFCAE，在 RtCDE 中，根据勾股定理得，CE=，CA=2，CF=；（2）CFE=BFA，CEB=CAB，ECA=180CEBCFE=180CABBFA，ABF=180CABAFB，ECA=ABF，CAE=ABF=45，CEABFA，y=（0 x2），（3）由（2）知，CEABFA，AB=x+2，ABE 的正切值是，tanABE=，x=，AB=x+2=27【解答】解：（1）抛物线 y=ax2+ax+b 有一个公共点 M（1，0），a+a+b=0，即 b=2a，y=ax2+ax+b=ax2+ax2a=a（x+）2，抛物线顶点 D 的坐标为（，）；（2）直线 y=2x+m 经过点 M（1，0），0=21+m，解得 m=2，y=2x2，则，得 ax2+（a2）x2a+2=0，（x1）（ax+2a2）=0，解得 x=1 或 x=2，N 点坐标为（2，6），ab，即 a2a，a0，如图 1，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物线对称轴为 x=，E（，3），M（1，0），N（2，6），设DMN 的面积为 S，S=SDEN+SDEM=|（2）1|（3）|=，（3）当 a=1 时，抛物线的解析式为：y=x2x+2=（x）2+，有，x2x+2=2x，解得：x1=2，x2=1，G（1，2），点 G、H 关于原点对称，H（1，2），设直线 GH 平移后的解析式为：y=2x+t，x2x+2=2x+t，x2x2+t=0，=14（t2）=0，t=，当点 H 平移后落在抛物线上时，坐标为（1，0），把（1，0）代入 y=2x+t，t=2，当线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，t 的取值范围是 2t